2020-2021学年人教版七年级下册第七章平面直角坐标系重难点解析课件（39张）

平面直角坐标系
重难点梳理
难点
重点
根据点坐标求距离
点坐标的特征
点坐标的变换
目录
点坐标的特征
点坐标的变换
知识点回顾
勤练重难点
PART 01
知识点回顾
你还记得吗？
知识点回顾
平面内两条互相垂直的数轴，
组成平面直角坐标系
水平方向的数轴称为x轴或横轴
习惯取向右的方向为正方向
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴
习惯取向上的方向为正方向
两坐标轴的交点是
平面直角坐标系的原点
两条数轴的特征：
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正
（4）单位长度一般取相同的
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
O
x
PART 02
点坐标的特征
新知hold住
点坐标的特征
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
x轴上的点纵坐标为0，即（a，0）
y轴上的点横坐标为0，即（0，b)
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
（0，0）
点坐标的特征
平行于x轴的直线上的所有点
平行于y轴的直线上所有点
第一、三象限角平分线上的点，
第二、四象限角平分线上的点，
纵坐标相等
横坐标相等
横、纵坐标相等
横、纵坐标互为相反数
点到坐标轴的距离
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
.
P（a，b）
|b|
|a|
点P（a，b)到x轴的距离为|b|
点P（a，b)到y轴的距离为|a|
在直线y=m上，
点A（a,m）,B（b,m),则AB=|a-b|
在直线x=n上，
点C（n, c）, D（n,d ),则CD=|c-d|
落实稳吸收
1.如图是建筑大师梁思成先生所作的“清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图．1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”．在图中右侧俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左上角处点C的坐标为_______．
2.点A的坐标为(-2，3)，则点A所在的象限是( ).
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. (1)若点(2，m-1)在第四象限，则实数m的取值范围是___________．
(2)点P(3-a，a-1)在y轴上，则点Q(2-a，a-6)在第___________象限．
(3) 点A(2m+1 ，m+2)在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为___________．
4. 设P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空．
(1)如果 ???????? >0，则点P在第______象限；若 ???????? <0，则点P在第______象限．
(2)如果y=0，则点P在_________上；若x=0，则点P在_________上．
(3)如果xy<0，且x<0，那么点P(x2，x-y)在第________象限．
?
5.
(1)已知点P(3，y)到x轴的距离是2个单位长度，则点P的坐标_________．
(2)若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为________．
(3)已知点P(1-x，5x+3)到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为________．
盲点排查清
1如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口．如果用(3，3)表示水立方的位置，那么“(3，3)→(3，4)→(3，5)→(3，6)→(3，7) →(4，7)”表示从水立方
到玲珑塔的一种路线．请你用这种形式写出一种从
水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：______________________________________________．
2. 若m<0，则点P(3，2m)所在的象限是( )．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知点P(2-4m，m-4)在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有( )．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.
(1)已知点A(x+3，2x-3)，若点A在坐标轴上，则点A的坐标为______．
(2)如果点P(-a，a)在第四象限，那么点Q(-a2，-2a)在第________象限．
5.
(1)点P(-3，4)到x轴的距离为________，到y轴的距离为________．
(2)在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为3，则
点P的坐标为__________．
6. 在下列四点中，与点(-3，4)的连线平行于y轴的是( )．
A.(-2，3) B.(2，-3) C.(3，2) D.(-3，2)
7. 已知点P(m+1，m-1)在过点A(2，-3)且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为___________．
PART 03
点坐标的变换
难点来袭，小试牛刀！
点的对称
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
0
x
A1（3，-4）
A3（-3，-4）
A2 （-3,4）
A（3,4）
关于x轴对称
横坐标不变
关于y轴对称
纵坐标不变
关于原点对称
横坐标均改变
点的平移
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
0
x
A1 （-3,4）
A1点向右平移4个单位得到点A2的坐标是？
A2点向下平移2个单位得到点A3的坐标是？
A4点向上平移2个单位得到点A5的坐标是？
A4 （4,-4）
A5点向左平移7个单位得到点A6的坐标是？
A3（-3+4,4-2）
A6（4-7,-4+2）
坐标点的平移：
左减右加纵不变，下减上加横不变
A2（-3+4,4）
A5 （4,-4+2）
落实稳吸收
1.
(1)已知点A(1，-2)，若A，B两点关于原点对称，则点B的坐标为___________．
(2) 若点M(a，b)关于x轴的对称点是点N，点N关于y轴的对称点是点P，则
点P的坐标为___________．
2. 在坐标平面内，已知点A(1，-3)，那么点A向左平移3个单位得到点A1的坐标
为___________．
3. 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1，
则a+b的值为___________．
4. 对数轴上的一点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P'．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为A'，B'．
(1) 如图1，若点A表示的数是-3，则点A'表示的数是________；若点B'表示的数是2，则点B表示的数是_________；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是___________．
?
4. (2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F与其经过上述操作后得到
的对应点F′重合，求点F的坐标．
盲点排查清
1.
(1)点A(5，6) 关于y轴对称的点为A′，则点A′的坐标为_________．
(2)已知点A(-3，-7) ，若A，B两点关于原点对称，则点B的坐标为_________．
(3) 若点P关于原点的对称点为点P1(2a+b，-a+1)，关于y轴的对称点为点
P2(4-b，b+2)，则点P的坐标为__________．
2. 将点B(5，-1)向上平移2个单位得到点A(a+b，a-b)，则a=_____；b=______．
3. 已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，它们的各个顶点在平面直角坐标系
中的坐标如下表所示：
(1)观察表中各个对应点的坐标的变化并填空：a=_____，
b=_____，c=_____．
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'．
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}△ABC
A（a，0）
B（3，0）
C（5，5）
△A′B′C′
A′（4，2）
B′（7，b）
C′（c，7）
4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知点A（3，1），连接OA，平移线
段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究下列问题：
探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的线段，则点C的坐标
是____________；连接AC，BO，BC，请判断O，A，C，B四点构成的图形的
形状：________________；
4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知点A（3，1），连接OA，平移线
段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究下列问题：
探究二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法，判断O，A，B，C四点
构成的图形的形状：________________．
勤练重难点
终极挑战！
PART 05
“健步走”越来越受到人们的喜爱，一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园(路线：森林公园——玲珑塔——国家体育场——水立方)．如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为
(–1，0)，森林公园的坐标为(–2，2)，则终点水立方的坐标为( )．
A.(–2，–4) B.(–1，–4)
C.(–2，4) D.(–4，–1)
2. 在平面直角坐标系中，点(3，–4)所在的象限是( )．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 若点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围是( )．
m>3 B. m>1 C. m<1 D. 14. 在平面直角坐标系中，A(-4，1)，B(x，y)两点在平行于x轴的同一条直线上，若点B到y轴的距离为2，则点B的坐标为___________．
5. 在平面直角坐标系中，点P(3，-4)关于y轴的对称点Q的坐标_________，关于x轴的对称点N的坐标为___________．
6. 点A坐标为(1，1)，先将点A向下平移2个单位再向右平移1个单位得到点A1的坐标为__________；点A关于原点的对称点A2的坐标为__________．
7. 如图，把图1中的△ABC经过一定的平移变换得到图2中的△A'B'C'．如果图1中△ABC上的点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图2中的对应点P'的坐标为( )．
A.(a-2，b-3) B.(a-3，b-2)
C.(a+3，b+2) D.(a+2，b+3)
谢谢