2020-2021学年高中数学人教A版必修二第三章3.2.2 直线的两点式方程同步课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高中数学人教A版必修二第三章3.2.2 直线的两点式方程同步课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-17 23:09:57 | ||
图片预览
文档简介
(共29张PPT)
3.2.2
直线的两点式方程
（1）斜率为K，
点斜式方程：
斜截式方程：
（对比：一次函数）
（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，
则直线方程为：
直线过点
思考1
已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线l的方程.
解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得
y－(－5)
=－2
(
x－3
).
化成比例式：
思考2
设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？
直线的两点式方程
经过直线上两点P1(x1,y1),
P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2）的直线方程叫做直线的两点式方程，
简称两点式（two-point
form）.
记忆特点：
适用范围：
两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.
两点式：
左边全为y，右边全为x
两边的分母全为常数
分子，分母中的减数相同
特别地：
当
时,直线l的方程是
;
当
时,直线l的方程是
.
练习1：
求经过下列两点的直线方程:
解：将A(a，0），B（0，b)代入两点式
得：
例1
已知直线
与
轴的交点为
,与
轴的交点为
其中
,求这条直线
的方程.
例题分析
x
l
B(0,b)
A(a,0)
O
y
直线的截距式方程
直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.
在y轴上的截距
在x轴上的截距
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.
x
y
O
.
M
B
.
A
.
.
C
(3,-3)
(-5,0)
(0,2)
例题分析
中点坐标公式
名
称
条
件
方程
适用范围
归纳
点P(x0,y0)和斜率k
点斜式
斜截式
两点式
截距式
斜率k,
y轴上的纵截距b
在x轴上的截距a在y轴上的截距b
P1(x1,y1),P2(x2,y2)
有斜率的直线
有斜率的
直线
不垂直于x、y轴的直线
不垂直于x、y轴，且不过原点的直线
上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？
?
x+
?
y+
?
=0
上述四式都可以写成直线方程的一般形式：
Ax+By+C=0,
A、B不同时为0.
直线的一般式方程:
关于x,y的二元一次方程
(其中A、B不同时为0)
叫做直线的一般式
方程,简称一般式.
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;
(1)
A=0
,
B≠0
,C≠0
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(2)
B=0
,
A≠0
,
C≠0
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(3)
A=0
,
B≠0
,C=0
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;
(4)与y轴重合;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(4)
B=0
,
A≠0,
C=0
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;
(4)与y轴重合;
(5)过原点;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(5)
C=0，A、B不同时为0
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;
(4)与y轴重合;
(5)过原点;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(5)
C=0，A、B不同时为0
(4)
B=0
,
A≠0,
C=0
(3)
A=0
,
B≠0
,C=0
(2)
B=0
,
A≠0
,
C≠0
(1)
A=0
,
B≠0
,C≠0
解:
例.
3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.
注意
:对于直线方程的一般式，规定：
1)x的系数为正;
2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;
例2:直线
试讨论：(1)
的条件是什么？
(2)
的条件是什么？
(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？
三、直线系方程:
1)与直线l：
平行的直线系方程为：
(其中m≠C，m为待定系数)
2)与直线l：
垂直的直线系方程为：
(其中m为待定系数)
三、直线系方程:
两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
3.中点坐标公式
2.截距式方程
1.直线的两点式方程
小结：
点斜式
斜率和一点坐标
斜截式
斜率k和截距b
两点坐标
两点式
点斜式
两个截距
截距式
化成一般式
Ax+By+C=0
谢
谢!
再见！
3.2.2
直线的两点式方程
（1）斜率为K，
点斜式方程：
斜截式方程：
（对比：一次函数）
（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，
则直线方程为：
直线过点
思考1
已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线l的方程.
解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得
y－(－5)
=－2
(
x－3
).
化成比例式：
思考2
设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？
直线的两点式方程
经过直线上两点P1(x1,y1),
P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2）的直线方程叫做直线的两点式方程，
简称两点式（two-point
form）.
记忆特点：
适用范围：
两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.
两点式：
左边全为y，右边全为x
两边的分母全为常数
分子，分母中的减数相同
特别地：
当
时,直线l的方程是
;
当
时,直线l的方程是
.
练习1：
求经过下列两点的直线方程:
解：将A(a，0），B（0，b)代入两点式
得：
例1
已知直线
与
轴的交点为
,与
轴的交点为
其中
,求这条直线
的方程.
例题分析
x
l
B(0,b)
A(a,0)
O
y
直线的截距式方程
直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.
在y轴上的截距
在x轴上的截距
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.
x
y
O
.
M
B
.
A
.
.
C
(3,-3)
(-5,0)
(0,2)
例题分析
中点坐标公式
名
称
条
件
方程
适用范围
归纳
点P(x0,y0)和斜率k
点斜式
斜截式
两点式
截距式
斜率k,
y轴上的纵截距b
在x轴上的截距a在y轴上的截距b
P1(x1,y1),P2(x2,y2)
有斜率的直线
有斜率的
直线
不垂直于x、y轴的直线
不垂直于x、y轴，且不过原点的直线
上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？
?
x+
?
y+
?
=0
上述四式都可以写成直线方程的一般形式：
Ax+By+C=0,
A、B不同时为0.
直线的一般式方程:
关于x,y的二元一次方程
(其中A、B不同时为0)
叫做直线的一般式
方程,简称一般式.
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;
(1)
A=0
,
B≠0
,C≠0
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(2)
B=0
,
A≠0
,
C≠0
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(3)
A=0
,
B≠0
,C=0
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;
(4)与y轴重合;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(4)
B=0
,
A≠0,
C=0
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;
(4)与y轴重合;
(5)过原点;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(5)
C=0，A、B不同时为0
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示下列直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;
(4)与y轴重合;
(5)过原点;
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
(5)
C=0，A、B不同时为0
(4)
B=0
,
A≠0,
C=0
(3)
A=0
,
B≠0
,C=0
(2)
B=0
,
A≠0
,
C≠0
(1)
A=0
,
B≠0
,C≠0
解:
例.
3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.
注意
:对于直线方程的一般式，规定：
1)x的系数为正;
2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;
例2:直线
试讨论：(1)
的条件是什么？
(2)
的条件是什么？
(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？
三、直线系方程:
1)与直线l：
平行的直线系方程为：
(其中m≠C，m为待定系数)
2)与直线l：
垂直的直线系方程为：
(其中m为待定系数)
三、直线系方程:
两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
3.中点坐标公式
2.截距式方程
1.直线的两点式方程
小结：
点斜式
斜率和一点坐标
斜截式
斜率k和截距b
两点坐标
两点式
点斜式
两个截距
截距式
化成一般式
Ax+By+C=0
谢
谢!
再见！