3.3 中心对称 同步练习（含答案）

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图形的平移与旋转第三节 中心对称同步练习
一、单选题
1．（2021·湖北黄石市·九年级一模）京剧脸谱、剪纸等图案一般蕴含着对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·重庆巴蜀中学九年级期中）下列图形中是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·江苏常州市·九年级月考）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·浙江宁波市·九年级二模）小栋画了4个图，分别是矩形，扇形，等边三角形，平行四边形，从这4个图中任取一个，取出的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
5．（2019·辽宁锦州市·八年级期中）现有一条长方形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的长方形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．要让风车能在风口处平稳旋转，风车必须做成中心对称图形，且不是轴对称图形．下列粘贴方法正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·珠海市第九中学九年级期中）直角坐标系中，点A (﹣2，1)与点B (2，﹣1)关于 （　　）
A．x轴轴对称 B．y轴轴对称
C．原点中心对称 D．以上都不对
7．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·九年级期末）下列图形中，中心对称图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2020·四川省自贡市贡井区成佳中学校九年级月考）点A与点B关于x轴对称，点C与点B关于原点对称，若点A的坐标为（2，—1），则点C的坐标是（ ）
A．（2，—1） B．（—2，1）
C．（2，1） D．（—2，—1）
二、填空题
9．（2021·广西河池市·九年级期末）点与点关于原点对称，则_______．
10．（2020·珠海市九洲中学九年级期中）在平面直角坐标系中，若点P(x﹣2，x+1)关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是_____．
11．（2020·朝阳区·北京八十中九年级月考）点以原点O为中心，旋转180°得到B，则B的坐标为__________；点关于x轴对称得到C，则C的坐标为__________；点以原点O为中心，顺时针旋转90°得到，则的坐标为__________．
12．（2020·福建厦门市·厦门双十中学九年级期中）如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是___________．
三、解答题
13．（2020·全国九年级课时练习）下列这些是电子屏上显示的数字．
（1）仔细观察后回答下列问题：
①是中心对称图形而不是轴对称图形的数字是　 　；
②是轴对称图形，而不是中心对称图形的数字是　 　；
③既是轴对称又是中心对称图形的数字是　 　；
④能成中心对称的两个数字是　 　；
⑤能成轴对称的两个数字是　 　．
（2）小丽站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟上显示的读数如图所示，那么这时的实际时间是　 　．
14．（2021·广西柳州市·九年级一模）如图，在中，，且点A的坐标是（2，0）
（1）写出点B的坐标是__________；
（2）将点B向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点C，则点C的坐标为__________；
（3）点C与点D关于原点O对称，则点D的坐标为__________；
（4）将点A绕点O按逆时针方向旋转90°，得到点E，则的面积是__________．
（把答案填在相应的横线上，不用书写解答过程）
15．（2020·四川成都市·武外八年级月考）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，在图（1）中画出第二次平移后的图形△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在图（2）画出旋转后的图形△AB2C2；
（3）我们发现点B、B2关于某点中心对称，对称中心的坐标是　 　．
答案
一、单选题
1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D
二、填空题
9．-6
10．﹣1＜x＜2
11．（-5，2） （5，2） （-2，-5）
12．
三、解答题
13．【详解】
解：（1）①是中心对称图形而不是轴对称图形的数字是2和5；
故答案为：2和5；
②是轴对称图形，而不是中心对称图形的数字是3；
故答案为：3；
③既是轴对称又是中心对称图形的数字是1，8，0；
故答案为1,8,0；
④能成中心对称的两个数字是6和9；
故答案为：6和9；
⑤能成轴对称的两个数字是2和5．
故答案为：2和5．
（2）从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟上显示的读数如图所示，那么这时的实际时间是21：01，
故答案为：21：01．
14．【详解】
解：（1）点B的坐标是（2，4）；
故答案为：（2，4）；
（2）∵点B的坐标是（2，4），将点B向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，
则2－4＝－2，4－1＝3，
∴点C的坐标为（－2，3）；
故答案为：（－2，3）；
（3）∵点C的坐标为（－2，3），点C与点D关于原点O对称，
则－2×（－1）＝2，3×（－1）＝－3，
∴点D的坐标为（2，－3）；
故答案为：（2，－3）；
（4）∵点A的坐标是（2，0），将点A绕点O按逆时针方向旋转90°，得到点E，如图，
∴点E的坐标是（0，2），
∴OE＝2，
∵点D的坐标为（2，－3）
∴yD＝2，
∴S△ODE＝．
故答案为：2．
15．【详解】
解：（1）如图（1），△A1B1C1为所作；
（2）如图（2），△AB2C2为所作；

（3）点B、B2关于某点中心对称，观察坐标系，找到BB2的中点就是对称中心，坐标是（﹣1，﹣2）．
故答案为（﹣1，﹣2）．
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