六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 北师大版

生活中的比
教学内容：
北师大版小学数学第十一册P69—70《生活中的比》第一课时。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值。
3、感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：
理解比的意义并能正确读写比，会求比值。
教学难点：
理解比的意义。
教学准备：
教具：课件
学具：带有图A、B、C、D、E的方格纸及研究纪录
教学过程：
一、情境导入
出示课题：
师：今天这节课我们要一起学习《生活中的比》，板书课题。
1、比身高
（1）师：我们六年级的同学个子都长得挺高的，我请一位同学出来让我们看看他高不高，师找一名个子中等的学生，问：这个同学高吗？
生：不高，他比我矮。
生：高，他比我高。
师：为什么两个同学讲得不一样？
生：和他比的人不一样。
师：同学们说得有道理。和比他高的人比，他矮；和比他矮的人比，他高，因为参照不同。
师：想知道这个同学究竟有多高？怎么办？
生：量身高。
师：要想知道究竟多高，可以通过测量身高所得出的身高数据来表示。
2、哪张比较像
师：淘气知道大家这么会想办法解决问题，他也带来了这样一个问题请大家帮忙解决。淘气在电脑课上学习了如何改变图片的大小，并对自己的照片进行了处理。图A是照片原样，淘气想请大家帮他找一找哪几张照片和照片A比较像呢？
师：同学们的眼睛可真亮呀！为什么是图B、D和图A比较像呢？
师：同学们说得都很有道理，衡量两幅图像不像究竟有没有标准呢？
师：是呀，衡量两个长方形像不像不像比较身高一样可以通过测量身高数据来比较，但我们可以通过长与长的比较，宽与宽的比较 ，或长宽间的比较来衡量。为了验证我们的说法是否正确，我们把这几张照片放在方格纸上进行研究，假设每个方格的边长为1厘米，好吗？为了研究方便，我们把这些照片抽象成长方形。
课件出示：方格纸研究图。
二、探究新知
1、探究长与宽的比
师：请同学们边研究边填写研究纪录。
学生各自研究并填写研究纪录。
长方形 长
(cm) 宽
(cm) 用算式表示长方形B、C、D、E的长是长方形A的长的几倍（几分之几） 用算式表示长方形B、C、D、E的宽是长方形A的宽的几倍（几分之几） 用算式表示长方形A、B、C、D、E的长是宽的几倍 用算式表示长方形A、B、C、D、E的宽是长的几分之几
A 6 4



B





C





D





E





从以上的研究纪录中你发现了：
师：请同学们在小组中交流自己的研究结果。
学生汇报研究结果。
师：通过研究，有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形A的长和宽分别是B的长和宽的2倍，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。看来照片要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的照片与原来的照片才会相像。
师：大家帮淘气找出了和照片A相像的照片，淘气可高兴了，他夸大家真善于观察、思考！
2、了解比
师：刚才我们用除法来表示长与宽的关系。像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。（板书概念）（课件同时出示）
师：读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系）
反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。
师：比如：6÷4我们又可以说成长方形A的长与宽的比是6比4，反过来可以说长方形A的宽与长的比是4比6。
3、自学比
师：同学们说得真好，你们想对比有一个更深的认识吗？请同学们带着下面这3个问题自学课本 “认一认”。
①比的读写法（比号不同于冒号）
（课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
②比的各部分名称（比的前后项不能调换，一旦调换比的意义就不同）
③怎样求比值（比和比值有什么区别）
比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
三、练习
1、生活中的比
师：同学们自学课本知道了很多关于比的知识。其实我们生活中到处充满了比。比如说我们全班的人数是（ ），那你们的人数和老师人数的比就是（ 比1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是（ ）。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。
学生说生活中的比
2、身体上的比
师：不但生活中有比，你们知道吗？我们人体上也有许多有趣的比，大家看。
①将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1
②身高与双臂平伸的比大约是1:1
③成年人身高与头长的比大约是7:1
④腿长与头长的比大约是4 :1
⑤男人肩宽与头长的比大约是2 :1
请每个小组读一句，我们一起来量一量自己双臂平伸时的长度，看是不是和自己的身高差不多呢？
师：看来同学们都长得很标准，很漂亮。
四、总结
师：上完这节课，你知道了些什么？
师：这节课我们认识了很多比，除此之外，生活中还有很多有趣的比，课后，请同学们充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！
板书：
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4 　写作 6 ∶ 4　　读作　6比4
前 比 后
项 号 项
6∶4=6÷4==1.5（ 比值——可以是整数、小数或分数）