六年级下册数学教案－第6单元 5综合与实践 第4课时 有趣的平衡 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案－第6单元 5综合与实践 第4课时 有趣的平衡 人教新课标 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-16 10:12:34 | ||
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文档简介
有趣的平衡
教学设计思考和提出的问题
本课是一个操作性很强的实践活动，如何提升课内操作活动的效度？
《数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践的教学，重在实践，重在综合。”如何以“学科整合”为基点，明“综合实践”之目标。
磨课要点
起点
知识起点：学生已经在六年级上学期《科学》课中对简单的工具——杠杆有了初步的认识，同时也学习了比例的相关知识，这恰好可以作为数学中实施《有趣的平衡》教学活动的基础。
已有生活认知：平衡现象（如跷跷板）对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，未上升到学科的层面。
思维特点：六年级学生已经具备了一定的研究经验和研究能力。学生有一定的观察能力，但不够全面仔细，有一定的分析交流能力，但在归纳能力上比较欠缺。我们应充分考虑六年级学生的认知水平，通过逐层深入的启发式提问，不断引导学生的思维走向更高层次。培养学生“透过现象看本质的思维能力”和“建立联系沟通的学习方法”。
终点。探究并发现平衡的规律，解决一些简单的实际问题，感受数学与其它学科的联系和数学在实际生活中的应用价值。
过程与方法。
课堂上，将尽可能地以活动的“层次感”显现探究的“过程性”，推动学生的思维不断深入，为后续的教学环节做好铺垫；另一方面，在操作活动中，需要兼顾和协调“开放性”与“目标性”之间的关系，始终明确“综合与实践”活动的教学目标，重点使学生经历“操作体会、领悟应用、联系沟通”的完整过程，让“实践”和“综合”两类目标在不同的环节中紧密联系而又各有侧重，使学生不断地积累数学活动的经验，提高解决问题的能力，并逐步体会到更为重要的数学思想方法。
教学内容
人教版义务教育教科书，数学六年级下册111~112页内容。
教学目标
1、通过实验，让学生探究并发现在“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”的条件下杠杆平衡的规律，了解它与反比例关系的联系；积累数学活动经验，体验探究过程，习得探究方法。
2、学生能运用杠杆平衡的规律解释生活中的有关现象并解决一些简单的实际问题，感受与其它学科的联系和数学在实际生活中的应用价值。
教学重点
探究并发现在“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”的条件下杠杆平衡的规律。
教学难点
让学生综合应用所学知识和方法解决实际问题。
教学准备
教具：课件等。
学具：塑料袋、竹竿、棋子、实验记录单。
教学过程
一、了解起点，激趣引思
1、同学们请看这幅图画的是什么？惊险吗？他会掉下来吗？这位大师的平衡术表演，精彩吧！我们的研究主题将和什么有关？
2、揭示课题。
设计意图：导学的艺术在于唤醒。利用学生已有经验（生活经验：图片；学习经验:科学课的学习）呈现数学问题，自然的引入到需要研究的主题，明确研究方向。
二、问题驱动，实验探究
1、介绍实验用具
一根粗细均匀的竹竿，在中点的位置系上绳子，然后从中点开始每隔8厘米依次标上1.2.3.4.5.6（另一端也同样）。还有20个质量相同的棋子，2个一样的塑料袋。
明确实验要求。
（1）5人一组
（2）组长安排一人站立，手提绳子，不能晃动。
（3）两人站立两旁，做好刻度数与棋子数的摆放，保持竹竿的平衡。
（4）组长核对数据，一人填写实验记录单。
设计意图：让学生介绍实验器材，初步认识刻度数与棋子数，熟悉操作工具和操作方法，明确实验要求，做好实验前准备。
感知特殊条件下平衡规律。
做一做
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？
议一议
通过实验，各小组有什么发现？
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放入同样多的棋子才能平衡
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到刻度相同的地方才能平衡。
设计意图：结合学生的生活经验，依据学生的初步发现，顺应学生的认知需求，通过进一步的实验验证，寻求特殊条件下的平衡规律。
探究一般条件下平衡规律。
师：当两边刻度数、棋子数都相同时，就能平衡。只有这种情况下，才能平衡吗？谁能提出一个有挑战性的问题？
生：当左右两边刻度数不同，棋子数也不同时，能平衡吗？
师：这个问题很有研究价值，请同学们继续做实验来验证吧！
猜一猜
左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
如果左边塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上放几个呢？
请各小组做实验验证。
小组汇报验证结果
师：仔细观察黑板上的平衡状态的数据，你有什么发现？
生：当左边刻度数x棋子数=右边刻度数X棋子数时，竹竿能够保持平衡。
师：你真会思考，得到一个重大发现！掌声鼓励。
想一想
如果左边塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边塑料袋放4个棋子，右边刻度是几？才能保持平衡？为什么？
师：同学们真了不起，想到了小数，把刻度数、棋子数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展！
设计意图：数学教学中的“核心问题”很重要。“当左右两边刻度数不同，棋子数也不同时，能平衡吗？怎样才能平衡呢？”让学生大胆的猜想，得到心中属于自己的答案，然后小组合作，教师仅在关键处有针对性的指导、点拨，让学生通过实验交流、推理验证、归纳概括，亲身经历严谨的研究过程，由特殊到一般，由现象到本质，由片面到全面，由感知到深化，引导学生揭示平衡规律的同事，感悟数学研究的途径和方法，进一步丰富活动经验，获得成功喜悦。
应用规律，体会反比例关系、联系杠杆原理。
填一填
左边刻度3上放4个棋子并保持不变，右边刻度数棋子数分别是几个才能保持平衡呢？右边在刻度2上放5个棋子能平衡吗？
师：能正确填表吗？从左往右观察表格中的刻度数和棋子数，你有什么发现？从右往左观察表格中的刻度数和棋子数，又有什么发现？
师：这让我们联想到以前学过的什么知识？
师：其实啊，我们将刻度数换成距离，棋子数换成质量，得到左边距离x左边质量=右边距离x右边质量时，竹竿就会平衡。这就是物理学中有名的“杠杆原理”，是阿基米德首先发现的。
7、你能举出生活中的应用杠杆原理的例子吗？
设计意图：在学生揭示平衡规律之后，引导学生从左往右，从右往左观察表格中的刻度数和棋子数，自主发现左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边刻度数棋子数成反比例的关系，有效沟通杠杆平衡规律和反比例的密切联系，进一步深化学生对科学课中杠杆原理的认识，促进学生学习的融会贯通。
三、巩固新知，回归生活
应用我们今天学的杠杆原理，可以解决很多生活实际问题呢。同学们准备好了吗？迎接挑战吧！
1、你有什么办法使跷跷板保持平衡吗？
2、用一用
（1）这个阿姨称得准吗？
（2）如果提纽到秤钩处是4厘米，到秤的末端是36厘米，秤砣是0.5千克，这杆秤最多能称多种的物品？
3、你信吗？假如给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就可以撬动整个地球！
四、反思总结，拓展升华
通过今天的学习，有哪些收获？
设计意图：结合板书反思总结，巩固学生对平衡规律的理解，并进一步拓展升华，体现“大数学观”的理念。
教学设计思考和提出的问题
本课是一个操作性很强的实践活动，如何提升课内操作活动的效度？
《数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践的教学，重在实践，重在综合。”如何以“学科整合”为基点，明“综合实践”之目标。
磨课要点
起点
知识起点：学生已经在六年级上学期《科学》课中对简单的工具——杠杆有了初步的认识，同时也学习了比例的相关知识，这恰好可以作为数学中实施《有趣的平衡》教学活动的基础。
已有生活认知：平衡现象（如跷跷板）对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，未上升到学科的层面。
思维特点：六年级学生已经具备了一定的研究经验和研究能力。学生有一定的观察能力，但不够全面仔细，有一定的分析交流能力，但在归纳能力上比较欠缺。我们应充分考虑六年级学生的认知水平，通过逐层深入的启发式提问，不断引导学生的思维走向更高层次。培养学生“透过现象看本质的思维能力”和“建立联系沟通的学习方法”。
终点。探究并发现平衡的规律，解决一些简单的实际问题，感受数学与其它学科的联系和数学在实际生活中的应用价值。
过程与方法。
课堂上，将尽可能地以活动的“层次感”显现探究的“过程性”，推动学生的思维不断深入，为后续的教学环节做好铺垫；另一方面，在操作活动中，需要兼顾和协调“开放性”与“目标性”之间的关系，始终明确“综合与实践”活动的教学目标，重点使学生经历“操作体会、领悟应用、联系沟通”的完整过程，让“实践”和“综合”两类目标在不同的环节中紧密联系而又各有侧重，使学生不断地积累数学活动的经验，提高解决问题的能力，并逐步体会到更为重要的数学思想方法。
教学内容
人教版义务教育教科书，数学六年级下册111~112页内容。
教学目标
1、通过实验，让学生探究并发现在“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”的条件下杠杆平衡的规律，了解它与反比例关系的联系；积累数学活动经验，体验探究过程，习得探究方法。
2、学生能运用杠杆平衡的规律解释生活中的有关现象并解决一些简单的实际问题，感受与其它学科的联系和数学在实际生活中的应用价值。
教学重点
探究并发现在“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”的条件下杠杆平衡的规律。
教学难点
让学生综合应用所学知识和方法解决实际问题。
教学准备
教具：课件等。
学具：塑料袋、竹竿、棋子、实验记录单。
教学过程
一、了解起点，激趣引思
1、同学们请看这幅图画的是什么？惊险吗？他会掉下来吗？这位大师的平衡术表演，精彩吧！我们的研究主题将和什么有关？
2、揭示课题。
设计意图：导学的艺术在于唤醒。利用学生已有经验（生活经验：图片；学习经验:科学课的学习）呈现数学问题，自然的引入到需要研究的主题，明确研究方向。
二、问题驱动，实验探究
1、介绍实验用具
一根粗细均匀的竹竿，在中点的位置系上绳子，然后从中点开始每隔8厘米依次标上1.2.3.4.5.6（另一端也同样）。还有20个质量相同的棋子，2个一样的塑料袋。
明确实验要求。
（1）5人一组
（2）组长安排一人站立，手提绳子，不能晃动。
（3）两人站立两旁，做好刻度数与棋子数的摆放，保持竹竿的平衡。
（4）组长核对数据，一人填写实验记录单。
设计意图：让学生介绍实验器材，初步认识刻度数与棋子数，熟悉操作工具和操作方法，明确实验要求，做好实验前准备。
感知特殊条件下平衡规律。
做一做
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？
议一议
通过实验，各小组有什么发现？
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放入同样多的棋子才能平衡
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到刻度相同的地方才能平衡。
设计意图：结合学生的生活经验，依据学生的初步发现，顺应学生的认知需求，通过进一步的实验验证，寻求特殊条件下的平衡规律。
探究一般条件下平衡规律。
师：当两边刻度数、棋子数都相同时，就能平衡。只有这种情况下，才能平衡吗？谁能提出一个有挑战性的问题？
生：当左右两边刻度数不同，棋子数也不同时，能平衡吗？
师：这个问题很有研究价值，请同学们继续做实验来验证吧！
猜一猜
左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
如果左边塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上放几个呢？
请各小组做实验验证。
小组汇报验证结果
师：仔细观察黑板上的平衡状态的数据，你有什么发现？
生：当左边刻度数x棋子数=右边刻度数X棋子数时，竹竿能够保持平衡。
师：你真会思考，得到一个重大发现！掌声鼓励。
想一想
如果左边塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边塑料袋放4个棋子，右边刻度是几？才能保持平衡？为什么？
师：同学们真了不起，想到了小数，把刻度数、棋子数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展！
设计意图：数学教学中的“核心问题”很重要。“当左右两边刻度数不同，棋子数也不同时，能平衡吗？怎样才能平衡呢？”让学生大胆的猜想，得到心中属于自己的答案，然后小组合作，教师仅在关键处有针对性的指导、点拨，让学生通过实验交流、推理验证、归纳概括，亲身经历严谨的研究过程，由特殊到一般，由现象到本质，由片面到全面，由感知到深化，引导学生揭示平衡规律的同事，感悟数学研究的途径和方法，进一步丰富活动经验，获得成功喜悦。
应用规律，体会反比例关系、联系杠杆原理。
填一填
左边刻度3上放4个棋子并保持不变，右边刻度数棋子数分别是几个才能保持平衡呢？右边在刻度2上放5个棋子能平衡吗？
师：能正确填表吗？从左往右观察表格中的刻度数和棋子数，你有什么发现？从右往左观察表格中的刻度数和棋子数，又有什么发现？
师：这让我们联想到以前学过的什么知识？
师：其实啊，我们将刻度数换成距离，棋子数换成质量，得到左边距离x左边质量=右边距离x右边质量时，竹竿就会平衡。这就是物理学中有名的“杠杆原理”，是阿基米德首先发现的。
7、你能举出生活中的应用杠杆原理的例子吗？
设计意图：在学生揭示平衡规律之后，引导学生从左往右，从右往左观察表格中的刻度数和棋子数，自主发现左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边刻度数棋子数成反比例的关系，有效沟通杠杆平衡规律和反比例的密切联系，进一步深化学生对科学课中杠杆原理的认识，促进学生学习的融会贯通。
三、巩固新知，回归生活
应用我们今天学的杠杆原理，可以解决很多生活实际问题呢。同学们准备好了吗？迎接挑战吧！
1、你有什么办法使跷跷板保持平衡吗？
2、用一用
（1）这个阿姨称得准吗？
（2）如果提纽到秤钩处是4厘米，到秤的末端是36厘米，秤砣是0.5千克，这杆秤最多能称多种的物品？
3、你信吗？假如给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就可以撬动整个地球！
四、反思总结，拓展升华
通过今天的学习，有哪些收获？
设计意图：结合板书反思总结，巩固学生对平衡规律的理解，并进一步拓展升华，体现“大数学观”的理念。