人教版三年级上册数学期末复习第七单元---长方形和正方形教案

第七单元
长方形和正方形
一、知识点归纳
1、四边形的特点
①有4条直的边，②有4个角，③是封闭图形，④在同一平面内。
2、长方形和正方形的特点
长方形
正方形
不同点
只有对边相等
4条边都相等
相同点
都有4条边，4个角，并且对边相等，4个角都是直角
3、拓展
名称
长方形
正方形
平行四边形
四边形
图形
特点
对边相等
4条边相等
对边相等
4条直的边
4个角都是直角
4个角都是直角
对角相等
4个角
注意：由四条线段围成的封闭图形才是四边形。
四边形包括：平行四边形、长方形和正方形等。
长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
4、周长
定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
5、长方形和正方形的周长
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形长=周长÷2-宽
长方形宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4，
正方形边长=周长÷4
类型题归纳
注意：1、本单元的所有习题一定要注意看单位是否统一；
2、本单元的所有解决问题建议列分式（除了长方形周长公式列综合算式）
3、拼接问题和裁剪问题一定要画图！！！
4、求长方形周长，一定要先求长方形的长和宽；求正方形的周长，一定要先求正方形的边长。（尤其是拼接和裁剪问题）
1、灵活求周长与边长
一根铁丝刚好围成一个长4米，宽2米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么正方形的边长是多少厘米？
先求长方形的周长：（4
+
2）×
2=12（米）
再求正方形的边长：12÷4=3（米）
最后进行单位换算：3米=300厘米
答：正方形的边长是300厘米。
2、图形的拼接
用两个长4厘米，宽3厘米的长方形，拼成一个新的图形，拼成的图形周长是多少厘米？
（1）左右拼：
先算出拼完大长方形的长：4+4=8（厘米）
再算出大长方形的周长：（8+3）×
2=22（厘米）
（2）上下拼：
先算出拼完大长方形的长：3+3=6（厘米）
再算出大长方形的周长：（6+4）×
2=20（厘米）
答：拼成图形的周长是22厘米或者20厘米。
【注意：拼图形问题：上下拼、左右拼。1、分情况讨论；要画图；2、求拼接完长方形的周长，关键是先求出拼完长方形的长或者宽。】
3、在长方形中剪一个最大的正方形
一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？
长20厘米
宽15厘米
15
×
4
=
60（厘米）
20-15=5（厘米）
答：正方形周长是60厘米。
（15
+
5
）×
2=40（厘米）
答：剩下图形周长是40厘米。
【注意：在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长就是原长方形的长。】
4、靠墙问题
一块长方形花圃，长8米、宽6米。它的一边靠墙，其余3边围上篱笆，篱笆可能要多少米？
6×2+8=20（米）
8×2+6=22（米）
答：篱笆可能是20米，也可能是22米。
【注意：
1、应用题中提及到将图形的一周用花边、篱笆、栏杆围的话，那么求花边的长、篱笆的长、栏杆的长等等都是求的图形的周长。
2、如果题目中提及到了图形一面靠墙，问题是篱笆至少要用多少的时候，就要写出两种可能性。其一是图形的长靠墙，那么求的篱笆长就是一个长加上两个宽；其二是图形的宽靠墙，那么求的篱笆长就是一个宽加上两个长。】
5、求不规则图形面积
（1）下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是多少米？
（360+240）×
2=1200（米）
答：这块地的周长是1200米。
【注意：把不规则的图形转化成学过的长方形或者正方形。】
三、练习题
1、考点一、灵活求周长与边长
（1）校园里有一个长方形花坛，花坛的长是5米，宽是2米，这个花坛的周长是多少分米？
（2）一个长方形操场，长80米，长比宽多20米，周长是多少米？
（3）一个长方形的宽是5厘米，长是宽的3倍，这个长方形周长多少厘米？
?
（4）一个长方形，它的长是10厘米，周长是36厘米，它的宽应是多少厘米？
一张正方形图片的边长是8厘米，这张图片的周长是多少厘米？
正方形的周长是40厘米，边长是多少分米？
学校操场是一个长150米，宽100米的长方形，小明体育课跑了两圈，他跑了多少千米？
一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长是12厘米，宽是6厘米，正方形的边长是多少厘米？
2、考点二、图形的拼接
（1）已知每张正方形卡片的周长是32厘米，将两个正方形拼成一个长方形，它的周长是多少厘米？
（2）用2个边长1厘米的正方形拼成的长方形的周长是多少厘米？
（3）每个小正方形的周长是20厘米，用4个这样的小正方形正好拼成一个大正方形，这个正方形的周长是多少分米？
（4）用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
（5）下图中大正方形的周长是28厘米，小正方形的周长是12厘米，这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？
3、考点三、在长方形中剪一个最大的正方形
（1）一张长为15厘米，宽为10厘米的长方形卡片，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少分米？
（2）这个一个长方形的长为8米，宽为6米。在此长方形中截取一个最大的正方形。正方形的边长是多少分米？周长是多少分米？
（3）妈妈要将一块长方形的地毯长28厘米，宽15厘米，剪成一个最大的正方形，求正方形的周长是多少厘米？
一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？
4、考点四、靠墙问题
（1）一个正方形的鸡舍，一面靠墙，三面用篱笆围起来。（如图）
需要准备多少米的篱笆？
（2）王爷爷有一块长方形菜地，长6米，宽3米。菜地一面靠墙，其余的三面围上篱笆，求篱笆的长度。
（3）一块长方形菜地，长8米，宽5米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙（如图），篱笆长多少米？
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k
B
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c
o
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5、考点五、求不规则图形面积
把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?
360米
240米
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