五年级上册数学课件-2.1 轴对称再认识（一）（共18张PPT） 北师大版

(共18张PPT)
轴对称再认识（一）
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果
它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对
称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
议一议
D
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轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别：
轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，
是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系：
两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，
都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后
重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
做一做
在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?
线段是轴对称图形吗？
结论
(2)
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.
(1)
线段是轴对称图形.
注:
线段的垂直平分线是一条直线.
新知探究
请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？
情境导入
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？
这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合．
请同学们拿出一张纸来，将它对折，然后用笔在上边打一个小洞，请问，折痕
与这两个点
、（小洞）是什么关系？
用线段将两个小洞连接起来，对称轴和线段之间又是什么关？
连接对称点的线段被对称轴垂直平分.
打洞
试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．
预　习　部　分
在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？
因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置．
画完图后请思考下面的问题：
①能总结你画对称轴的方法吗？
②连接对称点的线段与对称轴有什么关系？
连接对称点的线段被对称轴垂直平分
新知探究
如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？
试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？
总结一下对称轴的画法．
1.找出轴对称图形的任意一组对应点，
3.画出对称点所在连线段的垂直平分线．
则这条垂直平分线就是它的对称轴．
　　　　如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．　
结论：
2.连结对称点．
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
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通过以上的操作，我们有下面的结论：
做一做
试用连结对称点画垂直平分线的方法，画出下列图形的对称轴.
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再见