9.1.1简单随机抽样-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
人教A版高中数学必修第二册
第九章
统计
9.1
随机抽样
课堂引入
问题
某人在购买某种水果时,
想知道其酸甜情况,是否需要把这种水果都尝完?
如果全部水果都被购买者尝了，不管水果酸甜与否,购买者都必须买下了,
则尝水果就没意义了.
如果只尝一个，有可能反映不了整批水果情况.
如果只尝一个怎么样?
某人想利用周末的时间出去买点水果。
课堂引入
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。
“都能划燃。”
“你这么肯定？”
儿子递过一盒空的火柴盒，兴奋地说：“我每根都试过啦。”
?
提出问题
问1：
在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？
问2：这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？
普查
抽样调查
引入新课
普查
是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.
抽样调查
是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能有一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？
考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？
课堂探究
在当今社会中，抽样调查已成为社会研究的常用方法。
这就需要了解统计的有关知识！
引入新课
引入新课
统计学:
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。
引入新课
统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
例：某中学有520名学生参加升学考试从中随机
抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：
总体是：
；
个体是：
；
样本是：
；
样本容量是：
。
520名考生的升学考试数学成绩的全体
每一个考生的升学考试数学成绩
抽取60名考生的升学考试数学成绩
60
典例分析
人教A版高中数学必修第二册
9.1.1
简单随机抽样
探究：
假设口袋中由红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？
1、通过有放回地摸球，用频率估计出概率；
2、不放回地摸球
课堂探究
引入新课
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样，如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.
引入新课
与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此，实践中人们更多采用不放回简单随机抽样，除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样，指不放回简单随机抽样.
简单随机抽样的特点
1、有限性：总体中个体数有限；
2、逐一性：从总体中逐一抽取，这样便于在抽样试验中进行操作；
3、等可能性：简单随机抽样是一种等可能抽样，在整个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等，从而保证了这种抽样方式的公平性.
引入新课
问题1、一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？
在这个问题中，总体是
树人中学全部高一年级的学生
个体是
每一位学生
调查的变量是
学生的身高
提出问题
我们可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身高。
实现简单随机抽样的方法有很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法。
引入新课
1.抽签法(抓阄法)的步骤
(1)先将总体中的所有个体（共N个）编号;
(2)把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以
是卡片、小球等）上作为号签;
(3)将这些号签放在一个不透明的盒里，充分搅拌;
(4)每次从中不放回地抽出1
个号签，连续抽取n次，得到n个号签。
编号
制签
搅拌
抽签
取样
(5)从总体中将与n个号签相对应的个体取出.
引入新课
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你认为抽签法有哪些优点和缺点？
缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
当总体个数不多时用抽签法
2、随机数法
先给712名学生编号，例如按1—712进行编号。用随机数工具产生1~712范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本。重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数。
如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数。
引入新课
引入新课
（1）用随机试验生成随机数
准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,3，…,9，把它们放入一个不透明的袋中。从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数。如果这个三位数在1~712范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号。这样产生的随机数可能会有重复。
（2）用信息技术生成随机数
1.用计算器生成随机数
2.用电子表格软件生成随机数
课堂探究
思考：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好。
引入新课
随着信息技术的发展，人们越来越多地利用计算器、数学软件、统计软件等工具来生成随机数。尤其是一些统计软件，可以非常方便地按要求生成各种随机数。用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷。
提出问题
问题2
眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要。树人中学在“全国爱眼日”前想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占比例，你觉得该怎么做？
一般地，总体中有N个个体,它们的变量值分别为
，则称
总体平均数
为总体平均数.
一般地，总体中有N个个体,它们的变量值分别为
，
则称
样本平均数
为样本平均数
引入新课
我们可以用样本平均数估计总体平均数，用样本中的比例p估计总体中的比例P
C
课堂练习
引入新课
实际生活
知识?方法?思想
随机数法
抽样方法
抽签法
统
计
小结提高
简单随机抽样