2020-2021学年鲁教新版六年级下册数学期末练习试题（五四学制）（word有答案）

2020-2021学年鲁教新版六年级下册数学期末练习试题（五四学制）
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．下列四个数中，比﹣2小的数是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．﹣3
2．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（　　）
A．﹣5
B．﹣3
C．3
D．4
3．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（　　）
A．a＜b＜0＜c
B．a＜c＜0＜b
C．b＜0＜a＜c
D．c＜a＜0＜b
4．如果|3a|＝﹣3a，则a一定是（　　）
A．非正数
B．负数
C．非负数
D．正数
5．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
6．一个数比﹣10的绝对值大2，另一个数比2的相反数大1，则这两个数的和为（　　）
A．11
B．10
C．9
D．8
7．下列各组数中，不相等的一组数是（　　）
A．（﹣2）3和﹣23
B．（﹣2）4和﹣24
C．（﹣2）2和22
D．|﹣2|3和|2|3
8．下列代数式中，整式为（　　）
A．x+1
B．
C．
D．
9．下列各式中运算正确的是（　　）
A．a2b﹣ab2＝0
B．x+x＝x2
C．2b3+2b2＝4b5
D．2a2﹣3a2＝﹣a2
10．两个三次多项式相加，和的次数是（　　）
A．三
B．六
C．大于或等于三
D．小于或等于三
11．已知2017|a+1|与2016|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
12．在中，最小的数是（　　）
A．3
B．﹣|﹣3.5|
C．
D．0
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．据央视报道，嫦娥五号返回器于2020年12月17日凌晨着陆地球，圆满完成首次月球无人采样返回任务，往返地月之间共计约760000km的路程．用科学记数法表示760000为　
　（精确到十万位）．
14．计算﹣32的结果等于　
　．
15．用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是　
　①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．
16．若x＝1，则|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|＝　
　．
17．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，当n＝7时，图形总的点数为　
　．
18．对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号max{a，b，c}表示a，b，c三个数中较大的数，例如max{2，3，4}＝4．按照这个规定则方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为　
　．
三．解答题（共6小题，满分78分）
19．把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．
20．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
21．先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
22．解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）＝3
（2）﹣1＝
23．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：
购物总金额（原价）
折扣
不超过5000元的部分
九折
超过5000元且不超过10000元的部分
八折
超过10000元且不超过20000元的部分
七折
……
……
例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：
5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．
（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．
①求该品牌电脑的原价是多少元/台？
②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？
24．甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：
（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？
（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．解：根据有理数比较大小的方法，可得
2＞1＞0＞﹣2＞﹣3，
∴四个数中，比﹣2小的数是﹣3．
故选：D．
2．解：点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3，
故选：C．
3．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，
因此有a＜c＜0＜b，
故选：B．
4．解：∵|3a|＝﹣3a，
∴﹣3a≥0，
∴a≤0，
即a一定是非正数．
故选：A．
5．解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，3共5个．
故选：B．
6．解：（|﹣10|+2）+（﹣2+1）
＝12+（﹣1）
＝11
∴这两个数的和为11．
故选：A．
7．解：A、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故A相等．
B、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，故B不相等．
C、（﹣2）2＝4，22＝4，故C相等．
D、|﹣2|3＝8，|2|3＝8，故D相等．
故选：B．
8．解：A、x+1是整式，故此选项正确；
B、，是分式，故此选项错误；
C、是二次根式，故此选项错误；
D、，是分式，故此选项错误；
故选：A．
9．解：A、a2b与ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、x+x＝2x，合并同类项错误，故本选项不合题意；
C、2b3与2b2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2a2﹣3a2＝﹣a2，合并同类项正确，故本选项符合题意．
故选：D．
10．解：由合并同类项法则可知：两个同类项合并，其次数不能超高该单项式次数，
所以两个三次多项式相加，和的次数小于或等于三，
故选：D．
11．解：因为2017|a+1|与2016|b+3|互为相反数，
所以2017|a+1|+2016|b+3|＝0，
所以a+1＝0，b+3＝0，
解得a＝﹣1，b＝﹣3，
则a﹣b＝﹣1﹣（﹣3）＝2，
故选：D．
12．解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，
∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，
∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），
∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．解：用科学记数法表示760000为：7.6×105≈8×105．
故答案为：8×105．
14．解：﹣32＝﹣3×3＝﹣9，
故答案为：﹣9．
15．解：截面可以经过三个面，四个面，五个面，那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，所以截面不可能是圆．
16．解：∵x＝1，
∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，x﹣3＜0，
∴|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|，
＝x+x﹣1+（2﹣x）+（3﹣x），
＝x+x﹣1+2﹣x+3﹣x，
＝4，
故答案为：4．
17．解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，
第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，
第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，
…
第n个图形中有3n个点，
当n＝7时，3n＝3×7＝21．
故答案为：21．
18．解：（1）x≥0时，
∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，
∴x＝3x﹣2，
解得x＝1，
∵x＝1＞0，
∴x＝1是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．
（2）x＜0时，
∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，
∴﹣x＝3x﹣2，
解得x＝0.5，
∵x＝0.5＞0，
∴x＝0.5不是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．
综上，可得：
方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为x＝1．
故答案为：x＝1．
三．解答题（共6小题，满分78分）
19．解：如图所示：
．
20．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
21．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
22．解：（1）4x﹣60+3x＝3
7x＝63
x＝9；
（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）
去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14
移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14
合并同类项，得﹣x＝1
系数化为1，得x＝﹣1．
23．解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）
答：张老师实际付款6900元．
（2）①设该品牌电脑的原价为x元/台．
∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元
∴5000＜x＜10000
依题意有：5000×+（x﹣5000）×＝5700
4500+0.8x﹣4000＝5700
0.8x＝5200
x＝6500
∴电器原价为6500元
答：该品牌电脑的原价是6500元/台．
②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700
解得：m＝5000
答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．
24．解：（1）设经过x小时后两车相距40千米，依题意得：
当相遇前相距40千米时：
72x+48x＝360﹣40，
解得：x＝；
当相遇后相距40千米时：
72x+48x＝360+40，
解得：x＝．
答：经过或小时后两车相距40千米．
（2）设慢车行驶y小时两车相遇，依题意得：
，
解得：．
答：慢车行驶小时两车相遇．