五年级上册数学教案 8 用字母表示数 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 8 用字母表示数 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-16 10:09:55 | ||
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文档简介
“用字母表示数”教学设计
教学目标
1． 初步认识用字母表示数的意义和作用。能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系，渗透符号化思想。
2、使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头）求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。
3.使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
教学重、难点
体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
教学过程
一、 唤起经验，主动建构
1．教师在信封中放入1根小棒，问学生信封中有几根小棒。
师再加入2根小棒，问学生信封中有几根小棒。
师再加入3根小棒，问学生信封中有几根小棒。
师再加入一把小棒，问学生信封中有几根小棒。
提问学生，可以怎样表示信封中的小棒？
板书课题：用字母表示数
教师提问：你有几只眼睛？有几根手指？有多少根头发？
为什么眼睛、手指个数不用字母表示？
二、 层层递进，逐步建构
1． 经历用字母表示数的抽象概括过程。
（1） 课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。
师：摆1个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 × 3。如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？4个呢？……
学生汇报，教师板书。
（2） 让学生在写式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。
师：一个式子可以表示摆的一种情况。谁能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数。
学生开始写式子，写着写着，相继停笔。
师：为什么不写啦？
生1：这样写下去，永远写不完。
生2：可以写许多式子，写不完。
（3） 寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。
师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？
生1：a × 3，a表示三角形的个数。
师：你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲。还有其他想法吗？
生2：…… × 3，用“……”表示许多三角形的个数。
生3：我 × 3，用“我”表示三角形的个数。
生4：a × b，a表示三角形的个数，b表示3。
生5：b表示的一定是3，就应该直接写3，写成a × 3。
师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了便于理解和应用，在数学中我们选择用字母来表示。
（4） 发现。
师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？
生1：可以写成b × 3。
生2：也可以写成n × 3。
生3：写成x × 3。
师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？
生1：可以表示5。
生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。
生3：可以表示自然数。
师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）
师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？
生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。
生2：同样那也不能表示分数。
（5） 小结并板书课题。
师：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数。
2． 初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。
取出（根）
剩下（根）
（1）在信封中装入60根小棒。请用式子表示取出几根小棒后剩下的根数。
让学生填表。
怎样表示取出的根数与剩下根数之间关系？
这里的字母表示什么样的数？
教学练一练。
我们以前用字母表示过数吗？举个例子。
5.用规定的字母表示计算公式。
（1） 关于正方形周长与面积的计算公式。
学生书写，板书交流。
师：这里的a表示的是什么？
生：正方形的边长。
师：那么，这里的a除了可以表示非零自然数外，还可以表示哪些数？
生1：可以表示小数。
生2：还可以表示分数。
师：刚才表示三角形的字母只能表示自然数，看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。
（2） 关于含有字母的乘法式子的简写。
学生自学，汇报板书。
小结：在含有字母的乘法式子中，数与字母相乘，或是字母与字母相乘，乘号可以简写成“·”，也可以省略不写。数与字母相乘时，数要写在字母之前。
5. 练习。
（1） 下面的说法对吗？
① a + 5可以写成5a。
② 1 × b可以写成b。
③ b × c可以写成b · c，也可以写bc。
④ b × b可以写成2b。
（2） 省略乘号，写出下面的式子。
4 × b = x × 5 =
a × c = 1 × x =
x · x = y × 6 =
三、 拓展应用，完善建构
出示某广场平面图，图中标出篮球公园、智慧小屋、少儿天地等5个场所的位置及各场所之间的距离（有用字母表示的，有用数表示的）。
用含有字母的式子表示两地之间的距离：从广场门口分别到篮球公园、智慧小屋、少儿天地需要多少路程？
四、 总结反思，拓展延伸
1． 让学生说一说这节课的主要收获以及感觉遗憾的地方。
2． 课件播放短片，简单介绍用字母表示数的发展过程。
教学目标
1． 初步认识用字母表示数的意义和作用。能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系，渗透符号化思想。
2、使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头）求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。
3.使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
教学重、难点
体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
教学过程
一、 唤起经验，主动建构
1．教师在信封中放入1根小棒，问学生信封中有几根小棒。
师再加入2根小棒，问学生信封中有几根小棒。
师再加入3根小棒，问学生信封中有几根小棒。
师再加入一把小棒，问学生信封中有几根小棒。
提问学生，可以怎样表示信封中的小棒？
板书课题：用字母表示数
教师提问：你有几只眼睛？有几根手指？有多少根头发？
为什么眼睛、手指个数不用字母表示？
二、 层层递进，逐步建构
1． 经历用字母表示数的抽象概括过程。
（1） 课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。
师：摆1个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 × 3。如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？4个呢？……
学生汇报，教师板书。
（2） 让学生在写式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。
师：一个式子可以表示摆的一种情况。谁能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数。
学生开始写式子，写着写着，相继停笔。
师：为什么不写啦？
生1：这样写下去，永远写不完。
生2：可以写许多式子，写不完。
（3） 寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。
师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？
生1：a × 3，a表示三角形的个数。
师：你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲。还有其他想法吗？
生2：…… × 3，用“……”表示许多三角形的个数。
生3：我 × 3，用“我”表示三角形的个数。
生4：a × b，a表示三角形的个数，b表示3。
生5：b表示的一定是3，就应该直接写3，写成a × 3。
师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了便于理解和应用，在数学中我们选择用字母来表示。
（4） 发现。
师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？
生1：可以写成b × 3。
生2：也可以写成n × 3。
生3：写成x × 3。
师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？
生1：可以表示5。
生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。
生3：可以表示自然数。
师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）
师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？
生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。
生2：同样那也不能表示分数。
（5） 小结并板书课题。
师：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数。
2． 初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。
取出（根）
剩下（根）
（1）在信封中装入60根小棒。请用式子表示取出几根小棒后剩下的根数。
让学生填表。
怎样表示取出的根数与剩下根数之间关系？
这里的字母表示什么样的数？
教学练一练。
我们以前用字母表示过数吗？举个例子。
5.用规定的字母表示计算公式。
（1） 关于正方形周长与面积的计算公式。
学生书写，板书交流。
师：这里的a表示的是什么？
生：正方形的边长。
师：那么，这里的a除了可以表示非零自然数外，还可以表示哪些数？
生1：可以表示小数。
生2：还可以表示分数。
师：刚才表示三角形的字母只能表示自然数，看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。
（2） 关于含有字母的乘法式子的简写。
学生自学，汇报板书。
小结：在含有字母的乘法式子中，数与字母相乘，或是字母与字母相乘，乘号可以简写成“·”，也可以省略不写。数与字母相乘时，数要写在字母之前。
5. 练习。
（1） 下面的说法对吗？
① a + 5可以写成5a。
② 1 × b可以写成b。
③ b × c可以写成b · c，也可以写bc。
④ b × b可以写成2b。
（2） 省略乘号，写出下面的式子。
4 × b = x × 5 =
a × c = 1 × x =
x · x = y × 6 =
三、 拓展应用，完善建构
出示某广场平面图，图中标出篮球公园、智慧小屋、少儿天地等5个场所的位置及各场所之间的距离（有用字母表示的，有用数表示的）。
用含有字母的式子表示两地之间的距离：从广场门口分别到篮球公园、智慧小屋、少儿天地需要多少路程？
四、 总结反思，拓展延伸
1． 让学生说一说这节课的主要收获以及感觉遗憾的地方。
2． 课件播放短片，简单介绍用字母表示数的发展过程。