2020-2021学年华东师大版七年级下册10.3.3 旋转对称图形课件（共15张）

10.3 旋转
第3课时 旋转对称图形
第10章 轴对称、平移与旋转
旋转的特征有哪些？
2.对应线段相等，对应角相等
3.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同
大小的角度。
1.图形旋转前后形状,大小不变
4.对应点到旋转中心的距离相等。
复习
怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？
如何来确定旋转中心？
主要是画几个点旋转后的点
用两组对应点连线的中垂线的交点
思考：
试一试：用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合?
A
C
D
E
F
O
60°，120°，180°，240°，300°
该图形绕哪一点旋转？
O点
注意：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向.
旋转对称图形
1. 定义：如果一个图形绕着某一定点旋转一定角度后
能与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形.
2. 旋转对称图形的旋转角度：
(1)旋转角的范围：大于0°且小于360°；
(2)最小旋转角度：最小旋转角度＝ ；
(3)旋转角度：旋转角度是最小旋转角度的整数倍．
为了提高学生们的设计能力，某中学举办了图案设计大赛，如图所示的是四名参赛选手设计的图案．其中是旋转对称图形的是(　　)
例1
D
下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度.
由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度.
由三个菱形旋转2次得到，旋转180度.
旋转对称图形的形成
用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探
索，看看它是不是旋转对称
图形.若是，想一想旋转中心
在何处，需要旋转多少度后，
能与自身重合.该图形还是轴
对称图形吗？
例2. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
如图所示的图形各绕哪一点至少需要旋转多少度后，能与它自身重合？
例3
解：
①绕圆心至少需要旋转180°后，能与它自身重合.
②绕中心至少需要旋转120°后，能与它自身重合.
③绕圆心至少需要旋转60°后，能与它自身重合．
④绕正方形的中心至少需要旋转90°后，能与它自
身重合．
如图，△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？
例4
解：
因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与
△ACQ重合，
所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.
因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，
所以△PAQ是等腰直角三角形．
所以S△APQ＝
当堂练习
B
A
3、请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；
它们的旋转中心为对称轴的交点；
最小旋转角分别为60°，72°，90°.
1. 一个旋转对称图形旋转的角度可能不止一种．
2. 旋转对称图形的旋转中心一定在图形内或图形上．
3. 旋转角不确定时，先在0°～360°范围内找出其旋
转后能与自身重合的最小角度，并在此范围内找出
所有这一最小角度的倍数，那么这一图形旋转这一
最小角度的整数倍数后均与原图形重合．