1.5梯形学案

1.5 梯形
昌城树一中学 八年级数学组 主备人：胡培付
一、学习目标
　　1．掌握梯形的概念以及等腰梯形的性质。
　　2．会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题。
　　3．养成观察、类比、实验、分析、概括的习惯。
　　4．体会化归的思想和掌握添加辅助线的方法。
二、教学重难点
　　重点：梯形的定义与等腰梯形的性质。
　　难点：添加辅助线把梯形转化为平行四边形和三角形的方法。
三、教学过程
　　<课前延伸>
　　1．说出平行四边形的特征与其识别的方法。
　　观察图形
2．上图中的图（1）是什么图形？，图(2)是什么四边形
<课中探究>
　（一）观察归纳。
1、观察图(2)，与平行四边形有什么不同 与同学交流
2、试述梯形的概念，并结合图形说出梯形的底、腰及高。
　　小结：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。(或：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。)
　（二）练习巩固。
l.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，上底是______下底是______，并作出高。
　2．小组讨论。
　(1)一组对边平行的四边形是梯形吗
(2)一组对边平行且相等的四边形是梯形吗
（三）合作探究:特殊梯形
观察图(4)和图(5)的特点，它们与一般梯形有什么区别？与同学交流
你能说出什么是等腰梯形，什么是直角梯形吗？
3、若上面两个条件同时成立是否是梯形
4．等腰梯形的特征：
先在硬纸片上画一个等腰梯形，再用剪刀剪下来，通过折叠、对比、测量等实验的方法，你发现等腰梯形同一底上的两个内角具有怎样的大小关系？它的两条对角线又有怎样的关系 与同学交流。
（四）精讲点拨
你能通过几何证明的方法，证明上面的结论吗？试一试：
　 1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求证∠B=∠C，∠A=∠ADC。
2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=15，AB=20。求BC的长。
　
思考讨论：
我们在探索证明的过程中，得到的解决梯形问题的一般方法是什么 (把梯形转化三角形和平行四边形，体现了数学的转化思想)。
（五）巩固检测
　　1．判断。
　　(1)一组对边平行的四边形是梯形。 ( )
　　(2)一组对边平行且相等的四边形是梯形。 ( )
　　2．填空。
　　如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=８厘米，则
　　(1)∠C=（ ），∠D=（ ），CD=（ ）厘米。
　　(2)若BC=15厘米，则AD=（ ）厘米，梯形面积S=（ ）厘米2。
　　3．如图，梯形ABCD中,AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，试说明CD=BC-AD。
（六）课堂小结。
通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？与同学交流。
<课后拓展>
课本P30“挑战自我”。
课本P30“练习”。
A
B
C
D