高2023届高一(下)期中考试数学参考答案
数学
单项选择题
12345678
解
线l方程可化为:k(x+2)+(1-y)
定点P(-2,1)
)在圆C
听以直线
共点个数为1个或
7解
AC
以选
8.解析:如图,以初始水面为x轴,拱顶所在直线为y轴,建立直角坐标
轴上,设
得
圆心(0,-10
的方程为
水面所在直线为y
代入圆的方程得x
刂该直线被圆所截得的弦长为4√30,故选C
多项选择题
解
项A,co
C
C
定理有
sin
a
cos
a
A=B或A+B
为等腰三角形或
角形故C不正确
选项D,
bcos
c+ccs
故
角.所以选ABD
析:选
点兮圆C1与C,外离或内含兮
5,解得
故A错误
时,两圆方程相减得公共弦方程为6x-8
两圆外离
6=0上任一点P(x0,y0)分别
的切线,切点分别
第1页共4页
6
6=0,故
所以选BCD
解析:选项A,AB2=10,AC2=20,BC2=34,∴AB2+|4C2C,所以△ABC为钝角三角形
角形中线长与边长的公式
以△ABC是锐角三角形,故B正确
角三角
C,所以依
A,B,C均为锐角,故C正确
例说明,取A
COS
△ABC为钝角三角形,故D错误
填空题
C
A
解析
解
1+2
=0或λ
第2页共4页
圆心(1,0
线
0的距离为
圆C的方程为:(x-1)
率不存在
方程为x=2
此时被圆C截
长为2,符合题意,所以x
(6分)
当l斜率存在
设l的方程为y-2=k(x-2)→k
(x-2)→3x-4
的方程为x=2或
)由余弦定理有32=b2+c2-2bcco
C
△ABC
b
当b
C面积的最大值
由余弦定
分
20.:(1)(2b-a)cosC=cc
4分)
定理有
A
gab
弦定理有:c2=(a+b)2-2ab-2
ab
cos60=(a+b)2-3ab=16-3ab
6-3
(1)∵CA⊥PA,△PAC△PBC
AC
第3页共4页
要使四边形ACBP面积最
的长最
过点C(-1,0)且与l垂直的直线为y-0=x
其与y=4-x联立解得此时点P的坐标为3.5)
√6
2
V2
(2)设P(x,4-xn)
的圆
化简为
圆也是四边形ACBP的外接圆
圆C方程相减
得公共弦AB方程:(x0+1)x+(4-x0)y+x0-4
4v-4=0
恒过定点(0,1)
22解:(1)E为AC中点
(2)连接DE,同
ACBD=
ACLBE
BE
(3)ABCD为圆内接四边形,则
得
24
cos
B
3.
4.
sin
d=sin
b+6
第4页共4页第8题
多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求
全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
根据下列条件,能确定向量a是单位向量的是(
Aa=(11)
a=(-410)
C.a=(cos38°,sin38°)
(|m=≠=0)
m
0已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,C,则下列命题正确的是
A.若cosA>cosB,则acos
A
Cos
B
C
则△ABC为等边三角形
C.若
a
cos
a=
bcos
B,则△ABC为等腰三角形
D.若
bcos
C+
Ccos
B=
asin
al,则△ABC为直角三角形
1已知圆C1:x2+y2=1,圆C2(x-3)2+(y+4)2=r2(>0),则
A.若圆C与园C2无公共点,则0B.当r=5时,两圆公共弦所在直线方程为6x-8y-1=0
当r=2时,P、Q分别是圆C1、圆C2上的点,则PQ的取值范围为[28]
D.当0<7<4时,过直线6x-8y+r2-26=0上任意一点分别作圆C1、C2的切线,则切线长相等
12.下列条件中,能推导出△ABC是锐鱼三角形的是
在直角坐标系中,A(13),B(4,2),C(-1,-1)
B.△ABC三条中线的长分别是√6,6,33
tan
A+tan
b+tan
C>0
D.(sin
A-cos
B)
(sin
B-cos
C).
(
sin
C-COS
A)>0
4
