2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第六章6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示课件（共21张PPT）

6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示
第六章
平面向量及其应用
6.3
平面向量基本定理及坐标表示
学习目标：
1.
掌握向量的正交分解，理解向量坐标表示的定义，达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次.
2.
掌握向量的坐标与表示有向线段起，终点坐标的关系，达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次.
3.掌握平面向量加减运算的坐标表示，达到数学运算核心素养学业质量水平一的层次.
学习重点：
平面向量坐标表示的定义及其加减运算.
新课导入
思考：
上节课我们学面向量的坐标表示，如果已知
，
同学们思考：怎样求
的坐标?
探究一:平面向量加、减运算的坐标表示
.
由平面向量的坐标表示可知：
即
类比求
坐标的方法，试求
的坐标.
两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.
即
例1.
已知
，
，求
的坐标.
解：
例2.
如图，已知
，
，求
的坐标.
解：如图，作向量
，则
因此，一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
特别提醒：
（1）向量的坐标只与起点，终点的相对位置有关，而与他们的具体位置无关.
（2）当向量确定以后，向量的坐标就是唯一确定的，因此向量在平移前后其坐标不变.
（3）在求一个向量的坐标时，可以先求这个向量的起点坐标和终点坐标，再用终点坐标减去起点坐标即可得到该向量的坐标.
例3.
如图，已知
的三个顶点A，B，C的坐标分别是
，求顶点D的坐标.
解法一
设顶点D的坐标为
，因为
，又
，所以
，即
解得
所以顶点D的坐标为
如图，由向量加法的平行四边形法则可知
而
所以顶点D的坐标为
解法二
例题
若向量
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
解析：
∵向量
,向量
，∴
故选A.
答案：A
例题
设向量
,
若
,则
的值为(
).
A.
B.
C.
D.
解析：
由已知可得
，所以
解得
所以
，故选C.
答案：C
例题
若
,则
的值为(
).
A.
-1
B.
0
C.
1
D.2
解析：
,故
,
故
答案：A
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
平面向量加、减运算的坐标表示.
Thankes