人教B版（2019）高中数学高中数学必修第二册 4.2.1 对数运算 同步测试（Word含解析版）
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）高中数学高中数学必修第二册 4.2.1 对数运算 同步测试（Word含解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-18 09:36:59 | ||
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文档简介
第四章
4.2.1
对数运算
题组一
对数的概念
1．若对数有意义，则x的取值范围是
(
)
A．≤x<2
B．C．2，
D.2≤x≤3
2．下列命题：
①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以10为底的对数叫做常用对数；
④以e为底的对数叫做自然对数，
其中正确命题的个数为
(
)
A．1
B．2
C.3
D．4
3．已知a>0，且a≠1，下列说法中正确的是
(
)
①若M=N，则=；
②若=，则M=N；
③若=，则M=N；
④若M=N，则=.
A.①③
B.②④
C．②
D．①②③④
4．在下列命题中，是真命题的为
(
)
①若，则x=9;
②若，则x=6；
③若，则x=；
④若，则x=．
A.①④
B．②④
C.②③
D.③④
题组二指数式与对数式的互化
5.
化为对数式为
(
)
A.=
-3
B.=2
C.=-3
D.=
6．如果a=b?(b>0，b≠1)，则有
(
)
A.log?a=b
B.log?b=a
C.log
b
a=2
D.logb2=a
7.等于
(
)
A．0
B．
C．1
D.2
8．下列指数式与对数式互化不正确的一组是
(
)
A.=1与
B．与
C.与
D.与
9．已知，则x的值为
(
)
A．
B．2
C.3
D.4
10．方程的解是
(
)
A.x=
B．X=
C.x=
D.x=9
11.若，则a，b，c之间满足
(
)
A.
B.
C.
D.
12.若，则x+y+z的值为
(
)
A.9
B.8
C.7
D.6
13.若-ln
e?=x,则x=_______．
14.已知，那么=_______.
15．设=
m,=n，求的值．
16.已知，求x+y的值，
答案
基础过关练
1．C由对数的定义知x应满足解得x>，且x≠2．
2．C①③④正确，②不正确，只有a>0，且a≠1时，才能化为对数式．
3．C对于①，当M=N≤0时，，都没有意义，故不成立；对于②，=，
则必有M>0，N>0，M=N，故成立；对于③，当M，N互为相反数且不为0时，也有，但此时M≠N，故不成立；对于④，当M=N=0时，，都没有意义，故不成立.综上，只有②正确．
4．B①中x=8，排除A;③中x的值不存在，排除C，D．故选B．
5．C根据对数的定义知选C．
6．C
，故选C．
7．B设，则，∴x=．
8．C由指数、对数互化的关系：=N?x=(a>0，且a≠1，N>0)可知A，B，D都正确；C中，=
2?=9．
9．B
由，得=8，∴x=2．
10.A
∵，∴=-2，∴x==.
11.B因为，所以，所以b=．
12.A
∵，∴，∴x=3,同理y=4，z=2，∴x+y+z=9．
13．答案
-2
解析由，得，即，所以x=
-2.
14．答案
解析
∵，
∴,∴,∴,
∴.
15．解析
因为，所以，所以．因为，所以．所以.
16．解析
∵，
∴，∴.
∴x==64．同理求得y=16，∴x+y=
80.
4.2.1
对数运算
题组一
对数的概念
1．若对数有意义，则x的取值范围是
(
)
A．≤x<2
B．
D.2≤x≤3
2．下列命题：
①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以10为底的对数叫做常用对数；
④以e为底的对数叫做自然对数，
其中正确命题的个数为
(
)
A．1
B．2
C.3
D．4
3．已知a>0，且a≠1，下列说法中正确的是
(
)
①若M=N，则=；
②若=，则M=N；
③若=，则M=N；
④若M=N，则=.
A.①③
B.②④
C．②
D．①②③④
4．在下列命题中，是真命题的为
(
)
①若，则x=9;
②若，则x=6；
③若，则x=；
④若，则x=．
A.①④
B．②④
C.②③
D.③④
题组二指数式与对数式的互化
5.
化为对数式为
(
)
A.=
-3
B.=2
C.=-3
D.=
6．如果a=b?(b>0，b≠1)，则有
(
)
A.log?a=b
B.log?b=a
C.log
b
a=2
D.logb2=a
7.等于
(
)
A．0
B．
C．1
D.2
8．下列指数式与对数式互化不正确的一组是
(
)
A.=1与
B．与
C.与
D.与
9．已知，则x的值为
(
)
A．
B．2
C.3
D.4
10．方程的解是
(
)
A.x=
B．X=
C.x=
D.x=9
11.若，则a，b，c之间满足
(
)
A.
B.
C.
D.
12.若，则x+y+z的值为
(
)
A.9
B.8
C.7
D.6
13.若-ln
e?=x,则x=_______．
14.已知，那么=_______.
15．设=
m,=n，求的值．
16.已知，求x+y的值，
答案
基础过关练
1．C由对数的定义知x应满足解得x>，且x≠2．
2．C①③④正确，②不正确，只有a>0，且a≠1时，才能化为对数式．
3．C对于①，当M=N≤0时，，都没有意义，故不成立；对于②，=，
则必有M>0，N>0，M=N，故成立；对于③，当M，N互为相反数且不为0时，也有，但此时M≠N，故不成立；对于④，当M=N=0时，，都没有意义，故不成立.综上，只有②正确．
4．B①中x=8，排除A;③中x的值不存在，排除C，D．故选B．
5．C根据对数的定义知选C．
6．C
，故选C．
7．B设，则，∴x=．
8．C由指数、对数互化的关系：=N?x=(a>0，且a≠1，N>0)可知A，B，D都正确；C中，=
2?=9．
9．B
由，得=8，∴x=2．
10.A
∵，∴=-2，∴x==.
11.B因为，所以，所以b=．
12.A
∵，∴，∴x=3,同理y=4，z=2，∴x+y+z=9．
13．答案
-2
解析由，得，即，所以x=
-2.
14．答案
解析
∵，
∴,∴,∴,
∴.
15．解析
因为，所以，所以．因为，所以．所以.
16．解析
∵，
∴，∴.
∴x==64．同理求得y=16，∴x+y=
80.