3.3 中心对称 跟踪练习（含答案）

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3.3 中心对称跟踪练习
一、选择题。
1．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．吕 B．人 C．甲 D．日
4．始于唐代的青花瓷给人以古朴、典雅之美．关于如图所示的青花瓷图案，下列说法正确的是（　　）
A．它是中心对称图形，但不是轴对称图形
B．它是轴对称图形，但不是中心对称图形
C．它既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．它既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
5．三个等圆按如图所示的方式摆放，若再添加一个等圆，使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个等圆的位置可以是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知点P（a，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题。
7．下列图形中，是中心对称的图形有　 　．
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
8．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　 　．
9．在平面直角坐标系内，若点A（m，3）和点B（﹣1，n）关于原点对称，则m+n的值为　 　．
10．若点M1（3+a，8）关于原点对称的点是M2（﹣5，3b+1），则ab的值为　　 ．
11．在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y﹣2，x）关于原点O对称，则代数式x2﹣y2的值为　 ．
12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B'O′C，若AC＝4，AB'＝10，则菱形ABCD的边长是　 ．
三、解答题。
13．如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．
（1）请分别写出点A与点M，点B与点N，点C与点Q的坐标；
（2）已知点P是三角形ABC内一点，其坐标为（﹣3，2），利用上述对应点之间的关系，写出三角形MNQ中的对应点R的坐标．
14．如图，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点A作AF∥BE，交DE的延长线于点F，试问：∠B与∠F相等吗？为什么？
15．在平面直角坐标系中，已知点P（a，﹣1），请解答下列问题：
（1）若点P在第三象限，则a的取值范围为　 　；
（2）若点P在y轴上，则a的值为　 　；
（3）当a＝2时，点P关于y轴对称的点的坐标为　 　点P关于原点对称的点的坐标为　 　．
答案
一、选择题。
1．D．2．D．3．D．4．B．5．C．6．B．
二、填空题。
7．：①②④⑥．
8．：角．
9．﹣2．
10．：．
11．：5．
12．：2．
解答题。
13．【解答】解：（1）如图所示：A（﹣4，1），M（4，﹣1）；
B（﹣1，2），N（1，﹣2）；
C（﹣3，4），Q（3，﹣4）；
（2）由（1）得，三角形MNQ中的对应点R的坐标为：（3，﹣2）．
14．【解答】解：∠B与∠F相等，理由如下：
∵将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，
∴∠B＝∠DEC，
∵AF∥BE，
∴∠F＝∠DEC，
∴∠B＝∠F．
15．【解答】解：（1）∵点P（a，﹣1），点P在第三象限，
∴a＜0；
故答案为：a＜0；
（2）∵点P（a，﹣1），点P在y轴上，
∴a＝0；
故答案为：0；
（3）当a＝2时，点P（a，﹣1）的坐标为：（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为：（﹣2，﹣1），
点P关于原点对称的点的坐标为：（﹣2，1）．
故答案为：（﹣2，﹣1），（﹣2，1）．
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