分式方程(一)

(共15张PPT)
１、了解分式方程的概念和产生增根的原因。
2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。
会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。
会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少
解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
分母中含未知数的方程.
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
整式方程
分式方程
解得：
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
方程两边同乘以 ，得：
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
检验：将 代入分式方程，左边 右边，所以 是原分式方程的解。
方程两边同乘以最简公分母 ，得：
解得：
原分式方程无解。
为什么会产生增根？
解分式方程：
检验：将 代入原分式方程，发现这时 和 的值都为 ，相应分式无意义。
所以 不是原分式方程的解。
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验
····
····
使最简公分母值为零的根
······
···
解:方程两边同时乘以 得
解得
检验:当 时,
所以 不是分式方程的根,原方程无解.
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
一化二解三检验
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．(因分数线有括号的作用）
(3)增根不舍掉。
解方程：
随堂练习
(4)
2.当 为何值时，方程 会产生增根
1.解关于 的方程 产生增根,则
常数 的值等于( )
A、 B、 C、 D、
A
1、解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
2、解分式方程的一般步骤：
一化二解三检验