4.1.2 认识三角形 跟踪练习（含答案）

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4.1.2 认识三角形跟踪练习
一、选择题。
1.三角形按边分类可分为（　　）
A.不等边三角形、等边三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D.不等边三角形、等腰三角形
2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（　　）
A.1cm，2cm，3cm B.2cm，3cm，4cm
C.3cm，4cm，5cm D.5cm，6cm，7cm
3.已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（　　）
A.4 B.5 C.10 D.15
4.试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　）
A.一个直角三角形一定不是等腰三角形
B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D.一个等边三角形一定不是钝角三角形
5.适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（　　）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
二、填空题。
6.已知三角形的三边长为3、7、a，则a的取值范围是　 　.
7.△ABC的两边长分别是2和7，且第三边为奇数，则第三边长为　 　.
8.设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣c﹣b|+|c﹣a﹣b|＝　 　.
9.小颖已有两根长度分别为5cm、7cm的木棒，再给一根多长的木棒，能方便她把三根木棒首尾相接摆成一个三角形？请你提供一个合适的木棒长度.你提供的长度是　 　cm.
10.三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为　 　.
11.下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是　 　.
三、解答题。
12.已知：△ABC的周长为24cm，三边长a，b，c满足a：b＝3：4，c＝2a﹣b，求△ABC的三边长.
13.如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE＝155°，求∠B的度数.
14.如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长.
答案
一、选择题。
1.D. 2.A. 3.C .4.D. 5.B.
二、填空题。
6.：4＜a＜10.
7.：7.
8.：3a+b﹣3c.
9.：5（答案不唯一）.
10.：29cm.
11.：①③④.
三、解答题。
12.【解答】解：由题意得，
解得：.
故△ABC的三边长为8cm，cm，cm.
13.【解答】解：∵∠ADE＝155°，∠ADE+∠CDE＝180°，
∴∠CDE＝25°.
∵DE∥BC，
∴∠C＝∠CDE＝25°.
在△ABC中，∠A＝90°，
∴∠B+∠C＝90°，
∴∠B＝90°﹣25°＝65°.
14.【解答】解：设BD＝CD＝x，AB＝y，则AC＝2BC＝4x，
∵BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，AC＞AB，
∴AC+CD＝60，AB+BD＝40，
即，
解得：，
当AB＝28，BC＝24，AC＝48时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，
所以AC＝48，AB＝28.
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