3.1.3 图形的平移 跟踪练习（含答案）

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3.1.3 图形的平移跟踪练习
一、选择题。
1．在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）
A．（4，2） B．（1，0） C．（4，4） D．（4，0）
3．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（　　）
A．方向相同，距离相同 B．方向不同，距离不同
C．方向相同，距离不同 D．方向不同，距离相同
4．如图，A、B的坐标分别为（﹣2，﹣1）、（0，﹣2）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为
（a，4）、（3，b），则a+b的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（　　）
A．（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）
6．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO平移后得到△O′A′B′，平移后点A′的横坐标为6，则点B′的坐标为（　　）
A．（8，﹣4） B．（8，﹣4） C．（8，﹣4） D．（8，﹣4）
二、填空题。
7．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝　 　°．
8．一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为　 　．
9．如图，在△ABC中，BC＝4，若将△ABC平移6个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，则PQ的最大值是　 　．
10．如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（﹣1，0），B（3，0）向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD．动点P在y轴上，当S△PAC＝S四边形ABDC时，点P的坐标是　 　．
11．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5．点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0）．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝2x+8上时，线段BC扫过的面积为　 　．
三、解答题。
12．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是点A（3，a），将艺术楼向下平移1个单位长度后，艺术楼的坐标为（b，0）．
（1）a＝　 　；b＝　 　；
（2）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（3）在图中分别写出教学楼、体育馆的坐标（教学楼用点B表示，体育馆用点C表示）．
13．现有一张台阶的图纸，如图所示，请按要求回答问题：
（1）如果需要在台阶上铺红地毯，需要铺多长的红地毯？
（2）如果红地毯的宽度为2米，需要多大面积的红地毯？
（3）如果红地毯的售价为2元/平方米（1平方米两元钱），需要花多少钱购置红地毯？
14．某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃．
（1）用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简．
（2）记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若2S2﹣S1＝7b2，求的值．
答案
一、选择题。
1．C．2．D．3．B．4．C．5．C．6．C．
二、填空题。
7．：75．
8．：ab﹣ac﹣bc+c2．
9．8．
10．：（0，﹣10）或（0，14）．
11．12．
解答题。
12．【解答】解：（1）由题意可建立如图所示平面直角坐标系，
则宿舍楼坐标为（3，4），艺术楼坐标为（﹣3，1），
故a＝4，b＝﹣3，
故答案为：4，﹣3；
（2）如上图所示；
（3）教学楼坐标为（1，0），体育馆坐标为（﹣4，3）．
13．【解答】解：（1）地毯的长是：6+8＝14（米）；
（2）14×2＝28（平方米）；
（3）2×28＝56（元）．
14．【解答】解：（1）平移后图形为：（空白处为花圃的面积）
所以花圃的面积＝（4a+2b﹣2a）（2a+4b﹣a）
＝（2a+2b）（a+4b）
＝2a2+8ab+2ab+8b2
＝2a2+10ab+8b2；
（2）S1＝（4a+2b）（2a+4b）＝8a2+20ab+8b2，
S2＝2a2+10ab+8b2；
∵2S2﹣S1＝7b2，
∴2（2a2+10ab+8b2）﹣（8a2+20ab+8b2）＝7b2，
∴b2＝4a2，
∴b＝2a，
∴S1＝8a2+40a2+32a2＝80a2，S2＝2a2+20a2+32a2＝54a2，
∴＝＝．
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