2020-2021学年华东师大版七年级下册10.1.2 轴对称的再认识课件（共22张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版七年级下册10.1.2 轴对称的再认识课件（共22张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 903.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-17 11:12:29 | ||
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文档简介
10.1 轴对称
第2课时 轴对称的再
认识
第10章 轴对称、平移与旋转
复习引入
什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？它们有什么共同的特征？
如图，为了固定标杆AB，由它上边的某点C向地面上的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，如果DB=BE，绳子CD和CE有什么关系呢？
线段的垂直平分线
在纸上画出线段AB及它的中点O,再过点O画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折.看看线段OA与OB是否重合？
结论：显然有线段OA和OB是重合.所以线段是轴对称图形.
A
B
O
C
D
O为AB中点
两个小斜杠表示被标记的两线段相等，即OA=OB.
线段的垂直平分线(中垂线)：
1. 定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)．
要点精析：线段的垂直平分线必须满足两个条件：①经过线段的中点； ②垂直于这条线段．
2. 如图，直线CD是线段AB的
垂直平分线?
如图，直线AE是线段BC的垂直平分线，垂足为E.试说明：∠ABD＝∠ACD.
例1
解：
∵AE是线段BC的垂直平分线，点A，D在AE上，
又∵B，C为关于AE对称的两点，
∴△ABD与△ACD关于AE对称，
∴∠ABD＝∠ACD.
请看图，线段MA和MB会重合吗？
A
B
O
C
D
O为AB中点
M
分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合.
线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
总结归纳
例2 △ABC中，BC＝10，边
BC的垂直平分线分别交AB、
BC于点E、D；BE＝6，
求△BCE的周长。
解：∵ED是BC的垂直平分线（已知）
∴EC＝EB=6
（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22
答：△BCE的周长为22。
线段和角的对称性
如图，在半透明纸上画出∠AOB，对折，使角的
两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，看看射
线OM与∠AOB是什么关系.
A
B
O
P
从上面的操作可以看出，角也是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.
在研究轴对称图形时，往往需要找到它的对称轴，看看沿对称轴翻折后各部分的对称情况.
角的对称轴是( )
A.角平分线 B. 一条直线
C.角平分线所在的直线 D.不确定
例3
B
对称轴的确定
如图，方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画
出它们的对称轴.
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画出下列图形的对称轴.
如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确的画出图形的对称轴吗？
问题1.试着分别画出下图所示图形的对称轴.
用折叠的方法可以检验自己画的对称轴是否准确.如果不能折叠，又该如何判断对称轴的位置呢？
连结对称点的线段被对称轴垂直平分
问题2：如图1，点A和点A′关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？
A . . A’
我们只要连结点A和点A′ ，取线段AA′的中点O，过点O画直线l，使l垂直于A A′ ，即画出线段AA′的垂直平分线l，直线l 就是点A和点A′的对称轴.
我们现在可以总结出其他复杂的轴对称图形的对
称轴的画法：
①先找出轴对称图形的任意一组对称点，
②连结对称点，得到一条线段，
③画出这条线段的垂直平分线，
就可以得到该图形的对称轴.
1. 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线
段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
2. 已知一个轴对称图形或已知两个图形成轴对称，画
出其对称轴的方法：
方法一：折叠法：将一个轴对称图形(或两个成轴对
称的图形)沿图形间的某条直线对折，使这个图形的
两部分(或两个图形)能完全重合，这条折痕所在的
直线就是这个轴对称图形(或两个成轴对称的图形)
的对称轴．
方法二：作垂直平分线：
(1)找出轴对称图形(或两个成轴对称的图形)的任意一
组对称点；
(2)连结这组对称点，得一条线段；
(3)画出这条线段的垂直平分线，则这条线段的垂直平
分线就是该图形(或这两个图形)的对称轴．此画法
可简记为“一找二连三画垂直平分线”．
画出下图中各图形的一条对称轴．
例4
解：
如图，直线l即为对称轴．
确定轴对称图形的对称轴：
①找任意一组对称点；
②连结对称点，得到一条线段；
③作这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形
的对称轴，简称：一找点二连线三画中垂线．
第2课时 轴对称的再
认识
第10章 轴对称、平移与旋转
复习引入
什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？它们有什么共同的特征？
如图，为了固定标杆AB，由它上边的某点C向地面上的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，如果DB=BE，绳子CD和CE有什么关系呢？
线段的垂直平分线
在纸上画出线段AB及它的中点O,再过点O画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折.看看线段OA与OB是否重合？
结论：显然有线段OA和OB是重合.所以线段是轴对称图形.
A
B
O
C
D
O为AB中点
两个小斜杠表示被标记的两线段相等，即OA=OB.
线段的垂直平分线(中垂线)：
1. 定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)．
要点精析：线段的垂直平分线必须满足两个条件：①经过线段的中点； ②垂直于这条线段．
2. 如图，直线CD是线段AB的
垂直平分线?
如图，直线AE是线段BC的垂直平分线，垂足为E.试说明：∠ABD＝∠ACD.
例1
解：
∵AE是线段BC的垂直平分线，点A，D在AE上，
又∵B，C为关于AE对称的两点，
∴△ABD与△ACD关于AE对称，
∴∠ABD＝∠ACD.
请看图，线段MA和MB会重合吗？
A
B
O
C
D
O为AB中点
M
分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合.
线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
总结归纳
例2 △ABC中，BC＝10，边
BC的垂直平分线分别交AB、
BC于点E、D；BE＝6，
求△BCE的周长。
解：∵ED是BC的垂直平分线（已知）
∴EC＝EB=6
（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22
答：△BCE的周长为22。
线段和角的对称性
如图，在半透明纸上画出∠AOB，对折，使角的
两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，看看射
线OM与∠AOB是什么关系.
A
B
O
P
从上面的操作可以看出，角也是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.
在研究轴对称图形时，往往需要找到它的对称轴，看看沿对称轴翻折后各部分的对称情况.
角的对称轴是( )
A.角平分线 B. 一条直线
C.角平分线所在的直线 D.不确定
例3
B
对称轴的确定
如图，方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画
出它们的对称轴.
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画出下列图形的对称轴.
如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确的画出图形的对称轴吗？
问题1.试着分别画出下图所示图形的对称轴.
用折叠的方法可以检验自己画的对称轴是否准确.如果不能折叠，又该如何判断对称轴的位置呢？
连结对称点的线段被对称轴垂直平分
问题2：如图1，点A和点A′关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？
A . . A’
我们只要连结点A和点A′ ，取线段AA′的中点O，过点O画直线l，使l垂直于A A′ ，即画出线段AA′的垂直平分线l，直线l 就是点A和点A′的对称轴.
我们现在可以总结出其他复杂的轴对称图形的对
称轴的画法：
①先找出轴对称图形的任意一组对称点，
②连结对称点，得到一条线段，
③画出这条线段的垂直平分线，
就可以得到该图形的对称轴.
1. 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线
段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
2. 已知一个轴对称图形或已知两个图形成轴对称，画
出其对称轴的方法：
方法一：折叠法：将一个轴对称图形(或两个成轴对
称的图形)沿图形间的某条直线对折，使这个图形的
两部分(或两个图形)能完全重合，这条折痕所在的
直线就是这个轴对称图形(或两个成轴对称的图形)
的对称轴．
方法二：作垂直平分线：
(1)找出轴对称图形(或两个成轴对称的图形)的任意一
组对称点；
(2)连结这组对称点，得一条线段；
(3)画出这条线段的垂直平分线，则这条线段的垂直平
分线就是该图形(或这两个图形)的对称轴．此画法
可简记为“一找二连三画垂直平分线”．
画出下图中各图形的一条对称轴．
例4
解：
如图，直线l即为对称轴．
确定轴对称图形的对称轴：
①找任意一组对称点；
②连结对称点，得到一条线段；
③作这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形
的对称轴，简称：一找点二连线三画中垂线．