2020-2021学年华东师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转 小结与复习课件（17张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转 小结与复习课件（17张） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 362.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-16 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
小结与复习
第10章
轴对称、平移与旋转
要点梳理
1．轴对称图形与轴对称的有关概念
(1)如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分
，
我们就称这个图形为轴对称图形，这条直线就是它的
．
(2)把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与
另一个图形
，那么就说这两个图形成
，这条直线就是
，两个图形中的
(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点．
完全重合
对称轴
轴对称
对称轴
对应点
重合
2．轴对称和轴对称图形的性质
轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折
后的两部分是____的，所以它的对应线段____，对应角____．
如果一个图形是轴对称图形，那么
______________________________就是该图形的对称轴．
3．轴对称图形
(1)线段是轴对称图形，它的对称轴是
．
(2)角是轴对称图形，它的对称轴是
．
重合
相等
相等
连结对称点的线段的垂直平分线
线段的垂直平分线
它的角平分线所在的直线
例1．下面所给的图形中是轴对称图形的是( )
A
例2、如图，在△ABC中，AC＝4
cm，线段
AB的垂直平分线交AC于点N，若△BCN的
周长是7
cm，则BC的长为( )
A．1
cm
B．2
cm
C．3
cm
D．4
cm
C
例3、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4
cm，FC＝1
cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°.
(1)求BF的长；
(2)求∠CAD的度数；
(3)连结EC，线段EC与直线MN
有什么位置关系？
解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4
cm，FC＝1
cm，
∴BC＝ED＝4
cm，
∴BF＝BC－FC＝3
cm.
（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4
cm，FC＝1
cm，
∴BC＝ED＝4
cm，
∴BF＝BC－FC＝3
cm.
（3）直线MN垂直平分线段EC.
∵E、C关于直线MN对称，
∴直线MN垂直平分线段EC.
4．平移的特征
(1)．对应线段
；对应角
；
图形的形状和大小都不发生改变．
(2)．对应点所连的线段平行且相等．
5．旋转的特征
(1)．旋转过程中，图形上______________________
按
旋转
．
(2)．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是
________，对应点到旋转中心的距离都________．
(3)．旋转前后对应线段、对应角分别____，图形的大小、
形状_________．
平行且相等
相等
每一点都绕旋转中心
同一旋转方向
同样大小的角度
旋转角
相等
相等
不变
例4．下列图形中，可由基本图形平移得到的是________．(填图形序号)
①③④
例5．下面四个图案中，是旋转对称图形的是( )
D
例6、如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中平行线共有( )
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
D
例7、如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，
得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．
12
例8、如图，该图形可以看成是由一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，则每次至少旋转的度数是( )
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
C
例9．如图，已知∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，如果△ABC经过旋转后与△ADE重合．
(1)旋转中心是哪个点？
(2)旋转了多少度？
(3)∠BAC的度数是多少？
解：（1）旋转中心是点A.
（3）根据旋转的特征知：
∠CAE＝∠BAD＝65°，∠C＝∠E＝70°.
设AD⊥BC于点F.则∠AFB＝90°，
∴在Rt△ABF中，∠B＝90°－∠BAD＝25°.
∴在△ABC中，∠BAC＝180°－∠B－∠C
＝180°－25°－70°＝85°，
即∠BAC的度数为85°.
（2）旋转的角度即为∠CAE＝65°.
6．中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
180°
7．中心对称的特征及中心对称的判定
中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过
，并且被对称中心________．
中心对称的判定：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．
对称中心
平分
例10、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形
的是( )
D
例11、如图，作出△ABC关于点E成中心对称的图形．
解：如图所示，△A′B′C′即为所求．
8．全等图形的性质与判定
性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等．
判定：(1)边、角分别对应相等的两个多边形____．
(2)一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的图形与原图形________．
全等
全等
例12、如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为( )
A．10
B．6
C．4
D．2
D
例13、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，
则对于结论：①AC＝AF；
②∠FAB＝∠EAB；
③EF＝BC；
④∠EAB＝∠FAC.
其中正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
C
课堂小结
轴对称
轴对称的概念
轴对称的性质
对称轴是线段垂直平分线
平移
平移
的概念
平移
的性质
前后图形全等，
对应角边相等
课堂小结
旋转
旋转的概念
在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和逆时针两种情况讨论.
旋转的性质
①要熟练地找出可以作为旋转角的角；
②要明确旋转中心的确定方法.
中心对称
中心对称是一种特殊的旋转；
小结与复习
第10章
轴对称、平移与旋转
要点梳理
1．轴对称图形与轴对称的有关概念
(1)如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分
，
我们就称这个图形为轴对称图形，这条直线就是它的
．
(2)把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与
另一个图形
，那么就说这两个图形成
，这条直线就是
，两个图形中的
(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点．
完全重合
对称轴
轴对称
对称轴
对应点
重合
2．轴对称和轴对称图形的性质
轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折
后的两部分是____的，所以它的对应线段____，对应角____．
如果一个图形是轴对称图形，那么
______________________________就是该图形的对称轴．
3．轴对称图形
(1)线段是轴对称图形，它的对称轴是
．
(2)角是轴对称图形，它的对称轴是
．
重合
相等
相等
连结对称点的线段的垂直平分线
线段的垂直平分线
它的角平分线所在的直线
例1．下面所给的图形中是轴对称图形的是( )
A
例2、如图，在△ABC中，AC＝4
cm，线段
AB的垂直平分线交AC于点N，若△BCN的
周长是7
cm，则BC的长为( )
A．1
cm
B．2
cm
C．3
cm
D．4
cm
C
例3、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4
cm，FC＝1
cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°.
(1)求BF的长；
(2)求∠CAD的度数；
(3)连结EC，线段EC与直线MN
有什么位置关系？
解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4
cm，FC＝1
cm，
∴BC＝ED＝4
cm，
∴BF＝BC－FC＝3
cm.
（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4
cm，FC＝1
cm，
∴BC＝ED＝4
cm，
∴BF＝BC－FC＝3
cm.
（3）直线MN垂直平分线段EC.
∵E、C关于直线MN对称，
∴直线MN垂直平分线段EC.
4．平移的特征
(1)．对应线段
；对应角
；
图形的形状和大小都不发生改变．
(2)．对应点所连的线段平行且相等．
5．旋转的特征
(1)．旋转过程中，图形上______________________
按
旋转
．
(2)．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是
________，对应点到旋转中心的距离都________．
(3)．旋转前后对应线段、对应角分别____，图形的大小、
形状_________．
平行且相等
相等
每一点都绕旋转中心
同一旋转方向
同样大小的角度
旋转角
相等
相等
不变
例4．下列图形中，可由基本图形平移得到的是________．(填图形序号)
①③④
例5．下面四个图案中，是旋转对称图形的是( )
D
例6、如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中平行线共有( )
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
D
例7、如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，
得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．
12
例8、如图，该图形可以看成是由一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，则每次至少旋转的度数是( )
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
C
例9．如图，已知∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，如果△ABC经过旋转后与△ADE重合．
(1)旋转中心是哪个点？
(2)旋转了多少度？
(3)∠BAC的度数是多少？
解：（1）旋转中心是点A.
（3）根据旋转的特征知：
∠CAE＝∠BAD＝65°，∠C＝∠E＝70°.
设AD⊥BC于点F.则∠AFB＝90°，
∴在Rt△ABF中，∠B＝90°－∠BAD＝25°.
∴在△ABC中，∠BAC＝180°－∠B－∠C
＝180°－25°－70°＝85°，
即∠BAC的度数为85°.
（2）旋转的角度即为∠CAE＝65°.
6．中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
180°
7．中心对称的特征及中心对称的判定
中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过
，并且被对称中心________．
中心对称的判定：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．
对称中心
平分
例10、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形
的是( )
D
例11、如图，作出△ABC关于点E成中心对称的图形．
解：如图所示，△A′B′C′即为所求．
8．全等图形的性质与判定
性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等．
判定：(1)边、角分别对应相等的两个多边形____．
(2)一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的图形与原图形________．
全等
全等
例12、如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为( )
A．10
B．6
C．4
D．2
D
例13、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，
则对于结论：①AC＝AF；
②∠FAB＝∠EAB；
③EF＝BC；
④∠EAB＝∠FAC.
其中正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
C
课堂小结
轴对称
轴对称的概念
轴对称的性质
对称轴是线段垂直平分线
平移
平移
的概念
平移
的性质
前后图形全等，
对应角边相等
课堂小结
旋转
旋转的概念
在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和逆时针两种情况讨论.
旋转的性质
①要熟练地找出可以作为旋转角的角；
②要明确旋转中心的确定方法.
中心对称
中心对称是一种特殊的旋转；