3.2.1 图形的旋转 跟踪练习（含答案）

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3.2.1 图形的旋转跟踪练习
一、选择题。
1．数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（　　）
A．国旗上升的过程
B．球场上滚动的足球
C．工作中的风力发电机叶片
D．传输带运输的东西
2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合
的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为（　　）
A．28° B．52° C．74° D．76°
4．风力发电是一种绿色可持续的能源获取方式，我国近年来在西部地区大力发展风电产业，如图的风力发电转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（　　）
A．60 B．90 C．120 D．150
5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，延长CB交B'C于点D，若∠BAB'＝40°，则∠C'DC的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．70°
二、填空题。
6．图1是“靠左侧道路行驶”的交通标志，若将图1所示的交通标志绕其中心逆时针旋转90°，就可以得到图2所示的交通标志，图2所示的交通标志的含义是　 　．
7．正三角形中心旋转　 　度的整倍数之后能和自己重合．
8．时钟的时针不停地旋转，从上午6时到上午10时，时针旋转的旋转角是　 　度．
9．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°，则∠CDE是　 　°．
10．如图，△ABC中A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△　 　与△　 　成轴对称，对称轴是　 　；△　 　与△　 　成中心对称，对称中心的坐标是　 　．
三、解答题。
11．如图，已知点A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为　 　；
（2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积．
12．如图，已知△ABC和△AEF中，∠B＝∠E，AB＝AE，BC＝EF，∠EAB＝25°，∠F＝57°；
（1）请说明∠EAB＝∠FAC的理由；
（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；
（3）求∠AMB的度数．
13．△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE．
（1）如图①，当点B、C、D在同一条直线上时，则∠BCE＝　 　度；
（2）将图①中的△CDE绕着点C逆时针旋转到如图②的位置．求证：AD＝BE．
答案
一、选择题。
1．C．2．A．3．B．4．C．5．B．
二、填空题。
6．：靠右侧道路行驶．
7．：120．
8．：120．
9．：68．
10．：A2B2C2，A3B3C3，y轴所在直线；A1B1C1，A3B3C3，（2，0）．
解答题。
11．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为（﹣2，3）．
故答案为：（﹣2，3）．

（2）△A2B2C2即为所求，△A2B2C2面积＝××＝2.5
12．【解答】解：（1）∵∠B＝∠E，AB＝AE，BC＝EF，
∴△ABC≌△AEF，
∴∠C＝∠F，∠BAC＝∠EAF，
∴∠BAC﹣∠PAF＝∠EAF﹣∠PAF，
∴∠BAE＝∠CAF＝25°；
（2）通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以得到△AEF；
（3）由（1）知∠C＝∠F＝57°，∠BAE＝∠CAF＝25°，
∴∠AMB＝∠C+∠CAF＝57°+25°＝82°．
13．【解答】解：（1）∵△CDE是等边三角形，
∴∠DCE＝60°，
∵点B、C、D在同一条直线，
∴∠BCE+∠DCE＝180°，
∴∠BCE＝180°﹣∠DCE＝120°，
故答案为：120；
（2）∵△ABC与△CDE都是等边三角形，
∴BC＝AC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACB+∠ACE＝∠DCE+∠ACE，
∴∠BCE＝∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE＝AD．
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