3.1.2 图形的平移 跟踪练习（含答案）

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3.1.2 图形的平移跟踪练习
一、选择题。
1．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标减去2，所得图形的位置与原图形相比（　　）
A．向左平移3个单位，向上平移2个单位
B．向上平移3个单位，向左平移2个单位
C．向下平移3个单位，向右平移2个单位
D．向上平移3个单位，向右平移2个单位
2．已知点，，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移2个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为（　　）
A． B．
C． D．（2，0），（5，﹣2）
3．在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（　　）
A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（﹣1.6，﹣1） D．（2.4，1）
4．如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）
A．（1，0） B．（，） C．（1，） D．（﹣1，）
二、填空题。
5．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）先向右平移3个单位长度、再向上平移2个单位长度得点B，则点B坐标为　 　．
6．如图，△ABC沿着点B到点E的方向，平移到△DEF的位置，已知BC＝5，EC＝3，那么A、D两点间的距离为　 　．
7．如图，直角坐标系中，⊙A的半径为3，点A的坐标为（﹣3，﹣4），若将⊙A沿y轴方向平移，平移后，使⊙A上只有3个点到x轴的距离为2，则平移后点A的坐标为　 　．
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为　 　．
9．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为　 　．
三、解答题。
10．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使得点A、B的坐标分别为（2，3）、（3，2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画出将△ABC沿y轴翻折，再向左平移1个单位长度得到的△A'B'C'；
（3）点P（m，n）是△ABC内部一点，写出点P经过（2）中两次变换后的对应点P′的坐标　 　．
11．如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．
（1）直线OC与AB有何位置关系？请说明理由．
（2）求∠EOB的度数；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
12．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．
（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；
（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．
答案移
一、选择题。
1．B．2．C．3．C．4．C．
二、填空题。
5．：（1，3）．
6．：2．
7．：（﹣3，﹣1）或（﹣3，1）．
8．：（2，1）．
9．18．
解答题。
10．【解答】解：（1）如图，平面直角坐标系即为所求作．
（2）如图，△A′B′C′即为所求作．
（3）由题意，P′（﹣m﹣1，n）．
故答案为：（﹣m﹣1，n）．
11．解答】解：（1）AB∥OC，理由如下：
∵CB∥OA，
∴∠ABC+∠OAB＝180°，
∵∠C＝∠OAB＝100°，
∴∠C+∠ABC＝180，
∴AB∥OC；
（2）∵CB∥OA，∠C＝100°，
∴∠AOC＝80°，
又∵∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF，
∴∠EOB＝∠BOF+∠EOF＝（∠AOF+∠COF）＝×80°＝40°；
（3）存在，
∵在△COE和△AOB中，
∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，
∴∠COE＝∠AOB，
∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，
∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°，
∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣100°﹣20°＝60°，
故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°．
12．【解答】解：（1）作EF∥AB，如图1，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝25°+40°＝65°；
（2）作EF∥AB，如图2，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝120°+40°＝160°．
如图3，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠1＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝40°，
∵∠1＝∠BED+∠2，
∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．
如图4，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠2＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠ABE＝60°，
∵∠3＝∠2＝40°，
而∠1＝∠BED+∠2，
∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．
综上所述，∠BED的度数为20°或160°．
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