新教材2021-2022学年高中物理人教版必修第三册课件：第9章 静电场及其应用 本章整合32张ppt

本 章 整 合
知识网络·系统构建
重点题型·归纳剖析
知识网络·系统构建
本章知识可分为三个组成部分。第一部分两个基本规律,第二部分电场力的性质,第三部分静电场的应用。
一、两个基本规律
二、电场力的性质

电
场
力
的
性
质
三、静电场的应用
静
电
的
防
止
与
利
用
重点题型·归纳剖析
一
二
三
四
一、静电力作用下的平衡
1.共点力的平衡条件:物体不受力或所受外力的合力为零。
2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法。
3.选取研究对象时,要注意整体法和隔离法的灵活运用。
【例题1】 如图所示,电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B,相距l。

?
(1)若A、B固定,在何处放置点电荷C,才能使C处于平衡状态?
(2)在(1)中的情形下,C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗?
(3)若A、B不固定,在何处放一个什么性质的点电荷,才可以使三个点电荷都处于平衡状态?
答案:见解析
(3)若将C放在A、B电荷两边,A、B对C同为向右(或向左)的力,C都不能平衡;若将C放在A、B之间,C为正电荷,则A、B都不能平衡,所以C为负电荷。设放置的点电荷的电荷量为Q,与A相距r1,分别对A、B受力分析,根据平衡条件
1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时,每个电荷受到的合力均为零,根据平衡方程可得,电荷间的关系为“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”。
2.对于三个自由电荷的平衡问题,只需对其中两个电荷列平衡方程,不必对第三个电荷列平衡方程。
【变式训练1】 如图所示,质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l,O点与小球B的间距为 。当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=30°。带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k。则(　　)
答案:B
解析:对A球进行受力分析,如图所示,将FT、F合成,
由几何知识知F、FT及合力F合组成的平行四边形为菱形,
二、两等量点电荷周围的电场
1.等量同种点电荷的电场(电场线分布如图所示)
(1)两点电荷连线上,中点O处电场强度为零,向两侧电场强度逐渐变大。
(2)两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远,电场强度先变大后变小。
2.等量异种点电荷的电场(电场线分布如图所示)
(1)两点电荷连线上,沿电场线方向电场强度先变小再变大,中点处电场强度最小。
(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同,总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧。沿中垂线从中点到无限远处,电场强度一直减小,中点处电场强度最大。
【例题2】 两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是(　　)
A.电子在从a点向O点运动的过程中,
加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a点向O点运动的过程中,
加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O点时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零
答案:C
解析:带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上,中点O处的电场强度为零,向中垂线的两边电场强度先变大,达到一个最大值后,再逐渐减小到零。但a点与最大电场强度点的位置关系不能确定,当a点在最大电场强度点的上方时,电子在从a点向O点运动的过程中,加速度先增大后减小;当a点在最大电场强度点的下方时,电子的加速度一直减小,故A、B错误。但不论a点的位置如何,电子在向O点运动的过程中,都在做加速运动,所以电子的速度一直增加,当达到O点时,加速度为零,速度达到最大值,C正确。通过O点后,电子的运动方向与电场强度
的方向相同,与所受电场力的方向相反,故电子做减速运动,由能量守恒定律得,当电子运动到a点关于O点对称的点时,电子的速度为零,同样因该点与最大电场强度的位置关系不能确定,故加速度大小的变化不能确定,D错误。
【变式训练2】 如图所示,两等量异种点电荷分别固定在同一水平线上的A、B两点,竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形。一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放,则关于小球由C点运动到D点的过程,下列说法正确的是(　　)
A.杆对小球的作用力先增大后减小
B.杆对小球的作用力先减小后增大
C.小球的速度先增大后减小
D.小球的速度先减小后增大
答案:A
解析:因直杆处于A、B的连线的中垂线上,所以直杆上所有点处的电场方向都是水平向右的,小球从C点运动到D点的过程中,电场强度先增大后减小,则电场力先增大后减小,杆对小球的作用力先增大后减小,故A正确,B错误;对带电小球进行受力分析,它受竖直向下的重力、水平向左的电场力和水平向右的弹力,水平方向上受力平衡,竖直方向上的合力等于重力,小球的加速度大小始终等于重力加速度,所以小球一直在做匀加速直线运动,故C、D错误。
三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
【例题3】 (多选)如图所示,带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力,则下列判断正确的是(　　)
A.若粒子从A运动到B,则粒子带正电;
若粒子从B运动到A,则粒子带负电
B.不论粒子是从A运动到B,还是从B
运动到A,粒子必带负电
C.若粒子从B运动到A,则其加速度减小
D.若粒子从B运动到A,则其加速度增大
答案:BC
解析:根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反,所以不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电,故A错误,B正确;电场线密的地方电场强度大,所以粒子在B点受到的电场力大,在B点时的加速度较大,若粒子是从B运动到A,则其加速度减小,故C正确,D错误。
1.合力方向与速度方向:合力指向轨迹曲线的内侧,速度方向沿轨迹的切线方向。
2.分析方法:由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向;由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负;由电场线的疏密程度可确定电场力的大小,再根据牛顿第二定律F=ma可判断电荷加速度的大小。
【变式训练3】 如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则(　　)


A.粒子一定带负电
B.粒子一定是从a点运动到b点
C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
答案:C
解析:做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点较密,电场强度较大,粒子的受力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C正确;假设粒子从c向a运动,粒子从c到a的过程,电场力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误。
四、电场中的动力学问题
【例题4】 如图所示,一电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时,小物块恰好静止。重力加速度取g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

(1)求水平向右电场的电场强度;
(2)若将电场强度减小为原来的 ,求物块的加速度。
解析:(1)小物块静止在斜面上,受重力、电场力和斜面支持力,受力分析如图所示,则有
FNsin 37°=qE,FNcos 37°=mg
由牛顿第二定律得mgsin 37°-qE'cos 37°=ma
解得a=0.3g。
电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力、摩擦力,但产生的效果遵循牛顿力学中的所有规律,因此带电体在电场力作用下的运动问题依然需要根据力学解题思路求解。
【变式训练4】 电荷量为q=10-4 C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的匀强电场,电场强度E的大小与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:

?
(1)物块的质量m;
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数。
答案:(1)0.5 kg　(2)0.4
解析:由题图可知,当E1=3×104 N/C时小物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得
qE1-μmg=ma
当E2=2×104 N/C时,小物块做匀速运动,由平衡条件可得
qE2-μmg=0
联立以上两式解得
m=0.5 kg,μ=0.4。