5.1.1 认识分式 课件（共24张PPT）

第1节 认识分式
（第1课时）
第五章 分式与分式方程
2021年春北师大版八年级数学下册
1 了解分式的概念，明确分式和整式的区别。（重点）
2 体会分式的意义，进一步发展符号感。
3 会求分式的值，了解分式有意义的条件。（难点）
学习目标
回忆：什么叫整式? 请你举例说明.
整式
单项式: 数与字母或字母与字母的积
多项式: 几个单项式的和
新课导入
分式的定义
面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
探究新知
（1）原计划完成造林任务需要多少月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
（1）2010 年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万，后 b 天日均参观人数 45 万，这（a+b）天日均参观人数为多少万？
做一做
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少?
议一议
上面问题中出现了代数式
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同?
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有字母
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
分式的定义
解：分式有
整式有
例1 下列各式： 中，哪些是分式？哪些是整式？
例题讲解
分式有意义的条件
分式有意义、无意义的条件
在 中，当B≠0，即分母不等于0时，分式有意义；当B=0，即分母等于0时，分式无意义.
（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题，常转化为不等式的问题.
探究新知
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零.用式子表示：
例 当x为何值时，分式 的值为零.
解： 依题意，得
由①得x=±3，
由②得x≠3.
所以当x=-3时，分式 的值为零.
例2 分式 有意义，则x的取值范围是 (　　)
A．x≠1　　　 B．x＝1　　　
C．x≠－1　　　 D．x＝－1
根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．根据题意得：x－1≠0，解得：x≠1.
解析：
A
例题讲解
例2 （1）当a=1，2，-1时，分别求分式 的值
（2）当a取何值时，分式 有意义？
解：（1）当a=1时，
当a=2时，
当a=-1时，
例题讲解
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.
由分母2a-1=0，得
所以，当 ，分式 有意义.
1 下列各式中，是分式的是(　　)
A. 　　 　 B. 　 　
C. 　　　 D.
课堂练习
2 若分式 的值为零，则x的值为（ ）
A. ±2 B.2 C. -2 D.4
3 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是(　　)
A．x＝0 B．x＝4
C．x≠0 D．x≠4
4 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(　　)
A. B.
C. D.
5 若分式 的值为零，则x的值是(　　)
A．1 B．－1
C．±1 D．2
（1）一个概念
分母等于零
分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
（2）两个应用
（3）三个条件
分式有意义的条件
分式的值为零的条件
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零。
列分式
求分式的值
分式无意义的条件
课堂小结
谢谢聆听