3.2 图形的旋转 同步练习（含答案）

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图形的平移与旋转第二节 图形的旋转同步练习
一、单选题
1．（2021·辽宁九年级二模）在平面直角坐标系中，点绕点顺时针旋转90°，得到的对应点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级一模）如图，将纸片绕点C顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·河南洛阳市·九年级一模）在平面直角坐标系中，已知点P（x0，﹣y0），连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转90°后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（ ）
A．（﹣y0，﹣x0） B．（﹣y0，x0） C．（y0，x0） D．（﹣x0，y0）
4．（2020·广东惠州市·九年级期末）如图，将绕着点顺时针旋转后得到．若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·福建厦门一中九年级月考）如图，平面直角坐标系中，等边三角形OAB，O是坐标原点，A(2，0)，将OAB绕点A顺时针旋转60°，点B的对应点的坐标是（ ）
A．(1，) B．(3，) C．(0，0) D．(4，)
6．（2021·青岛西海岸新区实验初级中学（青岛市黄岛区实验初级中学）九年级其他模拟）如图，在直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为，若将绕点O旋转，点C的对应点为点D，则旋转后点A的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·辽宁锦州市·八年级期中）如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（　　）
A．70° B．65° C．60° D．55°
8．（2021·河北承德市·七年级期末）如图，将三角形绕着点顺时针旋转，得到三角形，若，，则旋转角是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2021·江苏南通市·九年级其他模拟）如图，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转得到△DEF，若点B（－3，0），则点P的坐标是________．
10．（2021·湖南九年级一模）如图，在中，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，连接．若，则旋转的角度为___________．
11．（2021·福州三牧中学九年级二模）如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝_____度．
12．（2021·湖北孝感市·九年级一模）如图，平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，将沿x轴折叠得到，再将绕原点O逆时针旋转得到，则点的对应点的坐标为_______．
三、解答题
13．（2021·淮安市黄集九年制学校九年级其他模拟）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，已知是由经过顺时针旋转变换得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是_______，旋转角的大小是________；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出按顺时针方向旋转90°得到的，并写出点的坐标．
14．（2021·广西北海市·九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标为．
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）画出将绕原点按逆时针旋转所得的，并写出点的坐标．
15．（2021·安徽芜湖市·九年级一模）如图，在△ABC中，AF⊥BC于点F．将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．
（1）若∠B＝50°，求∠DAF的度数；
（2）若∠E＝∠CAD，求证：AD＝CD．
答案
一、单选题
1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C
二、填空题
9．（－1，2）
10．100°
11．90
12．
三、解答题
13．【详解】
解：（1）观察图象可知，旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角为90°．
故答案为：O（0，0）；90°．
（2）如图，△A2B2C2即为所求作．A2（1，?3），B2（3，1），C2（3，?3）．
14．【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1，即为所求，C1点的坐标为（3，-1）；
（2）如图，△A2B2C2，即为所求，B2点的坐标为（0，1）．
15．【详解】
解：（1）∵将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，
∴AD＝AB，
∴∠ADF＝∠B＝50°，
∵AF⊥BC，
∴在Rt△ADF中，∠DAF＝90°﹣50°＝40°；
（2）证明：∵将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．
∴∠C＝∠E，
又∵∠E＝∠CAD，
∴∠C＝∠CAD，
∴AC＝CD．
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