七年级数学7[1].1与三角形有关的线段(第1课时)课件1

(共44张PPT)
7.1.1 三角形的边
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
电线杆
自行车
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
读一读
(1)什么叫三角形
(2)三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
△ABC
c、b、a
边c
边b
边a
顶点A
顶点B
顶点C
角
角
角
围成三角形的每条线段叫做三角形的边.
每两条线段的交点叫做三角形的顶点.
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
做一做
画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
B
C
A
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
议一议
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系
3.三角形三边有怎样的不等关系
通过动手实验同学们可以得到哪些结论
理由是什么？
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
练一练
有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm，用这木棒能否围成一个三角形
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
想一想
三角形按边分可以,分成几类 按角分呢
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
3
2
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
这个图形中一共有６个三角形。
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
这个图形中一共有６个三角形.
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
这个图形中一共有６个三角形.
锐角三角形有２个；
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
这个图形中一共有６个三角形.
锐角三角形有２个；
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
这个图形中一共有６个三角形.
锐角三角形有２个；
直角三角形有３个；
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
这个图形中一共有６个三角形.
锐角三角形有２个；
直角三角形有３个；
钝角三角形有１个.
3
2
1
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
C
D
E
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
忆一忆
今天我们学了哪些内容？
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
第七章　三角形
§7.1与三角形有关的线段
作业
1.补充：如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定AB＋CD与AD＋BC的大小，试加以说明理由．
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
画法
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
B
A
C
三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形这边的高，
简称三角形的高。
如图，线段AD是BC边上的高.
三角形高的符号语言：
∵AD是△ ABC的高
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
锐角三角形的三条高
在纸上画一个锐角三角形
(1)你能画出这个三角形的三条高吗
(2)这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流
锐角三角形的三条高交于同一点.
O
锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部
锐角三角形的三条高都在三角形
的内部。
A
B
C
D
E
F
直角三角形的三条高
在纸上画一个直角三角形
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1)画出直角三角形的三条高
直角边BC边上的高是 ;
AB
直角边AB边上的高是 ;
CB
(2)它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
斜边AC边上的高是 ;
BD
●
钝角三角形的三条高
在纸上画一个钝角三角形
（1）画出钝角三角形的三条高
F
E
（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点
（3）它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
A
B
C
D
小结:三角形的高
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
三角形的中线
在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.
A
B
C
D
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD=
1
2
BC
任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么
●
●
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
三角形中线的符号语言：
E
F
O
三角形的角平分线
A
B
C
D
∵AD是 △ ABC的角平分线
∴∠BAD = ∠CAD =
１
２
∠BAC
任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么
●
在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。
●
三角形的三条角平分线相交于一点,
交点在三角形的内部
︶
︶
1
2
A
C
B
F
E
D
O
∵BE是△ABC的角平分线
∴ = _____ = _____
∴∠ACB=2______=2______
∠ABE
∠CBE
∠ABC
∠ACF
∵CF是△ABC的角平分线
∠BCF
角平分线的符号语言
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
思考
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
练一练
如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的
⌒
⌒
A
B
C
D
E
1
2
F
G
H
①AD是⊿ABE的角平分线 ( )
②BE是⊿ABD边AD上的中线( )
③BE是⊿ABC边AC上的中线( )
④CH是⊿ACD边AD上的高 ( )
三角形的高、中线与角平分线都是线段
×
×
×
√
拓展练习
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
1.下列各组图形中,哪一组中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
B
D
练习拓展
AF
CD
AC
3.填空：
（1）如图1，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ,BD= ,AE= 。
（2）如图2， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。
∠2
∠ABC
∠4
拓展练习
CE
BC
∠CAD
∠BAC
∠AFC
4.填空：如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= = 90°
拓展练习
5.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
D
拓展练习
6.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
C