七年级数学7.3.2多边形的内角和

(共11张PPT)
7.3.2多边形的内角和
探索多边形的内角和
多边形
…
n边形
边数 3 4 5 6 … n
从一个顶点引出对角线的条数 0
…
分成三角形的个数
1 …
多边形的内角和
…
四边形
五边形
六边形
三角形
2x180°
1x180°
3x180°
4x180°
(n-2)x180°
六边形
六边形
多边形 图形 多边形的外角和
三角形
四边形
五边形
… … ……
n边形
3×180o-(3-2)×180o=360o
4×180o-(4-2)×180o=360o
5×180o-(5-2)×180o=360o
n×180o-(n-2)×180o=360o
(探索任意多边形的外角和)
合作学习：
闯关练习---分组抢答竞赛：
1、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答， 举手最多的小组获得答题权。
2、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题权转给对方。
3、积分最高者为优胜组。
闯关一：基础过关
1、快速抢答，熟悉公式
(1)、8边形的内角和是 。（10分）
(2)、一个多边形的内角和是1440°它是 边 形。 （10分）
(3)、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____（10分）
(4)、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ （10分）
1080°
10
12
72°
108°
闯关二：能力提升
2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B= ，∠C = ， ∠D = 。（20分）
3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是 。 （20分）
60°
100°
80°
互补
4、正n边形的每一个外角等于___.每一个内角等 于 ,
5、一个多边形的各内角都等于120°，它是 边形。 （20分）
360°
n
(n-2) ×180 °
n
6
闯关三：综合应用
4、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度 （30分）
180
解： 设多边形的边数为n，
因为它的内角和等于 (n-2) 180°,
当边数增加1时，内角和为(n+1-2) 180°，
(n+1-2) 180°- (n-2) 180°
=n 180°-180°- n 180°+360°
= 180°
内角和增加180°
闯关四：综合应用
4、 一个多边形除一个内角外其余各内角和1999°,求这个多边形的变数 （50分）
最后一关：我的学习收获
1.n边形的内角和: (n-2)×180°
2.多边形的外角和是 360°
3.数学思想方法: 转化与化归
多边形 三角形
对角线
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
你还有什么困惑吗？