上海市华师大二附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版含答案

华东师大二附中2020-2021学年第二学期期中考试
高一数学
(考试时间:90分钟总分:100分)
、填空题
1.某场数学考试时长1.5小时,在此期间分针转过的弧度数为
2.函数f(x)=tn/2xr
的最小正周期为
3.某商标图案(如图所示)是在一个苹果.图案中,以曲线段AB为分界线,裁去一部分图形制作而成的.如果该
分界线是一段半径为R的圆弧,且A,B两点间的距离为4B=√3R,则分界线的长度为
4.在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=ab,则C=
5.函数y=2-sin2x-cosx的值域为
B
6.已知cosa=二
3,且-7.△ABC中,sec2A-tanA=3,则A=
8.在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是单位圆O上第一象限内的点,∠OP=a,若cosa+
则x0的值为
9.已知函数f(x)=coso4/N)在(兀,红上不单调,则a的最小值为
丌
1.0已知函数()=√sn(ax+x)-1sao0在o,x上的值域为3.51,则
O丌
的取值范围
4
为
二、选择题(本大题共有4题,满分16分,每题4分)
1.f(x)=
arcsinx-1,f(-a)=-2,则f(a)等于()
4.-1B.-2
D.丌
12.下列说法中正确的是(
A.第一象限角都是锐角
B.三角形的内角必是第一、二象限的
C.不相等的角终边一定不相同D不论是用角度制还是弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关
13要得到函数y=sm1x的图像,只需将函数y=sin(2x-)的图像上所有的点()
3
A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移一个单位长度
B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),向左平移一个单位长度
C.横坐标伸长到原来的亠倍(纵坐标不变),再向左平移一个单位长度
3
D.横坐标伸长到原来的亠倍(纵坐标不变),再向左平移一个单位长度
6
14.函数f(x)=sin(2x+叫)(>0.0<9f(x)≥m-sin2x恒成立,则m的取值范围是()
B
D(-o,1
2
2元
三、解答题(本大题共有4题,满分44分)
15.(本题满分10分,第1小题满分5分,第2小题满分5分)
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsin24+
a
sin
b=0
(1)求角A;
(2)若c=3△4BC的面积为5
,求b的值
16.(本题满分10分,第1小题满分5分,第2小题满分5分)
如图,A,B,C,H四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,A,B,C三人围成一个三角形,如B,H,C三人共线,
H在B,C两人之间,B,C两人相距10米,A,H两人相距h米,AH与BC垂直
(1)当BH=8米时,此时C看A,B视角(即∠ACB)是B看A,C视角(即∠ABC)的2倍,求h的值;
(2)当h=10米时,求A看B,C两人视角(即∠B4C)的最大值
H