2.1 不等关系 跟踪练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1 不等关系跟踪练习
一、选择题。
1.下面4个式子中，其中（　　）是不等式.
A.x＝3 B.x﹣1 C.3＞0 D.4x﹣7
2.下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t（℃）的变化范围是（　　）
A.3＜t＜19 B.3≤t＜19 C.3＜t≤19 D.3≤t≤19
4.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）
A.﹣8＜x＜8 B.x＜﹣8或x＞8 C.x＜8 D.x＞8
5.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）
A.a＞b B.ab＞0 C.a+b＞0 D.a+b＜0
6.关于下列问题的解答，错误的是（　　）
A.x的3倍不小于y的，可表示为3x＞y
B.m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0
C.a是非负数，可表示为a≥0
D.是负数，可表示为＜0
二、填空题。
7.用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1　 　0.
8.有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”.若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为　 　.
9.已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab＝　 　.
10.吉安市机关公车改革于今年4月1日正式开始实施，小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道边发现一块标志牌（如图所示），小明知道这表示车速不超过这个字，请你用式子表示在该车道上车辆行驶速度v（km/h）的数值范围：　 　.
11.比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较20062+20072　 　2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论.
三、解答题。
12.在生活中不等关系的应用随处可见.如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制.此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
13.在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1.已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴.
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
14.已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.
（1）n﹣m 　0；
（2）m+n　 　0；
（3）m﹣n　 　0；
（4）n+1　 　0；
（5）m?n　 　0；
（6）m+1　 　0.
答案
一、选择题。
1.【解答】解：x＝3是等式；x﹣1是代数式；3＞0是不等式；4x﹣7是代数式，
故选：C.
2.【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个.
故选：C.
3.【解答】解：∵某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，
∴3≤t≤19.
故选：D.
4.【解答】解：依题意得：|x|＜8
∴﹣8＜x＜8
故选：A.
5.【解答】解：如图可知，
A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；
B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；
C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；
D、正确.
故选：D.
6.【解答】解：A、列代数式为：3x≥y，原式错误，故本选项正确；
B、列代数式为：m+n≥0，原式正确，故本选项错误；
C、列代数式为：a≥0，原式正确，故本选项错误；
D、x＜0，原式正确，故本选项错误.
故选：A.
二、填空题。
7.【解答】解：根据a2≥0，
∴a2+1＞0，
故答案为：＞.
8.【解答】解：由题意，当每日用量90mg，分3次服用时，一次服用的剂量最小为＝30mg；
当每日用量120mg，分2次服用时，一次服用的剂量最大为＝60mg；
故一次服用这种药品的剂量范围是30mg～60mg.
故答案为：30≤a≤60.
9.【解答】解：因为x≥5的最小值是a，a＝5；
x≤﹣7的最大值是b，则b＝﹣7；
则ab＝5×（﹣7）＝﹣35.
故答案为：﹣35.
10.【解答】解：由图可知：该车道上车辆行驶速度v（km/h）的数值范围v≤10，
故答案为v≤10.
11.【解答】解：20062+20072﹣2×2006×2007
＝（2007﹣2006）2＞0，
所以20062+20072＞2×2006×2007.
一般结论：对于任意两个数a、b，a2+b2≥2ab.
故答案为：＞.
三、解答题。
12.【解答】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10.
13.【解答】解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，
得出﹣2＜a＜4，
（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，
∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3.
14.【解答】解：（1）因为n＜0，m＞0，所以n﹣m＜0；
（2）因为n＜0、m＞0，且|n|＞1、|m|＜1，所以m+n＜0；
（3）因为n＜0，m＞0，所以m﹣n＞0；
（4）因为n＜0，|n|＞1，所以n+1＜0；
（5）因为n＜0，m＞0，所以m?n＜0；
（6）因为0＜m＜1，所以m+1＞0.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_