冀教版五年级下册第6单元 分数除法 备课教案（表格式 16页）
文档属性
| 名称 | 冀教版五年级下册第6单元 分数除法 备课教案（表格式 16页） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-17 11:00:27 | ||
图片预览
文档简介
第6单元 分数除法
第1课时 分数除以整数
【教学内容】
教材第72页例1,例2及第73页练一练第1,2,3,5,6题。
【教学目标】
1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2.掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。
3.积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数
学学习的信心。
【教学重点】
掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。
【教学难点】
掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
导入,并PPT课件出示:找规律说出“?”应该是几。(学生如果说出其他规律,只要合理就给予肯定)
说一说,是怎样发现规律的?规律是什么?根据发现的规律,说一说“?”应该是几及原因。
二、自主探究,探索规律
1.PPT课件出示教材第72页例1。
学生计算,教师写出得数。
2.引导观察算式,寻找特点。
(1)每一组算式的结果是一样的。
(2)每一组算式的第一个数是一样的。
(3)每一组算式的第二个数互为倒数。
3.引导用一句话说出每组两个算式之间的关系。
(1)除法可以变成乘法。
(2)一个数除以另一个数,可以变成这个数乘另一个数的倒数。
(3)一个数除以另一个数,等于这个数乘它的倒数。
如果学生说不出来,要引导:观察这几个算式,我们发现一个数除以另一个整数(0除外),等于一个数乘这个数的倒数。
甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数
三、巩固新知,拓展应用
1.明确:甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数,下面利用这个规律来解决分数除法问题。(PPT课件出示教材第72页例2)
学生自读例题,并思考两个问题:买来12张饼是什么意思?把它平均分成3份又是什么意思?
2.再提出问题:把12张饼平均分成3份,每份是整张饼的几分之几呢?可以用圆表示一张饼,画出图看一看。
给学生独立思考、画图。
交流想法:一张饼有两个半张,半张饼平均分成3份,就是把一张饼平均分成2×3=6(份)。
3.学生说,教师画图表示出来,然后再次说明。
引导列式:12÷3。
4.让学生尝试用算式计算。
学生试算,教师巡视,个别指导。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
1.练一练第1题,让学生说一说线段图表示的意思,再自己计算。
2.练一练第2题,让学生自己读题并解答。
3.练一练第4题,结合问题进行安全教育。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
分数除以整数
甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数
12÷3=12×13=16
【教学反思】
[成功之处] 对教材的创新处理,激活了学生探究的空间,探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力,使课堂充满灵动与智慧。紧接着的是在教学的发展过程中,没有局限于此,而是再次放手,让学生依旧在自主的空间探究,在实践中检验自己的探究成果——分数除以整数的计算方法。
[不足之处] 计算课稍微有点枯燥,个别学生的学习兴趣提不起来。
[再教设计] 因为是计算课,所以教师在设计练习的时候,都是针对本节课的计算方法的,由简入难,层层递进,可以通过比赛的形式增强学生的学习积极性。另外多引入一些典型的计算题,增加学生的计算效率和正确率。
第2课时 一个数除以分数
【教学内容】
教材第74~75页例3及练一练第1,2,3,4题。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历自主尝试、学习一个数除以分数的除法计算方法的过程。
2.理解列方程解答分数除法问题的道理,会计算一个数除以分数的除法。
3.在用不同方法解决分数除法简单问题的过程中,体验解决问题策略的多样化。
【教学重点】
探索并理解一个数除以分数的意义和基本算理。
【教学难点】
理解一个数除以分数的基本算理。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
1.复习:分数除以一个数的计算方法。
在老师的引导下,回顾计算方法,并进行准确计算。
2.口算练习。
3.谈话导入。
二、新知探究
1.PPT课件出示教材第74页例3,读题理解题意。
读题,分析题意,交流对题目的理解。
在理解的基础上独立试做。
2.提出:求需要几个瓶子,可以怎样解答?鼓励学生想出各种方法,并解答。(组织学生小组讨论)师巡视、指导。
3.充分交流学生解决问题的不同方法。让学生说一说是怎样想的。并说明:一个数除以整数的计算方法也适用于一个数除以分数。归纳学生的计算方法并板书。
(1)2÷25=2×52=5(个)
(2)用方程解答。如果学生没有想到,可以适当提醒。使学生了解,可以用倒数的知识,直接在方程的两边同时乘25,这种方法和用等式的性质的解法相比,省去了中间
的步骤,计算简便。
解:设至少需要x个瓶子。
25x=2
x=2÷25
x=2×52
x=5
4.在第(1)题的基础上,完成第(2)题。
试着计算,写在练习本上。
教师巡视,了解学生的计算方法,同时对个别学生进行单独辅导。
给学生时间让学生充分交流算法。
5.师根据学生的回答适时板书。
6.引导总结方法。
一个数除以分数的方法,即一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
三、巩固新知
试一试,学生自主完成,交流时说一说是怎样算的。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
1.练一练第1题,学生自主完成,交流时说一说是怎样列式的。
2.练一练第2题,帮助学生了解题目中的数学信息和问题,再让学生计算。交流时重点说一说是怎样算的。
3.练一练第3,4题,学生独立计算,再集体订正。要关注学生计算的正确率。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
一个数除以分数
方法一:2÷25=2×52=5
方法二:
解:至少需要x个瓶子。
25x=2
x=2÷25
x=2×52
x=5
一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
【教学反思】
[成功之处] 在教学时先复习一个数除以整数的计算法则,然后通过题目中的情境图引出一个数除以分数的新知,提出问题后,引导学生通过猜想、尝试、验证并通过多种方法都证明了一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习,学生学习效果也不错,教学过程一切自然流畅。
[不足之处] 在计算的时候,有些同学容易出现运算符号的错误,没有将除号改写成乘号,要么没有将除数变为它的倒数,导致计算错误。
[再教设计] 再教学时,教师应根据本节课的难点强化算理,节奏稍慢一点,对于一部分学生理解起来可能需要花点时间。算理让学生在理解的基础上熟读熟背,找学生板演,计算比赛等形式提高学生的熟练度和正确率。
第3课时 应用问题(1)
【教学内容】
教材第76页例1及第77页练一练第1,2,3,4,5题。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历画线段图分析数量关系,并用方程解答简单分数除法问题的过程。
2.能用方程解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。
3.认识到许多分数问题可以借助方程来解决,能够表达解决问题的过程。
【教学重点】
初步学会用线段图分析数量关系,学习用方程解答简单分数除法问题。
【教学难点】
能用方程准确解答分数除法问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
1.口算练习。
完成口算练习题。
2.创设情境,激发学生学习欲望。
二、探究新知
1.PPT课件出示问题:
同学们准备开联欢会,一共买来99个气球布置会场。其中,红色的气球占总数的13,买来红色气球多少个?
学生读题、思考。
2.说一说,在这个问题中已知什么?求什么?
3.列式解答:99×13=33(个)。
4.PPT课件出示教材第76页例1:
同学们开联欢会布置会场,用了28个红气球,用的红气球占气球总数的49。一共用了多少个气球?
让学生了解题中的数学信息和要解决的问题,说一说什么是单位“1”的量。然后共同画线段图分析。(组织学生小组讨论)
5.说一说了解到的信息,知道什么,求什么?(已知条件和问题)
6.引导比较刚才的两个问题,看看有什么不同的地方。(直接用乘法计算吗?)
发现题中的等量关系:气球总数×49=28,鼓励学生用自己喜欢的方法解方程。然后交流学生的不同方法。学生自主解题。
7.启发用方程解答(板书)。
解:设一共用了x个气球。
49x=28
x=28÷49
x=63
8.提出检验的要求,鼓励学生用自己的方法检验。然后充分交流不同的检验方法。
9.师生共同总结解答求单位“1”问题的方法:把要求的整体设为x,找出等量关系,根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”列出方程解答。(板书)
三、及时拓展,巩固新知
1.试一试,两个月完成了任务的310和两个月开凿的米数有什么关系?使学生知道:两个月开凿的米数的和等于开凿任务的310。
2.提出蓝灵鼠的要求,提醒学生画出线段图,再解答。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
1.练一练第1题,让学生看图理解题意,说一说等量关系,再自己解答。
2.练一练第2题,让学生读题,找出等量关系,再列方程解答。
3.练一练第3题同试一试。
4.练一练第4题,分数乘法问题,提示学生注意理解题意。
5.练一练第5题。
(1)鼓励学生自主解答。
(2)交流学生计算的方法和结果。给学生充分交流不同方法的机会,说一说是怎样想的。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
应用问题(1)
方法一:
28÷49=63(个)
方法二:
解:设一共用了x个气球。
49x=28
x=28÷49
x=63
【教学反思】
[成功之处] 本课重点是要让学生学会用方程的方法解决有关的分数问题,体会用方程解决实际问题的重要模型。为了帮助学生理解,借助线段图的直观功能,引导学生理清解题思路,找出数量间的相等关系。教学中,给学生提供探究的平台,先让学生独立思考,探究解题方法,在独立探究的基础上,再让学生小组合作讨论,探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程,使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟,对这类应用题数量关系及解法有清晰的理解,为进入更深层次的学习做好充分的准备。
[不足之处] 在教学完这节课后,学生对单位“1”的意义的理解还不够透彻,以后继续加强这方面引导。学生对该类题的解题方法仍然存在理解不够透彻的问题。
[再教设计] 教学中,为让学生认识解答分数乘法应用题的关键时,让学生细读题目,圈出题目中的重要词句,理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
第4课时 应用问题(2)
【教学内容】
教材第78页例2及第79页练一练第1,2,3,4,5题。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历画线段图分析数量关系并用方程解答稍复杂的分数除法问题的过程。
2.能用方程解答稍复杂的“已知部分求整体的”分数除法问题。
3.在用方程解分数除法问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结果的合理性做出有说服力的说明。
【教学重点】
能借助线段图分析数量关系,并用方程解答稍复杂的分数除法问题。
【教学难点】
能用方程解答稍复杂的分数除法问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习旧知
说一说下面各题应该把哪个看作单位“1”,数量之间的相等关系怎样?怎样列式?
1.甲数是50,甲数是乙数的56,乙数是多少?
2.一支圆珠笔4元,一支圆珠笔价格的34相当于一枝铅笔的价格。一枝铅笔多少元?
指名回答,集体订正。
二、探究新知
1.PPT课件出示教材第78页例2,学生尝试理解,找出题中的已知条件和问题,说一说把哪个量看作单位“1”。
2.引导学生分析题意,找出题中的等量关系。
分析理解题中的已知条件,明确单位“1”未知,不能直接用乘法计算,可以用方程解,写出等量关系式。
3.教师引导画线段图,使学生看到:还要生产190辆,是单位“1”减去已经完成的45,也就是计划生产玩具车总数的1-45。
4.提出列方程解答问题的要求,鼓励学生找出题中的等量关系,列出方程并自己试着解答。(组织学生小组讨论)
5.交流学生列出的方程和计算的结果。说一说找到了怎样的等量关系,列出的方程是什么,怎样解答的。如果只出现一种解答,教师参与交流。
解:设这批玩具车有x辆。
方法一:x-45x=190
15x=190
x=190×5
x=950
方法二:1-45x=190
15x=190
x=190×5
x=950
答:这批玩具车有950辆。
总结:部分除以部分对应的分率等于单位“1”。
三、巩固拓展
试一试,提示学生先找出等量关系,再列方程解答。交流时,重点说一说找的等量关系。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
练一练:
第1~3题,让学生独立解答。交流时重点说一说找的等量关系。
第4题,同一件事物中相关的分数乘、除问题,让学生自己解决。交流时,重点说一说这两个问题的已知信息和解答问题的方法的不同点。
第5题,是现实生活中的实际问题,鼓励学生自主解答。交流时,重点说一说把谁看成单位“1”。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
应用问题(2)
解:设这批玩具车有x辆。
方法一:x-45x=190
15x=190
x=190×5
x=950 方法二:1-45x=190
15x=190
x=190×5
x=950
答:这批玩具车有950辆。
总结:部分除以部分对应的分率等于单位“1”。
【教学反思】
[成功之处] 教学中把“自主、合作、探究”的教学方式和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者,他们的自主、合作、探究肯定是不全面的,各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。
[不足之处] 小组讨论过程中,有个别学生的参与度不高。在课堂中应更多地关注这部分学生,使他们也能够根据大量的观察、交流,自主探究,以及自己的感性经验为基础,对这些分数进行分类、比较,并在小组中也交流自己的想法。
[再教设计] 在分析应用题的时候,教师多通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外,注意启发学生从例题中抽象概括数量关系,总结经验规律。
第5课时 混合运算
【教学内容】
教材第80页例题及第81页练习第1,2,3,4,5,6题。
【教学目标】
1.经历自主计算分数四则混合运算、简便运用的过程。
2.会灵活运用计算方法进行简单的分数四则混合运算。
3.在运用已有知识计算分数四则混合运算的过程中,获得积极的情感体验,培养知识迁移和自主学习的能力。
【教学重点】
掌握分数四则混合运算的运算顺序。
【教学难点】
培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习引新
1.口算。
35÷9= 415×58= 14+13= 314×712=
3-12= 13-13= 9÷14= 13×23=
2.说出下列各题的运算顺序。
169-72×2 35-[2.34×(7.2-5)]
(1)教师提问:整数四则混合运算的顺序是什么?
①一个算式里,如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序进行计算。
②一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。
③一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
(2)教师谈话引入:分数四则混合运算的顺序是怎样的呢?今天我们一起学习分数四则混合运算。
二、讲授新课
(一)110+34÷1516。
1.教师提问:这个算式里含有几级运算?应该先算什么?再算什么?
2.学生尝试解答。
3.集体订正。
(二)13÷56×109。
1.请学生分组说一说这道题的运算顺序。
2.学生独立解答。
(三)518-29÷23。
先说出运算顺序,再计算。计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外边的。
(四)总结归纳。
1.分数四则混合运算的运算顺序是什么?进行分数四则混合运算时应注意什么?
2.今天,我们一起学习了分数四则混合运算,请熟记下列口诀:
看到四则混合题,找找括号有没有;
先小后中脱掉它,步步认真要仔细。
要是没有括号的,先算乘除再加减;
逐步验算要及时,巧妙灵活一定对。
三、深入探究,强化练习
(一)先说出运算顺序,再计算。
1.13+3÷12
2.78-516×59+23
3.1-14+38÷14
(二)按照下图指出的顺序进行计算,然后列出综合算式。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
1.练习第1题,鼓励学生列出综合算式计算。
2.练习第2题,让学生独立完成,集体订正。
3.练习第3题,交流时重点说一说是怎样算的,关注学生计算的正确率。
4.练习第4~6题,鼓励学生尝试解决,不作统一要求。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
混合运算
(1)110+34÷1516
=110+34×1615
=110+45
=910
(2)13÷56×109
=13×65×109
=25×109
=49
看到四则混合题,找找括号有没有;先小后中脱掉它,步步认真要仔细。
要是没有括号的,先算乘除再加减;逐步验算要及时,巧妙灵活一定对。
【教学反思】
[成功之处] 这节课采用让学生观察、比较、发现等方式,在复习旧知出示例题后,放手让学生大胆探索算法,自主交流,在此基础上鼓励学生算法多样化,并进行对比、进行优化。然后在此基础上总结出分数连除、分数乘除混合运算的方法。从学生反馈情况看,学生已经掌握了计算方法,且计算速度较快。
[不足之处] 计算题教学的主要目的是掌握计算方法,提高计算正确率。但在教学中发现学生计算正确率不高。有时可能是粗心,但有时却是一些习惯性的动作,有时该约分没有约分,或者没有约成最简分数,有时会习惯地把用进行约分的数字写下来,还有的会当成减法,最后连乘的时候,有可能进行加法计算。
[再教设计] 课堂教师注意提醒学生计算分数乘除法的算理,可以小组内互相订正或者板演全班订正,强化训练,提高计算的熟练度和正确率。
第1课时 分数除以整数
【教学内容】
教材第72页例1,例2及第73页练一练第1,2,3,5,6题。
【教学目标】
1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2.掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。
3.积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数
学学习的信心。
【教学重点】
掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。
【教学难点】
掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
导入,并PPT课件出示:找规律说出“?”应该是几。(学生如果说出其他规律,只要合理就给予肯定)
说一说,是怎样发现规律的?规律是什么?根据发现的规律,说一说“?”应该是几及原因。
二、自主探究,探索规律
1.PPT课件出示教材第72页例1。
学生计算,教师写出得数。
2.引导观察算式,寻找特点。
(1)每一组算式的结果是一样的。
(2)每一组算式的第一个数是一样的。
(3)每一组算式的第二个数互为倒数。
3.引导用一句话说出每组两个算式之间的关系。
(1)除法可以变成乘法。
(2)一个数除以另一个数,可以变成这个数乘另一个数的倒数。
(3)一个数除以另一个数,等于这个数乘它的倒数。
如果学生说不出来,要引导:观察这几个算式,我们发现一个数除以另一个整数(0除外),等于一个数乘这个数的倒数。
甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数
三、巩固新知,拓展应用
1.明确:甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数,下面利用这个规律来解决分数除法问题。(PPT课件出示教材第72页例2)
学生自读例题,并思考两个问题:买来12张饼是什么意思?把它平均分成3份又是什么意思?
2.再提出问题:把12张饼平均分成3份,每份是整张饼的几分之几呢?可以用圆表示一张饼,画出图看一看。
给学生独立思考、画图。
交流想法:一张饼有两个半张,半张饼平均分成3份,就是把一张饼平均分成2×3=6(份)。
3.学生说,教师画图表示出来,然后再次说明。
引导列式:12÷3。
4.让学生尝试用算式计算。
学生试算,教师巡视,个别指导。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
1.练一练第1题,让学生说一说线段图表示的意思,再自己计算。
2.练一练第2题,让学生自己读题并解答。
3.练一练第4题,结合问题进行安全教育。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
分数除以整数
甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数
12÷3=12×13=16
【教学反思】
[成功之处] 对教材的创新处理,激活了学生探究的空间,探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力,使课堂充满灵动与智慧。紧接着的是在教学的发展过程中,没有局限于此,而是再次放手,让学生依旧在自主的空间探究,在实践中检验自己的探究成果——分数除以整数的计算方法。
[不足之处] 计算课稍微有点枯燥,个别学生的学习兴趣提不起来。
[再教设计] 因为是计算课,所以教师在设计练习的时候,都是针对本节课的计算方法的,由简入难,层层递进,可以通过比赛的形式增强学生的学习积极性。另外多引入一些典型的计算题,增加学生的计算效率和正确率。
第2课时 一个数除以分数
【教学内容】
教材第74~75页例3及练一练第1,2,3,4题。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历自主尝试、学习一个数除以分数的除法计算方法的过程。
2.理解列方程解答分数除法问题的道理,会计算一个数除以分数的除法。
3.在用不同方法解决分数除法简单问题的过程中,体验解决问题策略的多样化。
【教学重点】
探索并理解一个数除以分数的意义和基本算理。
【教学难点】
理解一个数除以分数的基本算理。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
1.复习:分数除以一个数的计算方法。
在老师的引导下,回顾计算方法,并进行准确计算。
2.口算练习。
3.谈话导入。
二、新知探究
1.PPT课件出示教材第74页例3,读题理解题意。
读题,分析题意,交流对题目的理解。
在理解的基础上独立试做。
2.提出:求需要几个瓶子,可以怎样解答?鼓励学生想出各种方法,并解答。(组织学生小组讨论)师巡视、指导。
3.充分交流学生解决问题的不同方法。让学生说一说是怎样想的。并说明:一个数除以整数的计算方法也适用于一个数除以分数。归纳学生的计算方法并板书。
(1)2÷25=2×52=5(个)
(2)用方程解答。如果学生没有想到,可以适当提醒。使学生了解,可以用倒数的知识,直接在方程的两边同时乘25,这种方法和用等式的性质的解法相比,省去了中间
的步骤,计算简便。
解:设至少需要x个瓶子。
25x=2
x=2÷25
x=2×52
x=5
4.在第(1)题的基础上,完成第(2)题。
试着计算,写在练习本上。
教师巡视,了解学生的计算方法,同时对个别学生进行单独辅导。
给学生时间让学生充分交流算法。
5.师根据学生的回答适时板书。
6.引导总结方法。
一个数除以分数的方法,即一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
三、巩固新知
试一试,学生自主完成,交流时说一说是怎样算的。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
1.练一练第1题,学生自主完成,交流时说一说是怎样列式的。
2.练一练第2题,帮助学生了解题目中的数学信息和问题,再让学生计算。交流时重点说一说是怎样算的。
3.练一练第3,4题,学生独立计算,再集体订正。要关注学生计算的正确率。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
一个数除以分数
方法一:2÷25=2×52=5
方法二:
解:至少需要x个瓶子。
25x=2
x=2÷25
x=2×52
x=5
一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
【教学反思】
[成功之处] 在教学时先复习一个数除以整数的计算法则,然后通过题目中的情境图引出一个数除以分数的新知,提出问题后,引导学生通过猜想、尝试、验证并通过多种方法都证明了一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习,学生学习效果也不错,教学过程一切自然流畅。
[不足之处] 在计算的时候,有些同学容易出现运算符号的错误,没有将除号改写成乘号,要么没有将除数变为它的倒数,导致计算错误。
[再教设计] 再教学时,教师应根据本节课的难点强化算理,节奏稍慢一点,对于一部分学生理解起来可能需要花点时间。算理让学生在理解的基础上熟读熟背,找学生板演,计算比赛等形式提高学生的熟练度和正确率。
第3课时 应用问题(1)
【教学内容】
教材第76页例1及第77页练一练第1,2,3,4,5题。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历画线段图分析数量关系,并用方程解答简单分数除法问题的过程。
2.能用方程解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。
3.认识到许多分数问题可以借助方程来解决,能够表达解决问题的过程。
【教学重点】
初步学会用线段图分析数量关系,学习用方程解答简单分数除法问题。
【教学难点】
能用方程准确解答分数除法问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
1.口算练习。
完成口算练习题。
2.创设情境,激发学生学习欲望。
二、探究新知
1.PPT课件出示问题:
同学们准备开联欢会,一共买来99个气球布置会场。其中,红色的气球占总数的13,买来红色气球多少个?
学生读题、思考。
2.说一说,在这个问题中已知什么?求什么?
3.列式解答:99×13=33(个)。
4.PPT课件出示教材第76页例1:
同学们开联欢会布置会场,用了28个红气球,用的红气球占气球总数的49。一共用了多少个气球?
让学生了解题中的数学信息和要解决的问题,说一说什么是单位“1”的量。然后共同画线段图分析。(组织学生小组讨论)
5.说一说了解到的信息,知道什么,求什么?(已知条件和问题)
6.引导比较刚才的两个问题,看看有什么不同的地方。(直接用乘法计算吗?)
发现题中的等量关系:气球总数×49=28,鼓励学生用自己喜欢的方法解方程。然后交流学生的不同方法。学生自主解题。
7.启发用方程解答(板书)。
解:设一共用了x个气球。
49x=28
x=28÷49
x=63
8.提出检验的要求,鼓励学生用自己的方法检验。然后充分交流不同的检验方法。
9.师生共同总结解答求单位“1”问题的方法:把要求的整体设为x,找出等量关系,根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”列出方程解答。(板书)
三、及时拓展,巩固新知
1.试一试,两个月完成了任务的310和两个月开凿的米数有什么关系?使学生知道:两个月开凿的米数的和等于开凿任务的310。
2.提出蓝灵鼠的要求,提醒学生画出线段图,再解答。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
1.练一练第1题,让学生看图理解题意,说一说等量关系,再自己解答。
2.练一练第2题,让学生读题,找出等量关系,再列方程解答。
3.练一练第3题同试一试。
4.练一练第4题,分数乘法问题,提示学生注意理解题意。
5.练一练第5题。
(1)鼓励学生自主解答。
(2)交流学生计算的方法和结果。给学生充分交流不同方法的机会,说一说是怎样想的。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
应用问题(1)
方法一:
28÷49=63(个)
方法二:
解:设一共用了x个气球。
49x=28
x=28÷49
x=63
【教学反思】
[成功之处] 本课重点是要让学生学会用方程的方法解决有关的分数问题,体会用方程解决实际问题的重要模型。为了帮助学生理解,借助线段图的直观功能,引导学生理清解题思路,找出数量间的相等关系。教学中,给学生提供探究的平台,先让学生独立思考,探究解题方法,在独立探究的基础上,再让学生小组合作讨论,探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程,使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟,对这类应用题数量关系及解法有清晰的理解,为进入更深层次的学习做好充分的准备。
[不足之处] 在教学完这节课后,学生对单位“1”的意义的理解还不够透彻,以后继续加强这方面引导。学生对该类题的解题方法仍然存在理解不够透彻的问题。
[再教设计] 教学中,为让学生认识解答分数乘法应用题的关键时,让学生细读题目,圈出题目中的重要词句,理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
第4课时 应用问题(2)
【教学内容】
教材第78页例2及第79页练一练第1,2,3,4,5题。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历画线段图分析数量关系并用方程解答稍复杂的分数除法问题的过程。
2.能用方程解答稍复杂的“已知部分求整体的”分数除法问题。
3.在用方程解分数除法问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结果的合理性做出有说服力的说明。
【教学重点】
能借助线段图分析数量关系,并用方程解答稍复杂的分数除法问题。
【教学难点】
能用方程解答稍复杂的分数除法问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习旧知
说一说下面各题应该把哪个看作单位“1”,数量之间的相等关系怎样?怎样列式?
1.甲数是50,甲数是乙数的56,乙数是多少?
2.一支圆珠笔4元,一支圆珠笔价格的34相当于一枝铅笔的价格。一枝铅笔多少元?
指名回答,集体订正。
二、探究新知
1.PPT课件出示教材第78页例2,学生尝试理解,找出题中的已知条件和问题,说一说把哪个量看作单位“1”。
2.引导学生分析题意,找出题中的等量关系。
分析理解题中的已知条件,明确单位“1”未知,不能直接用乘法计算,可以用方程解,写出等量关系式。
3.教师引导画线段图,使学生看到:还要生产190辆,是单位“1”减去已经完成的45,也就是计划生产玩具车总数的1-45。
4.提出列方程解答问题的要求,鼓励学生找出题中的等量关系,列出方程并自己试着解答。(组织学生小组讨论)
5.交流学生列出的方程和计算的结果。说一说找到了怎样的等量关系,列出的方程是什么,怎样解答的。如果只出现一种解答,教师参与交流。
解:设这批玩具车有x辆。
方法一:x-45x=190
15x=190
x=190×5
x=950
方法二:1-45x=190
15x=190
x=190×5
x=950
答:这批玩具车有950辆。
总结:部分除以部分对应的分率等于单位“1”。
三、巩固拓展
试一试,提示学生先找出等量关系,再列方程解答。交流时,重点说一说找的等量关系。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
练一练:
第1~3题,让学生独立解答。交流时重点说一说找的等量关系。
第4题,同一件事物中相关的分数乘、除问题,让学生自己解决。交流时,重点说一说这两个问题的已知信息和解答问题的方法的不同点。
第5题,是现实生活中的实际问题,鼓励学生自主解答。交流时,重点说一说把谁看成单位“1”。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
应用问题(2)
解:设这批玩具车有x辆。
方法一:x-45x=190
15x=190
x=190×5
x=950 方法二:1-45x=190
15x=190
x=190×5
x=950
答:这批玩具车有950辆。
总结:部分除以部分对应的分率等于单位“1”。
【教学反思】
[成功之处] 教学中把“自主、合作、探究”的教学方式和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者,他们的自主、合作、探究肯定是不全面的,各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。
[不足之处] 小组讨论过程中,有个别学生的参与度不高。在课堂中应更多地关注这部分学生,使他们也能够根据大量的观察、交流,自主探究,以及自己的感性经验为基础,对这些分数进行分类、比较,并在小组中也交流自己的想法。
[再教设计] 在分析应用题的时候,教师多通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外,注意启发学生从例题中抽象概括数量关系,总结经验规律。
第5课时 混合运算
【教学内容】
教材第80页例题及第81页练习第1,2,3,4,5,6题。
【教学目标】
1.经历自主计算分数四则混合运算、简便运用的过程。
2.会灵活运用计算方法进行简单的分数四则混合运算。
3.在运用已有知识计算分数四则混合运算的过程中,获得积极的情感体验,培养知识迁移和自主学习的能力。
【教学重点】
掌握分数四则混合运算的运算顺序。
【教学难点】
培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习引新
1.口算。
35÷9= 415×58= 14+13= 314×712=
3-12= 13-13= 9÷14= 13×23=
2.说出下列各题的运算顺序。
169-72×2 35-[2.34×(7.2-5)]
(1)教师提问:整数四则混合运算的顺序是什么?
①一个算式里,如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序进行计算。
②一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。
③一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
(2)教师谈话引入:分数四则混合运算的顺序是怎样的呢?今天我们一起学习分数四则混合运算。
二、讲授新课
(一)110+34÷1516。
1.教师提问:这个算式里含有几级运算?应该先算什么?再算什么?
2.学生尝试解答。
3.集体订正。
(二)13÷56×109。
1.请学生分组说一说这道题的运算顺序。
2.学生独立解答。
(三)518-29÷23。
先说出运算顺序,再计算。计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外边的。
(四)总结归纳。
1.分数四则混合运算的运算顺序是什么?进行分数四则混合运算时应注意什么?
2.今天,我们一起学习了分数四则混合运算,请熟记下列口诀:
看到四则混合题,找找括号有没有;
先小后中脱掉它,步步认真要仔细。
要是没有括号的,先算乘除再加减;
逐步验算要及时,巧妙灵活一定对。
三、深入探究,强化练习
(一)先说出运算顺序,再计算。
1.13+3÷12
2.78-516×59+23
3.1-14+38÷14
(二)按照下图指出的顺序进行计算,然后列出综合算式。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
1.练习第1题,鼓励学生列出综合算式计算。
2.练习第2题,让学生独立完成,集体订正。
3.练习第3题,交流时重点说一说是怎样算的,关注学生计算的正确率。
4.练习第4~6题,鼓励学生尝试解决,不作统一要求。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
混合运算
(1)110+34÷1516
=110+34×1615
=110+45
=910
(2)13÷56×109
=13×65×109
=25×109
=49
看到四则混合题,找找括号有没有;先小后中脱掉它,步步认真要仔细。
要是没有括号的,先算乘除再加减;逐步验算要及时,巧妙灵活一定对。
【教学反思】
[成功之处] 这节课采用让学生观察、比较、发现等方式,在复习旧知出示例题后,放手让学生大胆探索算法,自主交流,在此基础上鼓励学生算法多样化,并进行对比、进行优化。然后在此基础上总结出分数连除、分数乘除混合运算的方法。从学生反馈情况看,学生已经掌握了计算方法,且计算速度较快。
[不足之处] 计算题教学的主要目的是掌握计算方法,提高计算正确率。但在教学中发现学生计算正确率不高。有时可能是粗心,但有时却是一些习惯性的动作,有时该约分没有约分,或者没有约成最简分数,有时会习惯地把用进行约分的数字写下来,还有的会当成减法,最后连乘的时候,有可能进行加法计算。
[再教设计] 课堂教师注意提醒学生计算分数乘除法的算理,可以小组内互相订正或者板演全班订正,强化训练,提高计算的熟练度和正确率。