重庆市巫山高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试 数学试题

2011巫山中学2014级高一期末试题
数学
满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、 选择题( 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、已知，，，则 （ ）
A． B．
C． D．
2、半径为的圆中，有一条弧长度为，则此弧所对的圆心角为　（ ）
Ａ． 　　　 B．　　　　 C． D．
3、三个实数，，之间的大小关系是（ ）
Ａ． B． C． D．
4、在正方形ABCD中，已知它的边长为1，设，则的值为（ ）
Ａ． 　B． C． D．
5、要得到函数的图像，需将函数的图像（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
6、下列幂函数中过点和的偶函数是（ ）
A． B． C． D．
7、函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
8、已知是函数的零点, 若，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9、函数在内单调递减，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10、已知函数定义在上的偶函数满足，当时，
，则 （ ）
Ａ． 　　　 B．　　　　 C． D．
二、填空题( 本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应的位置上)
11、函数的定义域是
12、已知，则
13、某工厂年底某种产品年产量为，若该产品年平均增长率为，年底该厂这种产品
的年产量为，那么与的函数关系式为
14、已知函数的定义域为,且对一切正实数
都成立，若，则
15、如图，点为△的边的中点，若，过任作
一直线交,分别于，,且,,则
三、 解答题 ( 本大题共6小题，共75分。解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上)
16、(本小题13分)
（1）求值：
（2）求值：.
17、(本小题13分)
（1）已知函数，且。判断在上的单调性，并给予证明;
（2）已知函数的定义域为，求函数（）的值域；
18、(本小题13分)
若函数的最大值为，
（1）试确定常数a的值.
（2）若，求的值．
19、（本小题12分）
已知函数的图像与轴交于不同的两点且.
（1）求实数的值；
（2）设 ，若图像上的点都在直线上方，求的取值范围；
20、（本小题12分）
已知函数
（1）求的对称轴方程及单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域；
21、（本小题12分）
已知函数，，其中。
（1）设，若在上有零点，求实数的取值范围；
（2）设函数是否存在实数，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
2011年巫山中学2014级高一期末试题答题卡
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