2020--2021学年八年级数学苏科版下册第12章二次根式单元复习（word版含答案）

12章二次根式
一、选择题
1．下列运算正确的是（
）
A．（﹣2a2b﹣1）2＝
B．（a＋b）2＝a2＋b2
C．﹣3＝﹣2
D．＋＝
2.
下列各式成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.下列计算正确的是
(　　)
A.-=
B.3
×2
=6
C.(2
)2=16
D.=1
4．使代数式有意义的x的取值范围是（
）
A．
B．
C．且
D．
5.
下列根式中，属于最简二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.下列二次根式中,与6是同类二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
7．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）
A．2
B．
C．5
D．
8.
已知，，则代数式的值是（
）
A.
B.
C.
D.
9.如图,在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16
cm2和12
cm2的两张正方形纸片,则图中阴影部分的面积为
(　　)
A.(16-8)cm2
B.(-12+8)cm2
C.(8-4)cm2
D.(4-2)cm2
10．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11.
二次根式、、、中，最简二次根式是________．
12.-2　　　　-π(填“>”“<”或“=”).?
13．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．
14.
代数式有意义的的取值范围是________，当时，代数式的值为________．
15.计算:×-÷=　　　　.?
16．若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．
17.
计算：________．
18.若x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=　　　　.?
19.
若，，则________．
三、解答题
20．计算下列各题：
(1)(＋)－(－)；
(2)
＋
(2＋)；
(3)
÷－2×＋(2＋)2；
(4)(2－)2017(2＋)2018－|－|－(－)0.
21.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:+--.
22.已知矩形的周长为(+)cm,一边长为(+)cm,求此矩形的另一边长和面积.
23.
已知的三边长分别是，，，用表示周长的一半，则它的面积可用公式“面积”来计算，当，，时，求三角形的面积．
24．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有．
∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　
　，＝　
　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：
＋　
　＝(　
　＋　
　)2；
（3）若，且均为正整数，求的值．
答案
一、选择题
1．
A
2.
．
3.
B
4．
C
5.
A
6.
C
7．
B
8.
．
9.
B
10．
D
二、填空题
11.
．
12.
>　
13．
5或3
14.
，．
15.
1
16．
4030
17.
．
18.
5　
19.
．
三、解答题
20．
(1)
2＋3；(2)
4＋5；(3)
15＋2；(4)1.
21.
由题图可知-2∴a+1<0,b-1>0,a-b<0,1-a+b>0,
∴+--
=-(a+1)+(b-1)-(b-a)-(1-a+b)
=-a-1+b-1-b+a-1+a-b
=a-b-3.
22.
根据题意,得此矩形的另一边长是(+)÷2-(+)=(4+6)÷2-3=2+3-3=(3-)(cm),所以此矩形的面积是(+)·(3-)=3-3+6-6=(9-9)(cm2).
答:此矩形的另一边长是(3-)cm,面积是(9-9)cm2.
23.
解：由题意可得：，
面积
．
24．
（1），；（2）13,4，2，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝13．