2.6.1 一元一次不等式组 跟踪练习（含答案）

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2.6.1 一元一次不等式组跟踪练习
一、选择题。
1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A. B.
C. D.
2.在平面直角坐标系中，若点A（x+3，﹣4）在第四象限，则x的取值范围是（　　）
A.﹣3＜x＜6 B.x＜﹣3 C.x＞6 D.3＜x＜6
3.如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（　　）
A.2＜x≤4 B.2≤x＜4 C.2＜x＜4 D.2≤x≤4
4.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥，且关于y的方程3y﹣2＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（　　）
A.2 B.7 C.11 D.10
5.对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝.如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（　　）
A.≤x≤ B.≤x≤4 C.＜x＜ D.＜x＜4
二、填空题。
6.不等式组的解集是　 　.
7.如图，天平左盘中物体A的质量为a克，天平右盘中每个砝码的质量都是5克，那么a的取值范围为　　 .
8.已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，则m＝　 　.
9.现规定一种新的运算：m#n＝4m﹣3n.例如：3#2＝4×3﹣3×2.若x满足x#＜0，且x#（﹣4）≥0，则x的取值范围是　 　.
三、解答题。
10.解不等式组：.
11.已知关于x的不等式组.
（1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜3；
（2）若该不等式组只有2个正整数解，求k的取值范围.
12.（1）求不等式组的解集.
（2）如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD.
答案
一、选择题。
1.【解答】解：解不等式3（x﹣2）≥x﹣4，得：x≥1，
解不等式3x﹣2x＞﹣2，得：x＞﹣2，
故选：D.
2.【解答】解：∵点A（x+3，﹣4）在第四象限，
∴，
解得﹣3＜x＜6.
故选：A.
3.【解答】解：依题意，得：，
解得：2＜x≤4.
故选：A.
4.【解答】解：解不等式≤2x，得：x≥，
解不等式2x+7≤4（x+1），得：x≥，
∵不等式组的解集为x≥，
∴≤，
解得m≤5，
解方程3y﹣2＝，得：y＝，
∵方程的解为非负整数，
∴符合m≤5的m的值为2和5，
则符合条件的所有整数m的积为10，
故选：D.
5.【解答】解：∵max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，
则，
∴x的取值范围为：≤x≤4，
故选：B.
二、填空题。
6.【解答】解：，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为1＜x＜2，
故答案为：1＜x＜2；
7.【解答】解：根据题意得，
解得：5＜a＜10.
故答案为：5＜a＜10.
8.【解答】解：∵2﹣x＜0，
∴x＞2，
，
3x﹣6m+12＜4x+6，
解得x＞﹣6m+6，
∵关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，
∴﹣6m+6＝2，
∴m＝，
故答案为：.
9.【解答】解：根据题意，得：，
解不等式①，得：x＜1，
解不等式②，得：x≥﹣3，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，
故答案为：﹣3≤x＜1.
解答题。
10.【解答】解：解不等式3x+1＞2x，得：x＞﹣1，
解不等式≥x，得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤3.
11.【解答】解：（1）解不等式2x+4＞0，得：x＞﹣2，
解不等式3x﹣k＜6，得：x＜，
则不等式组的解集为﹣2＜x＜，
∵该不等式组的解集为﹣2＜x＜3，
∴＝3，
解得k＝3；
（2）∵不等式组只有2个正整数解，
∴2＜≤3，
解得0＜k≤3.
12.【解答】解：（1）解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x＞2，
∴不等式组的解集为x＞2；
（2）∵BC平分∠ACD，
∴∠1＝∠BCD.
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠BCD.
∴AB∥CD.
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