2020-2021学年人教版七年级下册第八章 二元一次方程组：一元一次不等式组解法及含参问题课件（46张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级下册第八章 二元一次方程组：一元一次不等式组解法及含参问题课件（46张） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-17 00:00:00 | ||
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文档简介
一元一次不等式（组）
目录
求不等式（组）中的参数
不等式（组）的解法
PART 01
不等式（组）的解法
知识点1：解不等式
1、去分母
①所有项要同时乘公分母②分子整体加括号
2、去括号
①有负号注意变号②注意不要漏乘
3、移项
移项要变号
4、合并同类项
5、系数化1
①未知数系数<0变方向②未知数系数>0不变方向
例题：
6、在数轴上表示
①大于向右，小于向左②有等实心，无等空心
知识点2：解不等式（组）
①
②
解：
解不等式①，得
解不等式②，得
在数轴上表示不等式组的解集为：
∴ 不等式组的解集为：
例题：
知识点2：解不等式（组）
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}一元一次不等式组
解集
图示
口诀
同大取大
同小取小
大小小大中间找
无解
大大小小找不到
落实稳吸收
解：
①
②
③
解不等式①得，x>-9
解不等式②得，x>-1
解不等式③得，x≤4
∴ 原不等式组的解为
解：
4
-9
-1
(1)求不等式组
的非正整数解
解：
-3
0
-1
-2
-4
∴ 不等式组的非正整数解为-3，-2，-1，0
①
②
解不等式①得，
解不等式②得，x＞-4
∴ 原不等式组的解为
(2)求不等式组
的整数解
解不等式①得，x≥-1
解不等式②得，x<2
∴ 原不等式组为-1≤x<2
解：
-1
2
1
0
∴ 不等式组的整数解为-1，0，1
①
②
盲点排查清
2y+2-3y+3≥y-1
2y≤6
y≤3
解：
0
3
2
1
解：
∴ 原不等式组无解
2
5
-1
0
解不等式①得，x＞2
解不等式②得，x＞5
解不等式③得，x≤-1
①
②
③
（1）求不等式组 的非正整数解.
解不等式①得，x>-11
解不等式②得，x<-8
∴ 原不等式组为-11解：
∴ 不等式组的非正整数解为-10,-9
-11
-8
-9
-10
①
②
（2）求不等式组 的最小整数解.
解不等式①得，x<15
解不等式②得，x<2
解不等式③得，x>-8
∴ 原不等式组为-8解：
∴ 不等式组的最小整数解为-7
15
-8
2
①
②
③
PART 02
求不等式（组）中的参数
知识点1：利用已知解求参数
1.含参一元一次不等式的标准形态：
a≠0
n=1
注意：① x 的最高次数是 1
②一次项系数不为 0
知识点1：利用已知解求参数
2.已知不等式解集求参数值
例题：2x-m<1与x<-1的解集相同，求m的值.
①解出不等式的解集
②令解相同
知识点1：利用已知解求参数
3.已知不等式解集求参数范围
例题：如果不等式（a-3）x>a-3的解集是x>1，那么a的取值范围是？
②确定未知数系数符号：
①观察符号：变方向，未知数系数<0
不变方向，未知数系数>0
a-3>0
a>3
知识点2：讨论解集的边界问题
1.已知不等式组解集求参数范围
解为x>3，则a的取值范围是：
同大取大，所以a≤3
解为x<3，则a的取值范围是：
同小取小，所以a≥3
无解，则a的取值范围是：
大大小小找不到，所以a≥3
有解，则a的取值范围是：
大小小大中间找，所以a≤3
知识点2：讨论解集的边界问题
2.已知整数解求参数
例题：已知 中有且只有3个整数解，求a的取值范围.
①求解集
②画数轴
③确定整数解
④确定a的大概范围
⑤验证等号是否成立
口诀：实找实，空找空
知识点3：利用不等式求方程（组）的参数
根据题目中不等关系求出参数范围
例题：若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是负数，则m的取值范围
解：
落实稳吸收
解：
mx-n＞0解集为
特殊值法：
令m=-5，n=-1代入求解
1.关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜ ，则关于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是 .
已知关于x 的不等式组 的解集为 求 的值.
②令解相同：
①解出不等式组的解集：
关于x 的不等式组 无解，求 a 的取值范围．
①解出不等式组的解集：
∵无解
∴a≥5
注意确定有无等号！
若关于x的不等式组 有5个整数解，求 a 的取值范围．
解：解不等式组为
∵整数解有5个
∴
定等口诀：实找实，空找空
关于x 的方程 5(x ?1) = x + 3m?11 ，若其解是非负数，求m 的取值范围.
在关于x、y的二元一次方程组 中，x、y满足0①
②
盲点排查清
若 是关于 x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
m-2≠0
2m+1=1
∴m=0，代入原不等式-2x-1>5
∴x<-3
x<-3
关于x的不等式组 无解，求a的取值范围
①解出不等式组的解集：
②∵无解
∴a≥3
注意确定有无等号！
关于x 的不等式组 只有8 个整数解，求a的取值范围．
解：解不等式组为
∵整数解有8个
∴ ∴
关于x，y 的二元一次方程组 的解满足 求a 的取值范围．
①
②
勤练重难点
终极挑战！
PART 03
如果a>b,下列各式中不正确的是（ ）
A . B .
C . D .
不等式基本性质1
D
不等式基本性质3
不等式基本性质2
下列命题中，
①若a>b,c≠0，则ac>bc
②若 ，则a<0,b>0
③若 ，则a>b
④若a正确的有（ ）
A .1个 B .2个 C . 3个 D .4个
a,b异号，不确定与0关系
B
不等式基本性质2,3，不确定
√
√
不等式 的负整数解的个数有（ ）个
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
D
解：
∴整数解有
-4，-3，-2，-1
不等式组 的解集为（ ）
A．2解不等式①得，x≤8
解不等式②得，x≥2
①
②
B
②令解相同：
①解出不等式组的解集：
若关于x的不等式组 的解集为 ，那么(a+1)(b-1)的值等于 .
若关于x的不等式组 有解，则k的取值范围是__________.
∵有解
∴k<2
注意确定有无等号！
k<2
已知关于x 的不等式组 的整数解共有6 个，则a 的取值范围是__________.
解：解不等式组为
∵整数解有6个
∴
关于x、y 的方程组 的解满足x＞y，求m 的最小整数值．
①
②
是否存在这样的整数m，使方程组 的解x、y 为非负数. 若存在，求 m 的取值；若不存在，则说明理由．
∵m为整数
∴m=-1,0,1,2
谢谢
目录
求不等式（组）中的参数
不等式（组）的解法
PART 01
不等式（组）的解法
知识点1：解不等式
1、去分母
①所有项要同时乘公分母②分子整体加括号
2、去括号
①有负号注意变号②注意不要漏乘
3、移项
移项要变号
4、合并同类项
5、系数化1
①未知数系数<0变方向②未知数系数>0不变方向
例题：
6、在数轴上表示
①大于向右，小于向左②有等实心，无等空心
知识点2：解不等式（组）
①
②
解：
解不等式①，得
解不等式②，得
在数轴上表示不等式组的解集为：
∴ 不等式组的解集为：
例题：
知识点2：解不等式（组）
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}一元一次不等式组
解集
图示
口诀
同大取大
同小取小
大小小大中间找
无解
大大小小找不到
落实稳吸收
解：
①
②
③
解不等式①得，x>-9
解不等式②得，x>-1
解不等式③得，x≤4
∴ 原不等式组的解为
解：
4
-9
-1
(1)求不等式组
的非正整数解
解：
-3
0
-1
-2
-4
∴ 不等式组的非正整数解为-3，-2，-1，0
①
②
解不等式①得，
解不等式②得，x＞-4
∴ 原不等式组的解为
(2)求不等式组
的整数解
解不等式①得，x≥-1
解不等式②得，x<2
∴ 原不等式组为-1≤x<2
解：
-1
2
1
0
∴ 不等式组的整数解为-1，0，1
①
②
盲点排查清
2y+2-3y+3≥y-1
2y≤6
y≤3
解：
0
3
2
1
解：
∴ 原不等式组无解
2
5
-1
0
解不等式①得，x＞2
解不等式②得，x＞5
解不等式③得，x≤-1
①
②
③
（1）求不等式组 的非正整数解.
解不等式①得，x>-11
解不等式②得，x<-8
∴ 原不等式组为-11
∴ 不等式组的非正整数解为-10,-9
-11
-8
-9
-10
①
②
（2）求不等式组 的最小整数解.
解不等式①得，x<15
解不等式②得，x<2
解不等式③得，x>-8
∴ 原不等式组为-8
∴ 不等式组的最小整数解为-7
15
-8
2
①
②
③
PART 02
求不等式（组）中的参数
知识点1：利用已知解求参数
1.含参一元一次不等式的标准形态：
a≠0
n=1
注意：① x 的最高次数是 1
②一次项系数不为 0
知识点1：利用已知解求参数
2.已知不等式解集求参数值
例题：2x-m<1与x<-1的解集相同，求m的值.
①解出不等式的解集
②令解相同
知识点1：利用已知解求参数
3.已知不等式解集求参数范围
例题：如果不等式（a-3）x>a-3的解集是x>1，那么a的取值范围是？
②确定未知数系数符号：
①观察符号：变方向，未知数系数<0
不变方向，未知数系数>0
a-3>0
a>3
知识点2：讨论解集的边界问题
1.已知不等式组解集求参数范围
解为x>3，则a的取值范围是：
同大取大，所以a≤3
解为x<3，则a的取值范围是：
同小取小，所以a≥3
无解，则a的取值范围是：
大大小小找不到，所以a≥3
有解，则a的取值范围是：
大小小大中间找，所以a≤3
知识点2：讨论解集的边界问题
2.已知整数解求参数
例题：已知 中有且只有3个整数解，求a的取值范围.
①求解集
②画数轴
③确定整数解
④确定a的大概范围
⑤验证等号是否成立
口诀：实找实，空找空
知识点3：利用不等式求方程（组）的参数
根据题目中不等关系求出参数范围
例题：若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是负数，则m的取值范围
解：
落实稳吸收
解：
mx-n＞0解集为
特殊值法：
令m=-5，n=-1代入求解
1.关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜ ，则关于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是 .
已知关于x 的不等式组 的解集为 求 的值.
②令解相同：
①解出不等式组的解集：
关于x 的不等式组 无解，求 a 的取值范围．
①解出不等式组的解集：
∵无解
∴a≥5
注意确定有无等号！
若关于x的不等式组 有5个整数解，求 a 的取值范围．
解：解不等式组为
∵整数解有5个
∴
定等口诀：实找实，空找空
关于x 的方程 5(x ?1) = x + 3m?11 ，若其解是非负数，求m 的取值范围.
在关于x、y的二元一次方程组 中，x、y满足0
②
盲点排查清
若 是关于 x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
m-2≠0
2m+1=1
∴m=0，代入原不等式-2x-1>5
∴x<-3
x<-3
关于x的不等式组 无解，求a的取值范围
①解出不等式组的解集：
②∵无解
∴a≥3
注意确定有无等号！
关于x 的不等式组 只有8 个整数解，求a的取值范围．
解：解不等式组为
∵整数解有8个
∴ ∴
关于x，y 的二元一次方程组 的解满足 求a 的取值范围．
①
②
勤练重难点
终极挑战！
PART 03
如果a>b,下列各式中不正确的是（ ）
A . B .
C . D .
不等式基本性质1
D
不等式基本性质3
不等式基本性质2
下列命题中，
①若a>b,c≠0，则ac>bc
②若 ，则a<0,b>0
③若 ，则a>b
④若a
A .1个 B .2个 C . 3个 D .4个
a,b异号，不确定与0关系
B
不等式基本性质2,3，不确定
√
√
不等式 的负整数解的个数有（ ）个
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
D
解：
∴整数解有
-4，-3，-2，-1
不等式组 的解集为（ ）
A．2
解不等式②得，x≥2
①
②
B
②令解相同：
①解出不等式组的解集：
若关于x的不等式组 的解集为 ，那么(a+1)(b-1)的值等于 .
若关于x的不等式组 有解，则k的取值范围是__________.
∵有解
∴k<2
注意确定有无等号！
k<2
已知关于x 的不等式组 的整数解共有6 个，则a 的取值范围是__________.
解：解不等式组为
∵整数解有6个
∴
关于x、y 的方程组 的解满足x＞y，求m 的最小整数值．
①
②
是否存在这样的整数m，使方程组 的解x、y 为非负数. 若存在，求 m 的取值；若不存在，则说明理由．
∵m为整数
∴m=-1,0,1,2
谢谢