六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-16 20:08:32 | ||
图片预览
文档简介
《数与形》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册数学光角。
教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生能够发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：
1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件 、颜色不同的小正方形若干、 彩色笔 、学习记录单等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、请同学们说说什么是“数学”。出示课标中的“数学”——数学数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、揭题板书：数学广角——数与形
3、看视频，一年级小朋友眼中的数与形。
3、小结：数缺形时少直观，形少数时难入微。
【设计意图：唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】
二、发现问题，探究规律
1、课件出示散乱的小正方形，学生用算式表示小正方形的数量。
2、由数联想到形，用小正方形依次摆出算式中小正方形的个数，并组成一个大的正方形。
3、观察算式和正方形，交流发现。
4、总结规律
5、引发思考：数形结合说一说，为什么加数要从1开始？为什么是连续？
6、验证规律：1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13=
7、介绍 “正方形数” 和 “三角形数”
像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。
三、变式练习，应用规律
1、判断
1+3+7=32
3+5+7+9+11=52
2、写写填填。
同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？
1+3+5+7=（ ）?
1+3+5+7+9+11+13=（ ）?
=9?
3、请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【设计意图：让学生亲历从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。】
三 、数形结合，解决问题
1、同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？
2、出示P108“做一做”第2题。
（1）独立尝试找规律，集体交流。
（2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？
（3）还有没有不同的不同的规律？
（4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。
【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】
四、归纳小结，拓展延伸
通过今天的学习你有哪些收获？
【设计意图：通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】
板书设计：
数学广角——数与形
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
······
从1开始的几个连续奇数相加的和=奇数个数的平方
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册数学光角。
教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生能够发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：
1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件 、颜色不同的小正方形若干、 彩色笔 、学习记录单等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、请同学们说说什么是“数学”。出示课标中的“数学”——数学数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、揭题板书：数学广角——数与形
3、看视频，一年级小朋友眼中的数与形。
3、小结：数缺形时少直观，形少数时难入微。
【设计意图：唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】
二、发现问题，探究规律
1、课件出示散乱的小正方形，学生用算式表示小正方形的数量。
2、由数联想到形，用小正方形依次摆出算式中小正方形的个数，并组成一个大的正方形。
3、观察算式和正方形，交流发现。
4、总结规律
5、引发思考：数形结合说一说，为什么加数要从1开始？为什么是连续？
6、验证规律：1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13=
7、介绍 “正方形数” 和 “三角形数”
像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。
三、变式练习，应用规律
1、判断
1+3+7=32
3+5+7+9+11=52
2、写写填填。
同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？
1+3+5+7=（ ）?
1+3+5+7+9+11+13=（ ）?
=9?
3、请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【设计意图：让学生亲历从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。】
三 、数形结合，解决问题
1、同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？
2、出示P108“做一做”第2题。
（1）独立尝试找规律，集体交流。
（2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？
（3）还有没有不同的不同的规律？
（4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。
【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】
四、归纳小结，拓展延伸
通过今天的学习你有哪些收获？
【设计意图：通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】
板书设计：
数学广角——数与形
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
······
从1开始的几个连续奇数相加的和=奇数个数的平方