1.4.2图形的中心对称(2)课件

(共18张PPT)
九年级数学(上)第一章：特殊四边形
（1）中心对称图形的定义
（2）中心对称图形的性质
B
A
C
O
D
（C）
（A）
（B）
（D）
（点击图形）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，
过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G
则A、E、D、G关于O的对称点分别是 ——、——
——、——
D
G
F
A
B
H
E
C
O
H
F
B
C
A’
A
B
C
C’
B’
O
性质1 关于中心对称的两个图形是全等形。
∵ △ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性质2 关于中心对
称的两个图形，对称点的
连线都经过对称中心，并
且被对称中心平分。
∵△ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
∴AA`、BB`、CC`经过点O
且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
四、中心对称的作图
A
O
A'
连结OA，
并延长到A’，使OA’=OA，
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’
O
A'
B'
A
B
连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，
则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
F
E
D
A
C
B
O
例
已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
分析
因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.
解
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF即为所求的三角形。
(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画
法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。
(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是
先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、
线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，
然后再顺次连结有关对称点即可。
例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。
.
C
D
A
B
D
C
O
A
B
画法:
1.连结AO 并延长到A ,使OA=OA ,得到点A的对称点A .
2.同样画B、C、D的对称点B 、C 、D
3、顺次连结A 、B 、C 、D 各点
所以，四边形A B C D 就是所求的四边形
1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
A
B
C
D
C点
B点
线段CB
□CDAB
练习
1) A点关于O点的对称点是 ；
2) D点关于O点的对称点是 ；
3)线段AD关于O点的对称线段是 ；
4) 　ABCD关于O点的对称图形是 。
O
实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的
对应点连成的线
段都经过某一点，
并且被该点平分，
那么这两个图形
一定关于这一点
成中心对称。
1.观察图形,并回答下面的问题:
(1)哪些只是轴对称图形
(2)哪些只是中心对称图形
(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形
①
②
③
④
⑥
⑤
2.用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等.
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
3、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。
作业