六年级上册数学教案-2.1 分数的混合运算（一） -北师大版

分数混合运算（一） 教学设计
教学目标：
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）
2、培养学生操作、归纳能力
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：正确计算分数混合运算。
教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
教学过程：
一、情境
我们学校本学期开设了多种兴趣小组，同学们在参与的过程中都受益良多。淘气在课下的时候对他的同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。
(设计意图：谈话导入，让学生做好学习做好铺垫和准备。使学生能快速进入新知识的学习。)
二、建模
1、出示问题情境,你从这幅图中得到了哪些数学信息？
2、你能提出哪些数学问题？
3、解决问题：航模小组有多少人？说说你是怎么思考的？
①学生用语言表达能算出航模小组的人数的方法。（说明理由）
（设计意图：不列式用语言表达出各个数量之间的关系，既能帮助学生更好地理解数量间的联系，同时加深对数量关系内在关联之间的理解，为画图表示数联关系做好准备）
② 请你画图来表示三个量之间的关系。
（学生尝试画图，教师巡视）
③ 学生独立思考和组内交流画图情况后，进行实物投影展示全班交流。
④ 尝试计算
画图可以帮助我们更直观的反应数量关系，清楚地了解了三个量之间的联系，今后同学们在解题过程中遇到问题，都可以用画图的方法帮助分析！请你列式算一算，航模小组到底有多少人？
（学生独立计算）
⑤ 全班交流
A 12×1／3＝4（人 ）
4×3／4＝3（人）
B 12×1／3×3／4=3（人）
预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。
预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。
4、PPT出示12×1／3×3／4，利用课间指导学生可以把原式对应落下后，先约分再计算的分数混合运算的计算方式。
5、同学们还有其他的算法吗？（如没有）笑笑给我们带来的算法你能看懂吗？ppt出示12×（1／3×3／4）
（1）看到这个算式，与左边算式相比较你能发现什么？（学生可能会发现运算顺序，还可能发现与之前的算式得数相同）
（2）说一说算式中每个数字的意义，并提出自己不懂得问题。
（3））根据题中的数量信息，你能发现算式中蕴含的数量关系的奥秘吗？
小结：发现数量之间隐藏的秘密，能感受到数学学习的乐趣，这也是数学学科的魅力所在！
（设计意图：在两种计算方法中比较异同，发现新的数量关联。细致的环节设计帮助学生独立去探索和发现，感受到数学的魅力，提高数学探究和学习的兴趣）
三、回顾
1、思考：（1）回顾刚才的解题过程，你发现了今天学习的混合运算与以往学过的有什么不同？ 又有什么相同的地方？
不同：今天学习的是分数的混合运算；分数的混合运算能约分的可以先约分。
相同：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）
2、请同学们说一说这节课的收获与体会。
四、练习
1、教科书22页1、2 题
2、比比谁做得又对又快
①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。
5／9×3／5×9／2 5/8×6×1/10
②“妙想有36张邮票，奇思的枚数是妙想的2/3,笑笑的枚数是奇思的7/6，笑笑有多少枚邮票？
五、作业
教科书23页5、6题