河南省扶沟高中2011-2012学年高二下学期第一次考试数学（文）试题

附：独立性检验临界值表 命题人：张海涛 校对人：张娟
P 0．15 0，10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001
2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828
最小二乘法求线性回归方程系数公式，
一．选择题
1.下列说法不正确的是 ( )
A. 流程图通常有一个“起点”，一个或多个“终点”
B. 程序框图是流程图的一种
C. 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成
D. 流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法
2、一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的（　 　）
Ａ．废品率每增加，成本每吨增加64元
Ｂ．废品率每增加，成本每吨增加
Ｃ．废品率每增加，成本每吨增加8元
Ｄ．如果废品率增加，则每吨成本为56元
3.对命题“正三角形的内切圆切与三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切与四面都为正三角形的什么位置？( )
A. 各三角形内的点 B. 各正三角形的中心
C. 各正三角形的某高线上的点 D. 三条棱的中点
4、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病。
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;
C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;
D.以上三种说法都不正确.
5、设为正整数,,经计算得 观察上述结果,可推测出一般结论( )
A. B. C. D.以上都不对
6、是虚数单位，若，则乘积的值是( )A －3 B －15 C 3 D 157.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A． B．6 C． D．12
8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）
A． B. C． D．
9、每设则（ ）
A.都不大于 B．都不小于
C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于
10、在复平面内,复数ω= —+对应的向量为,复数ω2对应的向量为.那么向量对应的复数是 ( )
A.1 B. 1 C. D.
11.已知等比数列满足，且，则当时，( )
A． B． C. D.
12. 给出命题：若是正常数，且，，则(当且仅当时等号成立). 根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的x值分别为（ ）
A.11+6， B.11+6， C.5， D.25，
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
13. 在△中，“”是“”的________条件
14.某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天。四道工序的先后顺序及相互关系是：A,B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B,C完成后，D可以开工。若完成该工程共需9天，则完成工序C需要的天数最大是______
15．．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：
①曲线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
其中所有正确命题的序号为___ ___ ______.
16．在如右图所示的数阵中，
第行从左到右第3个数是
________________________
三、 解答题 (本大题共6小题,17题10分,18题—22题每题12分,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.设为共轭复数，且，求和．
18.为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80）
频数 30 40 20 10
表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85）
频数 10 25 20 30 15
完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”
表3
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a＝ b＝
注射药物B c＝ d＝
合计 n＝
19用分析法证明：.若的三内角成等差数列，求证：.
20. 某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见下表，先完成下面第（1）小题，将结果直接写在题中横线上，然后解答第（2）小题.
（1）求得y与x的线性回归方程之后，该方程所表示的直线一定过点 .
（2）求y与x的线性回归方程，并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.
学生编号 1 2 3 4 5
数学分数x 70 75 80 85 90
物理分数y 73 77 80 88 86
21．（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令=(nN*)，求数列的前n项和．
22.（本小题满分12分）
已知函数 ，．
（Ⅰ）当 时，求函数 的最小值；
（Ⅱ）当 时，讨论函数 的单调性；
高二文科数学答案
一、选择题
二、填空题
13．充要条件 14． _____3________
15． ③④ 16
三、解答题
18.解答：
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a＝70 b＝30 100
注射药物B c＝35 d＝65 100
合计 105 95 n＝200
由于所以有99％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”
21.（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以===，
所以==，
即数列的前n项和=。
22.解：显然函数的定义域为，当∴ 当，
输入x
计算的值
输出结果x
是
否