9.2一元一次不等式-2020-2021学年人教版七年级数学下册学案（含答案）

初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组学案（人教版）
9.2一元一次不等式
学习目标
掌握一元一次不等式的概念
掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来
新知形成
知识点一、一元一次不等式
含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
知识点二、解一元一次不等式的一般步骤
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。
这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
巩固练习
例1.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（??? ）
A.?6 立方米????????????????????????????B.?7 立方米????????????????????????????C.?8 立方米????????????????????????????D.?9 立方米
C
【解析】解：设小颖每月用水量是x立方米，
根据题意得：1.8×5+2（x-5）≥15，
解得，x≥8，
∴小颖家每月用水量至少是 8 立方米．
故答案为：C．
【分析】设小颖每月用水量是x立方米，根据小颖家每月水费都不少于15元及超过5立方米与不超过5立方米的水费价格列出不等式，求解即可得答案．
例2不等式 4?x3>x 的最大整数解为（??? ）
A.?x=?1??????????????????????????????????B.?x=0??????????????????????????????????C.?x=1??????????????????????????????????D.?x=2
B
【解析】解： 4?x3>x ，
∴ 4?x>3x ，
∴ ?x?3x>?4 ，
∴x＜1，
∴不等式 4?x3>x 的最大整数解为 x=0 ；
故答案为：B.
【分析】根据不等式的解法求出不等式的解集，然后再找出最大整数解即可．
课后作业
1.不等式 ?m+2A.?m<1??????????????????????????????????B.?m>1??????????????????????????????????C.?m<3??????????????????????????????????D.?m>3
2.在数学表达式： -3<0,4x+3y>0,x=3,x2+2xy+y2,x≠5,x+2>y+3 中，是一元一次不等式的有?? （?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.如果代数式3﹣ x2 的值不小于﹣3，那么x的取值范围是（?? ）
A.?x≥0???????????????????????????????????B.?x＞0???????????????????????????????????C.?x≤12???????????????????????????????????D.?x＜﹣12
4.不等式x﹣2＜1的解集为（??? ）
A.?x＜3???????????????????????????????????B.?x＜﹣1???????????????????????????????????C.?x＞3???????????????????????????????????D.?x＞2
5.关于 x 的不等式 12?3x>0 的非负整数解共有（?? ）个
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
6.“x的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为（?? ）
A.?2x+7＜15?????????????????????B.?2x+7≤15?????????????????????C.?2（x+7） ＜15?????????????????????D.?2（x+7）≤15
7. 解不等式 1?x?26<2x?13 时，下列去分母正确的是（?? ）
A.?6?x?2<2(2x?1)??????????????????????????????????????????B.?1?x+2<2(2x?1)
C.?6?x+2<2(2x?1)??????????????????????????????????????????D.?6?x+2<2x?1
8.如果不等式3x - m≤0有3个正整数解，那么m的取值不可以是(????? )
A.?9?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?11?????????????????????????????????????????D.?12
9.已知 x=4 是关于x的方程 kx+b=0(k≠0，b>0) 的解，则关于x的不等式 k(x?3)+2b>0 的解集是（?? ）
A.?x>11??????????????????????????????????B.?x<11??????????????????????????????????C.?x>7??????????????????????????????????D.?x<7
10.关于x的不等式 (a?1)x>b 的解集是 x>ba?1 ，则a的取值范围是（??? ）
A.?a<0???????????????????????????????????B.?a>0???????????????????????????????????C.?a<1???????????????????????????????????D.?a>1
11.
12.
参考答案
1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. B 7. C 8. D 9. B 10. D