上海市嘉定区一高2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版含答案

2020学年嘉定一中高一第二学期数学期中考试
一、填空题(本大题满分54分,共有12题,1-6题每题4分,7-12题每题5分.)
1.已知角a的终边与角B的终边相同,则a,B的关系是a=
2.如果cosa=,且a是第四象限的角,那么cosx→
3.已知Q4=3,OB|=4,若O4在OB方向上的数量投影是2,则O4与OB的夹角的余弦值是
4.已知函数f(x)=2cSkx+的最小正周期不小于2,则正整数k的取值是
5.已知角a的终边与单位圆交点A的坐标是
将a的终边绕坐标原点逆时针转动30得到B角,则角B
的终边与单位圆交点的坐标是
6.若方程sin(x+2021n)=√a-1有解,则实数a的取值范围是
7.如图,弹簧挂着的小球做上下振动,它在t秒时相对于平衡位置(即静止时的位置)的高度h厘米满足下列关系
丌
2sin
t+
∈[0,+∞),则每秒钟小球能振动
次
8.已知f(x)是定义在(0,3)上的函数,f(x)的图像如图所示,则不等式f(x)·cosx<0的解集是
h=0平衡位置
9若向量aC在单位正方形网格中的位置如图所示,则(a+b),c=
10.在锐角三角形ABC中,角A,B,C分别对应边a,b,cC,若A=2B,则,的取值范围是
sln丌x
11.已知函数f(x)=
x∈D2
log2m2(x-1)x∈(2,+∞)
若满足f(a)=f(b)=f(c),(ab,c互不相等),则a+b+
的取值范围是_
12.已知函数f(x)=
Sin
ax(a>0),将f(x)的图像向左平移个单位得到函数g(x)的图像,令
h(x)=f(x)+g(x),如果存在实数m,使得对任意的实数x,都有(m)≤h(x)≤m+1)成立,则a的最小值
为
二、选择题(本大题满分20分,共有4题,每题5分.)
13设a<1,若P(a-1a2+1)是角a的终边上一点,则下列各式恒为负值的是(
A
sin
a+cos
a
B
tan
a
+sin
a
cos
a-tan
a
D.
sin
a-tan
a
14设函数y=cos(sinx),则(
A它的定义域是[-11]B.它是偶函数C它的值域是[cos,cos]D.它不是周期函数
15给出下列命题:①函数y=s82x+)是奇函数:②存在实数a,使得m2+05a=3:③若,是第
一象限角且a<,则tana丌
v=sin
2x
的图像关于点,0成中心对称图形其中正确的个数是()
4.1
B.2
C.3
D.4
16.已知A,B是任意一个锐角三角形的两个内角,下面式子一定成立的是(
A
log
n
cOS
B<1
B
log
cosA
COSB>1
C.
cos
B
osA
>1
D
COS
B
sin
A
解答题(本大题共有5题,满分76分)
17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
(1)如图,在直径为10cm的轮子上有一长为6cmn的弦,P是弦的中点,轮子以4弧度/秒的速度旋转,求点P经
过5s所转过的弧长
(2)在△4BC中,已知tanA=-,tanB
且最长边为1,求△ABC的面积
B