七年级数学7.3.1 多边形及其内角和
文档属性
| 名称 | 七年级数学7.3.1 多边形及其内角和 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 636.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-21 16:57:56 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第七章 三角形
7.3.1 多边形
重庆市开县西街中学 罗堂喜
7.3 多边形及其内角和
一、生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形
的定义，说出什么叫四边形吗？
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD
四边形
A
D
B
C
方
法
构
想
五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE
A
E
D
C
B
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
由不在同一直线上的 线段首尾顺次相接组成的图形叫做 边形.
五
四条
四
五条
n条
n
归纳多边形定义：
思考：关于多边形的定义是否正确？
一些
多
二、多边形的要素：
你能类比三角形的组成要素，说一说下面图形各部分的名称是什么？
边
内角
顶点
外角
对角线
1.如图所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角
3.∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角，
两者互为对顶角，四边形有八个外角.
既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
2.AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边
关于多边形的角
那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
n边形有n个内角，n条边，2n个外角
六边形有6个内角，6条边，12个外角
五边形有5个内角，5条边，10个外角
关于多边形的角
请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
n
n
6
8
10
12
14
2n
练习：画出五边形ABCDE的所有对角线.
A
B
C
E
D
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
关于多边形的对角线
例 你知道三角形、四边形、五边形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对角线的条数吗？试着画一画，并填下表：
n－3
多边形的边数 3 4 5 6 … n
从一个顶点出发所有的对角线（条） …
从一个顶点出发分成三角形（个） …
对角线总数（条） …
0
1
2
3
1
2
3
4
n－2
0
2
5
9
三、凸多边形和凹多边形：我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中.比较这两种多边形的区别是什么？
图 2
图 1
观察正三角形、正方形的特征， 猜想满足什么条件的多边形是
正多边形？
定义： 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.
四、正多边形
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 .
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
正八边形
(或正三边形)
(或正四边形)
关于特殊的多边形
练习测试
2、（1）一个多边形自一个顶点出发的对角线把它分成6个三角形，则它是＿＿边形.
1、 课本81页练习第1、2题.
（2）下列图形哪些是凸多边形，哪些不是？
今天的收获
2、多边形为什么研究对角线？
你对多边形的对角线有哪些认识？
1、 谈谈本节课你学会哪些知识？
3、你还有哪些疑问和困惑？
A组：课本P84 第1题
作业：
B组：第86页阅读与思考
第七章 三角形
7.3.1 多边形
重庆市开县西街中学 罗堂喜
7.3 多边形及其内角和
一、生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形
的定义，说出什么叫四边形吗？
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD
四边形
A
D
B
C
方
法
构
想
五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE
A
E
D
C
B
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
由不在同一直线上的 线段首尾顺次相接组成的图形叫做 边形.
五
四条
四
五条
n条
n
归纳多边形定义：
思考：关于多边形的定义是否正确？
一些
多
二、多边形的要素：
你能类比三角形的组成要素，说一说下面图形各部分的名称是什么？
边
内角
顶点
外角
对角线
1.如图所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角
3.∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角，
两者互为对顶角，四边形有八个外角.
既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
2.AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边
关于多边形的角
那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
n边形有n个内角，n条边，2n个外角
六边形有6个内角，6条边，12个外角
五边形有5个内角，5条边，10个外角
关于多边形的角
请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
n
n
6
8
10
12
14
2n
练习：画出五边形ABCDE的所有对角线.
A
B
C
E
D
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
关于多边形的对角线
例 你知道三角形、四边形、五边形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对角线的条数吗？试着画一画，并填下表：
n－3
多边形的边数 3 4 5 6 … n
从一个顶点出发所有的对角线（条） …
从一个顶点出发分成三角形（个） …
对角线总数（条） …
0
1
2
3
1
2
3
4
n－2
0
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9
三、凸多边形和凹多边形：我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中.比较这两种多边形的区别是什么？
图 2
图 1
观察正三角形、正方形的特征， 猜想满足什么条件的多边形是
正多边形？
定义： 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.
四、正多边形
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 .
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
正八边形
(或正三边形)
(或正四边形)
关于特殊的多边形
练习测试
2、（1）一个多边形自一个顶点出发的对角线把它分成6个三角形，则它是＿＿边形.
1、 课本81页练习第1、2题.
（2）下列图形哪些是凸多边形，哪些不是？
今天的收获
2、多边形为什么研究对角线？
你对多边形的对角线有哪些认识？
1、 谈谈本节课你学会哪些知识？
3、你还有哪些疑问和困惑？
A组：课本P84 第1题
作业：
B组：第86页阅读与思考