八年级学生能做2009、2010年中考数学试题汇编——反比例函数

2009、2010年中考数学试题汇编——反比例函数
一、选择题
1．（2010四川凉山）已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是
A．2　　　　B．　　　　C．　　　　　D． （ ）
2．（2010浙江宁波）已知反比例函数，下列结论不正确的是 （ ）
A．图象经过点 B。图象在第一、三象限
C．当时， D。当时，随着的增大而增大
3．（2010 浙江台州市）反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是 （ )
A． B．　　 C．　　 D．
4.（09福建漳州）矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ）
A． B． C． D．
5.（09甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ）
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
6.（09广东深圳）如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为 （　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
7．（2010山东青岛）函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）
8．（2010山东聊城）函数y1＝x（x≥0），y2＝（x>0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x>2时，y2>y1；③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少．其中正确的是（ ）
A．只有①②　　B．只有①③　　C．只有②④　　D．只有①③④
9.（09山东泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 （ ）
A． B。 C。 D。
10．（2010四川内江）如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为A．1 B．2 C．3 D．4（ ）
11．（2010 云南玉溪）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　
A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限
12．（2010 广西玉林、防城港）直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： （ ）
A．4个 B．5 个 C．6个 D．8个
13．（2010四川攀枝花）如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y = (k≠0)与△ABC的边有交点，则k的取值范围是：A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4 （ ）
二、填空题
14．（2010山东烟台）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为________。
15．（2010湖南衡阳）如图，已知双曲线经过直角三
角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若
△OBC的面积为3，则k＝____________．
16．（2010 四川泸州）在反比例函数的图象上,有一系列点、、…、、，若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点、、…、、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、、、，则_____,+++…________.(用n的代数式表示)
17．（2010 福建泉州南安）如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积=　 　，（2）△ABC的周长为　 　．
18．（2010 四川自贡）两个反比例子函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……，P2010在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝__________。2009.5
19．（2010广西南宁）如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为 ．
三、解答题
20．(2010江苏苏州) 如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B． (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
21．（2010山东济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
22．（2010江苏泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？
⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
23．（2010河南）如图，直线y=x+6与反比例函数y=等(x>0)的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.
（1）求、的值；(2)直接写出x +6一 >0时的取值范围； (3)如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD,OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于E，CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为l2时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.
A
O
B
C
第6题图
x
y
O
A
B
第5题图
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
y1＝x
y2＝
x
第8题图
输入x
取倒数
×（-5）
输出y
A
O
y
x
B
C
第13题图
第9题图
A
B
C
D
E
y
x
O
M
第12题图
第10题图
第15题图
第14题图
第19题图
第18题图
第16题图
(第21题)