六年级下册数学教案-4.1 图形的放大与缩小苏教版

图形的放大与缩小
教学目标：
1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2．通过观察、理解和动手操作来体验图形扩大或缩小的过程，掌握图形扩大或缩小的方法。
3．能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教具准备：
多媒体课件、作图工具、方格纸。
教学过程：
一、创设情境
1．（多媒体）出示一张很小的中国地图。
提问：如果让你们来找一找江苏省在哪里？看得清楚吗？
（课件演示）分别将这张中国地图按长变大、宽不变；宽变大、长不变；长和宽按相同的比放大。让学生选择一张最合适的，说说为什么选这张？
（板书：形状不变，大小变了）
2．揭题：像这样图形变大了，但形状没有发生变化，称为放大。（板书：放大）在这个放大过程中蕴藏着怎样的变化规律呢？我们一起来找一找。
二、经历探究
1．自由选择研究图形。
（课件）出示长方形、直角三角形和圆，让小组自由选择想要研究的图形，然后按下列4个要求进行小组活动：
（1）找一找，把你认为是将原图放大的图形选出来；
（2）比一比，观察放大后图形与原图，比较它们之间有什么关系；
（3）填一填，完成方格图下的表格；
（4）说一说，在小组里交流你的发现。
2．小组活动。
3．小组汇报。
（1）重点研究长方形的放大。
理解对应边的含义，并让学生指一指对应边。
学生结合自己的研究表格，谈谈小组里的研究发现。
根据集体交流后的研究，继续完善自己的研究表格。
（2）直角三角形的放大。
小结：刚才我们判断，要知道直角三角形按几比几放大，只要找出它们对应边长的比就行了。
（3）圆的放大。
深入研究发现：根据放大前后圆的半径或直径的比，就能确定原图是按几比几放大的。
总结：刚才我们一起研究了长方形、直角三角形和圆的放大，发现对应边长的比是2:1，就是将原图按2:1的比放大。如果对应边长的比是1:2还是放大吗？（板书：缩小）
4．研究图形的缩小。
（1）在一些长方形中找出哪个是图1缩小后的图形。
（2）说说其他几个图形为什么不是图1缩小后的图形。
（3）小结：我们发现变化后的图形与原图对应边长的比是1:2，就是把原图按1:2的比缩小。缩小后的图形大小变了，形状不变。
5．动手操作。
（1）出示要求：在方格纸中任选一个图形，先按3:1的比画出原图放大后的图形，再按1:2的比画出原图缩小后的图形。
（2）学生各自作图，教师巡视，指导有困难的学生。
（3）展示部分学生的作品，共同评议。
（4）强调：不管什么图形，把原图按3:1放大就是把每条边放大到原来的3倍，按1:2缩小就是把每条边都缩小到原来的。
三、巩固深化
1．运用所学的知识判断下列语句是否正确，并说明理由。
（1）把一个长方形按4:1放大，就是把原来的长方形的长和宽扩大到原来的4倍。
（2）一个图形放大或缩小后与原来图形的形状一样。
（3）一个圆按2:3缩小，那么缩小后的半径就是原来半径的。（课件出示将半径改成直径，再改成周长。）
（4）一个正方形按1:3缩小后，面积就缩小到原来的。
2．练习九的第1题，学生阅读题目，自主做题。
第1题，重点讨论3:2是怎么得到的。
第2题，出示答案，交流1:2是怎么得到的。
四、拓展提升
1．让学生说说图形的放大和缩小在生活中的运用。
2．折纸小游戏：用一张长方形纸折出一个按1:2缩小后的图形。
五、本课总结
今天我们研究了图形的放大与缩小。其实在把图形进行放大或缩小后，不但图形的对应边发生了变化，而且面积也发生了变化。面积的变化有没有规律呢？我们以后再深入研究。