绝密★启用前
2020—2021学年初一数学期中检测
考试时间：120分钟
一、单选题（每题3分，共36分）
1．下列图形中，与不是同位角（
）
A．
B．
C．
D．
2．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（
）
A．毫米
B．毫米
C．毫米
D．毫米
3．图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是（ ）
①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离．
A．①④③⑥
B．①④⑥
C．②③
D．①④
4．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．
B．C．
D．
5．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为（
）
A．
B．
C．
D．
6．与的关系是（
）
A．相等
B．互为相反数
C．前式是后式的倍
D．以上结论都不对
7.
一个多边形对角线的条数是边数的
3
倍，则这个多边形是（
）
A．七边形
B．八边形
C．九边形
D．十边形
8.
下列各图形中均有直线，则能使结论成立的是（
）
A．
B．C．D．
9.在下列各式：①a-b=b-a
；②(a-b)2=(b-a)2
；③(a-b)2=-(b-a)2
；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b)
中，正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．若，，则（
）
A．
B．
C．
D．
11.下列计算错误的是(
)
A．
B．
C．
D．
12.如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（每题3分，共18分）
13．，则
14．已知A，B两点之间的距离是5
cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是
cm．
15.
如图OC、OD是∠AOB内部两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，若∠AOB=110°，∠MON=
70°，则∠COD
=___________度
16．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________．
17．将一幅三角板的两个直角顶点重合摆放，如图，若∠BOC＝，则∠AOD＝____．
18.有两个正方形A和B，现将B放在A的内部如图1所示，将A，B并列放置后构造新的正方形如图2所示，图1和图2的阴影部分面积分别为4和20，则正方形A，B的面积和为
________．
第15题
第17题
第18题
三、解答题
19．计算：（前3题每题4分，第4小题5分，共17分）
（1）﹣1-4+20190÷（﹣2）﹣2+（﹣）﹣2；（2）（3ab3﹣a2b+ab）÷（﹣ab）；
（3）2019×2021-20202+1
（4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2．
20．（8分）利用网格画图，每个小正方形边长均为1
（1）（2分）过点C画AB的平行线CD；
（2）（2分）仅用直尺,过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）（2分）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______最短，理由___________．
（4）（2分）直接写出△ABC的面积为
_________．
21．（6分）已知满足.
(1)求的值；
(2)先化简，再求值:.
22.（7分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD，
E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4,试说明AD//BE.
证明:∵
∠3=∠4
(______
)
且∠4
=
∠AFD
(____
)
∴∠3=∠AFD
在△ABC中，∠1+∠B+∠3=
180°
在△ADF中，_____
=
180°
∵∠1=∠2，∠3=∠AFD
∴∠B=∠D
(______
)
∵AB//CD
∴∠B=∠DCE
(_____
)
∴
(等量代换)
∴AD//BE
（
______)
23.（8分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°
.
(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由:
.
(2)若DE⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数.
24.（8分）如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示.已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米.阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元.
(1)用含a、b的代数式表示草坪(阴影)面积并化简.
(2)若a=10,
b=5，
计算草坪的造价.
25．（12分）将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°．
（1）（3分）求证：∠ACE=∠BCD；
（2）（3分）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；
（3）（6分）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．
第3页
共4页
◎
第4页
共4页
第1页
共2页
◎
第2页
共2页一、选择
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C
6.B
7.C
8.B
9.B
10.B
11.C
12.D
二、填空
13.36
14.2.5
15.30
16.50°
17.
18.24
三、解答：
19.（1）12
（2）
（3）0
（4），
20.（1）（2）略
（3）CE，直线外一点与直线上各点的连线中垂线段最短
（4）8
21.（1）3.5
（2）18
22.已知；
对顶角相等；
∠2+∠D+∠AFD=
180°；
等式的基本性质；
两直线平行，同位角相等；
∠D=
∠DCE;
内错角相等，两直线平行.
23.（1）BF//DE,证明略
(2)60°
24.(1)
（2）31500元
25.略2020～2021学年第二学期初一数学期中检测
第一卷
选择题（满分：36
分）
第二卷
主观题（满分：84
分）
（3）2019×2021-20202+1
（4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2．
姓名：
学号：
考号：
班级：
考场：
座号：
考号(班号)填涂区
20.（1）（2分）过点C画AB的平行线CD；
（2）（2分）仅用直尺,过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）（2分）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______最短，理由___________
．（4）（2分）直接写出△ABC的面积为
____
1
6
11
2
7
12
3
8
4
9
5
10
13、
14、
15、
、
16、
17、
18、
21.
(1)
(2)
19.计算
（1）﹣1-4++20190÷（﹣2）﹣2+（﹣）﹣2；（2）（3ab3﹣a2b+ab）÷（﹣ab）；
22.
证明:
∵
∠3=∠4
(______
)
且∠4
=
∠AFD
(____
)
∴∠3=∠AFD
在△ABC中，∠1+∠B+∠3=
180°
在△ADF中，_____
=
180°
∵∠1=∠2，∠3=∠AFD
,
∴∠B=∠D
(______
)
∵AB//CD
∴∠B=∠DCE
(_____
)
∴
(等量代换)
∴AD//BE
（
______
)
23.
（1）
(2)
24.
（1）
（2）
（3）
24.
(1)
(2)
