2020-2021学年七年级下学期数学期中练习题
参考答案
选择题
题号
项|D
B
填空题
14.同位角相等,两直线平行
15.随机事件
18.20zi
三、解答题
2x+y=2
19.解:(1)
3x-2y=10②
由①得:y=-2x+2③
把③代入②得:3x-2(-2x+2)=10
解得:x=2
把x=2代入③得:y=-2
则方程组的解为
3x+5y=11
(2)方程组整理得
5x-2y=8
①×2增②×5得:31x=62
解得
把x=2代入①得:y=1
则方程组的解为
y
2x+3y=-1
3)解:{x
2x+3
整理
:{3x+y=62
七年级数学练习题答案共4页第1页
将①×3②×2,得:5y=-15
解得
将y=-3代入①,得:2x+3×(-3)=-1
解得:x=4
方程组的解为
解:∠1=∠2
3分
理由是:∵DE∥BC
∠ADE=∠ABC
5分
∠ADE=∠EFC
∠ABC=∠EFC
7分
EF∥AB
=∠2
10分
21.(1)不可能事件,发生的概率为0
2分
6分
4+x5
(3)设取走x个白球
4+x=10,x=6,所以取走6个白球
10分
22.(1)猜想:∠1=∠BDC
1分
证明:∵AD⊥EF,CE⊥EF
∠GAD=∠GEC=90
AD∥CE
∠ADC+∠3=180
3分
又∵∠2+∠3=180
2=∠AD
AB∥CD
∠1=∠BDC
5分
(2)解:∵AD⊥EF
∠FAD=90
AB∥C
∠BDC=∠1=70
6分
DA平分∠BDC
∠ADC=2∠BDC=2×70°=35
七年级数学练习题答案共4页第2页
8分
10分
∠FAB=∠FAD-∠2=90°-35°=55
23.解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元
根据题意得
4分
50×0.8x+40×0.75y=5200
解得
7分
答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元
(2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120
(元)
10分
答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3120
4.解:(1)因为∠B=3
所以∠BAC=180°-∠B-∠
ACB=60
1分
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠BAC=30
所以∠ADC=∠B+∠BAD=6
3分
又因为PE⊥AD
所以∠ADC与∠E互余
所以∠E=90°-65°=25
5分
(2)因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠BAC
6分
所以∠ADC=∠B+∠BAD
(180°-∠B-∠ACB)
∠B-一∠ACB
9分
因为PE⊥AD
所以∠E=90°-∠ADC
∠ACB)
七年级数学练习题答案共4页第3页2020-2021学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一、单选题（每题4分，共48分）
1．方程，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2．下列语句中，假命题的是（ ）
A．垂线段最短
B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c
C．同角的余角相等
D．如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60°
3．如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D．若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3度数等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．85°
4．已知是二元一次方程组的解，则m+2n的值为（ ）
A．﹣2
B．﹣4
C．3
D．4
5．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出该硬币，反面向上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3＝90°
B．∠1﹣∠2+∠3＝90°
C．∠1+∠2+∠3＝90°
D．∠2+∠3﹣∠1＝180°
7．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在不透明的袋子里装有颜色不同的10个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（ ）个
A．15个
B．20个
C．26个
D．21个
9．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（ ）
A．∠A＝∠BDF
B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3
D．∠A+∠ADF＝180°
10．下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验的结果具有等可能性的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
11．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，使其顶点A，B均落在点O处，若∠CDO+∠CFO＝72°，则∠C的度数为（ ）
A．36°
B．54°
C．64°
D．72°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣3的解为
．
14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线/的平行线的方法，其理由
．
15．“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是
（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件“）．
16．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝15°，∠AC＝25°，则∠FEC＝
．
17．在个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只，口袋中再加入黑球
只，才能使摸出黑球的概率是．
18．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝
．
三、解答题
19．按要求解方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
20．如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，那么∠1与∠2相等吗？说明理由．
21．在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．
（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率．
（2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；
（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？
22．如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3＝180°．
（1）请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由；
（2）若∠1＝70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．
23．随着中国传统节日“端午节”的临近，商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元：打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
24．如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数．
（2）试说明：∠E＝（∠ACB﹣∠B）．
25．已知直线l1：y＝kx+b轻过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）若直线l2：y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）过点P（m，0）作x轴的垂线，分别交直线点l1，l2与点M、N，若m＞3，当MN＝3时，求m的值．
