(共17张PPT)
1.
图形的平移
10.2
平移
新课导入
你玩过平衡车吗？当平衡车在地面上移动时会给我们以物体平行移动的感觉.
推进新课
日常生活中经常可以看到的一些如图所示的现象：
火车在笔直的铁轨上飞驰而过
滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔
飞机起飞前在跑道上加速滑行
我们还可以看到如图所示的一幅幅美丽的图案，它们可以看成是由某一基本图形沿着一定的方向移动而产生的结果.
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？
平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移.它由移动的方向和距离所决定.
（1）平移不改变物体形状大小，只改变位置；
（2）平移的前提条件是在同一平面内；
（3）平移必须是沿直线运动.
当我们用直尺和三角板画平行线时，△ABC
沿直尺
PQ
平移到△A′B′C′
时，就可以画出
AB
的平行线
A′B′
了.
P
Q
A
B
C
A′
B′
C′
我们把点
A
与
A′
叫作对应点，线段
AB
与A′B′
叫作对应线段，∠A
与∠A′
叫作对应角.
此时：
（1）点
B
的对应点是____;
（2）点C的对应点是____;
（3）线段
AC
的对应边是_____;
B′
C′
A′C′
（4）线段
BC
的对应边是_____;
（5）∠B
的对应角是_____;
（6）∠C
的对应角是_____.
B′C′
∠B′
∠C′
△ABC平移的方向就是由点
B
到点
B′
的方向，平移的距离就是线段
BB′
的长度.
一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能与原来图形互相重合，只是位置发生了变化，我们把互相互相重合的点称为对应点，互相重合的角称为对应角，互相重合的线段称为对应线段.
总
结
试一试
如图，△ABC
沿着由点
A
到点
A′
的方向，平移到△A′B′C′
的位置.
你知道线段
AC
的中点
M
以及线段
BC上的点
N
平移到什么地方去了吗？
A
B
C
N
M
A′
B′
C′
M′
N′
随堂练习
1.平移是由_________________所决定.
移动的方向和距离
2.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是(
).
A
B
C
D
D
3.在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（
）.
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
D
4.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少了什么吗？请补上.(共23张PPT)
2.
平移的特征
新课导入
什么是平移？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.
推进新课
（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？
（2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？
（3）每对对应角之间又有怎样的关系？
A
B
C
P
Q
A′
B′
C′
平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变.
在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上.
注
意
A
B
C
A′
B′
C′
线段
BC
和线段
B′C′
在同一条直线上
探
索
观察探索：△ABC沿着
PQ
的方向平移到△A′B′C′
的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？
P
Q
A
B
C
A
B
C
P
Q
A
B
C
A′
B′
C′
连接AA′，BB′，CC′，则有
AA′
//
_____
//_____；
AA′
=
_____
=
_____.
BB′
CC′
BB′
CC′
平移后对应点所连的线段平行且相等.
结
论
注
意
A
B
C
A′
B′
C′
在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上.
P
Q
A
B
C
A′
B′
C′
试一试
将图中的△A′B′C′
沿着
RS
的方向平移到△A″B″C″
的位置，其平移的距离为线段
RS
的长度.
R
S
A′′
B′′
C′′
例
如图，将△ABC
平移到△A′B′C′的位置.
指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1
mm）
A
B
C
A′
B′
C′
A
B
C
A′
B′
C′
解
由于点
A
与
A′
是一对对应点，因此，如图，连接
AA′，平移的方向就是
A
到
A′
的方向，平移的距离就是线段
AA′
的长度，约为2.4厘米.
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
平移的特征
(3)图形上所有的点都做了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变。
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移四格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′
向上平移3格后的△A′′B′′C′′.
A
B
C
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移得到的？
总
结
一个图形经过
n
次平移后得到的图形，可以看成是经过一次平移得到的.
随堂练习
1.在平移过程中，对应线段(
)
A.互相平行且相等
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
C
2.如图所示，平移△ABC
可得到△DEF，如果∠A
=
50°,∠C
=
60°,
那么∠E
=
____度，∠EDF
=
____度，
∠F
=
_____度，∠DOB
=
_____度.
A
C
O
F
D
B
E
70
50
60
60
3.如图，面积为12
cm2
的△ABC
沿
BC
方向平移至△DEF
的位置，平移的距离是边
BC
长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（
）.
B
A
B
C
E
F
D
A.24
cm2
B.36
cm2
C.48
cm2
D.无法确定
4.如图，平移方格纸中的图形，使
A
平移到点
A′
处，画出平移后的图形.
A
A′
