新教材2021-2022学年高中物理人教版必修第三册课件：第10章 2.电势差50 张PPT

2.电势差
课标定位
1.理解电势差的概念,理解电势差与零电势点的选择无关。
2.掌握电势差的表达式,知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系。
3.会用UAB=φA-φB及 进行有关计算。
4.了解等势面的概念。
素养阐释
1.通过类比高度差,理解电势差的含义,从而形成物理观念。
2.通过推导,理解静电力做功与电势差的关系,培养科学思维。
3.理解等势面的含义及其与电场线的关系,培养物理观念。
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
随 堂 练 习
自主预习·新知导学
一、电势差
1.概念:在电场中,两点之间电势的差值叫作电势差,也叫电压。
2.公式:UAB= φA-φB 。
3.电势差的正负
电势差是标量,但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低,所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
5.电势差由什么来决定?与电场中有无试探电荷是否有关?与零电势位置的选取有关吗?
提示:电势差由电场中的两点位置来决定,与有无试探电荷无关,与零电势位置的选取也无关。
二、等势面
1.概念:在电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
2.等势面与电场线的关系
电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
3.在电场中实际存在等势面吗?
提示:等势面和电场线一样,是为形象地描述电场而虚拟的,在电场中等势面实际上是不存在的。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)电场中任意两点的电势差,均与是否放入试探电荷无关。
(　　)
(2)若UAB>0,说明φA>φB,但无法判断φA、φB的正负。(　　)
(3)若电场中两点间的电势差UAB=1 V,则将单位电荷从A点移到B点,静电力做功为1 J。(　　)
(4)等势面上,不仅各点电势相同,电场强度也一定相同。
(　　)
√
√
×
×
2.为何说当电荷沿等势面移动时,静电力不做功?
提示:由于电场线与等势面垂直,即电荷所受的静电力与等势面垂直,所以当电荷沿等势面移动时,静电力方向始终与速度方向垂直,静电力不做功。
合作探究·释疑解惑
知识点一
知识点二
知识点三
对电势差的理解
问题引领
如图所示,A、B、C为同一电场线上的三点,取B点电势为零时,A点的电势φA=8 V,C点的电势φC=-6 V。
?
(1)A、C两点的电势差UAC是多少?C、A两点的电势差UCA是多少?
(2)若取C点为零电势点,则UAC是多少?φA、φB又各是多少?
(3)选取不同的零电势参考面,电场中某点的电势、两点间的电势差也会随之而改变吗?
提示:(1)UAC=φA-φC=14 V,UCA=φC-φA=-14 V。
(2)UAC=14 V,φA=14 V,φB=6 V。
(3)电场中某点的电势随之而改变,两点间的电势差不变。
归纳提升
1.对电势差的说明
(1)电势差UAB由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷q的电荷量和静电力做的功WAB无关。
(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低,若UAB>0,则φA>φB;若UAB<0,则φA<φB。
(3)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。
2.电势和电势差的比较
典型例题
【例题1】 电场中有a、b两点,a点电势为2 V,电荷量为2×10-8 C的负离子仅在静电力作用下从a运动到b的过程中,静电力做正功4×10-8 J,则(　　)
A.b点电势是2 V
B.a、b两点中,b点电势较高
C.此电荷的电势能增加
D.该电荷速度可能减小
答案:B
电势差求解技巧
1.采用直接代入符号运算的方法,会更加便捷,但要注意正、负号的运用。
2.电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加,但要注意角标的排序,如UAD=UAB+UBC+UCD,UAB=-UBA。
【变式训练1】 在电场中A、B两点间电势差UAB=75 V,B、C两点间电势差UBC=-200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为(　　)
A.φA>φB>φC B.φA<φC<φB C.φC>φA>φB D.φC>φB>φA
答案:C
解析:因为UAB=φA-φB=75 V>0,所以φA>φB;
因为UBC=φB-φC=-200 V<0,所以φB<φC;
又因为UAC=UAB+UBC=75 V+(-200 V)=-125 V<0,
所以φA<φC,则φC>φA>φB,C正确。
静电力做功与电势差的关系
问题引领
在如图所示的电场中有A、B两点,若选取无穷远处为零电势点,A、B两点的电势分别为φA、φB。
?
(1)A、B两点的电势差UAB是多少?
若把某电荷q从A移到B,电荷的电势能变化了多少?
(2)根据静电力做功与电势能变化的关系,求静电力对该电荷做的功。
提示:(1)UAB=φA-φB　
电势能的变化量为ΔEp=EpB-EpA=q(φB-φA)
(2)WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q(φA-φB)=qUAB
归纳提升
(2)计算时,也可把各物理量都代入绝对值,静电力做功的正、负根据电荷的移动方向及所受静电力的方向的具体情况来确定,电势差的正、负根据两点电势的高低判断。
(3)WAB=qUAB适用于任意电场。
2.静电力做功的求解方法
典型例题
【例题2】 有一个电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服静电力做6×10-4 J的功,从B点移到C点,静电力对电荷做9×10-4 J的功。
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?
答案:(1)UAB=200 V　UBC=-300 V　UCA=100 V
(2)φA=200 V　φC=300 V　EpA=-6×10-4 J EpC=-9×10-4 J
解析:(1)解法一:先求电势差的绝对值,再判断正、负。
因负电荷从A移到B克服静电力做功,必是从高电势点移到低电势点,即φA>φB,故UAB=200 V
因负电荷从B移到C静电力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即φB<φC,故UBC=-300 V
UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V。
解法二:直接代入数值求解。
电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功,
WAB=-6×10-4 J
(2)若φB=0,由UAB=φA-φB,得φA=UAB+φB=200 V
由UBC=φB-φC,得φC=φB-UBC=0-(-300 V)=300 V
电荷在A点的电势能
EpA=qφA=-3×10-6×200 J=-6×10-4 J
电荷在C点的电势能
EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4 J。
公式WAB=qUAB适用于任何电场,其中UAB为电场中A、B两点间的电势差,WAB仅是静电力做的功,不包括从A到B移动电荷时,其他力所做的功。
【变式训练2】 下图为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9 C的正点电荷从A经B、C到达D点,则从A至D,静电力对电荷做的功为(　　)
?
A.4.8×10-8 J B.-4.8×10-8 J
C.8.0×10-8 J D.-8.0×10-8 J
答案:B
解析:UAD=φA-φD=-40 V-(-10 V)=-30 V,
所以WAD=qUAD=1.6×10-9×(-30) J=-4.8×10-8 J。
等势面的特点及应用
问题引领
如图所示,a、b、c为三个等势面,电势大小如图中所标示,A、B所在直线与等势面均垂直。
(1)电场中A、B两点电场强度沿什么方向?
(2)电场中A、B两点电场强度EA和EB哪个大些?
(3)等势面的疏密程度与电场强弱有怎样的关系?
提示:(1)均沿由A→B的方向
(2)EA (3)等势面越密的地方电场越强。
归纳提升
1.几种典型电场的等势面
(1)点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一簇球面,如图甲所示。
(2)等量异种点电荷电场中的等势面是两簇对称曲面,如图乙所示。
(3)等量同种点电荷电场中的等势面是两簇对称曲面,如图丙所示。
(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面,如图丁所示。
(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面,如图戊所示。
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时,静电力不做功。
(2)等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直,电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(3)在空间没有电荷的地方两等势面不相交。
(4)等势面可以是封闭的,也可以是不封闭的。
(5)在电场线密集的地方,等差等势面密集;在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏。
3.等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
(3)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场的大体分布。
(4)由等差等势面的疏密,可以定性地确定某点电场强度的大小。
典型例题
【例题3】 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点。则(　　)
A.P、Q两点处的电荷等量同种
B.a点和b点的电场强度相同
C.c点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a到c,电势能减少
答案:D
解析:根据题图可知,该电场是等量异种点电荷的电场,故A错误。根据电场的对称性,a、b两点的电场强度大小相等,而方向不同,故B错误。c点所在等势面离P点(正电荷)比d点所在等势面离P点近,c点的电势较高,故C错误。负电荷从a到c,静电力做正功,所以电势能减少,故D正确。
等势面的三点应用
1.利用等势面和电场线垂直以及沿电场线方向电势降低的特点可判断电场线的方向。
2.利用等势面的密集程度也可以比较电场强度大小,即密大疏小。
3.在等势面上移动电荷时,或者带电粒子从一个等势面运动到另一个等势面又返回到这个等势面上时,静电力均不做功。
【变式训练3】 某电场中等势面如图所示,下列关于该电场描述正确的是(　　)


A.A点的电场强度比C点的小
B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C.电荷沿等势面AB移动的过程中,静电力始终不做功
D.正电荷由A移动到C,静电力做负功
答案:C
解析:由等势面与电场线密集程度的关系可知,等差等势面越密集的地方电场强度越大,故A点的电场强度比C点的大,A错误;负电荷在电势越高的位置电势能越小,B错误;沿等势面移动电荷,静电力不做功,C正确;正电荷由A移动到C,静电力做正功,D错误。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(对电势差的理解)对于电场中A、B两点,下列说法正确的是
(　　)
A.公式 ,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C.把负电荷从A点移到B点静电力做正功,则有UAB>0
D.电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功
答案:B
解析:电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功,仅由电场及两点的位置决定,与移动电荷的电荷量及静电力做功的多少无关,故A、D错误,B正确;把负电荷从A点移到B点静电力做正功,则电势能降低,φA<φB,所以UAB<0,故C错误。
2.(对等势面的理解)关于静电场的等势面,下列说法正确的是
(　　)
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,静电力做正功
答案:B
解析:本题通过考查对等势面的理解,培养物理观念。若两个不同的等势面相交,则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符,A错;电场线一定与等势面垂直,B对;同一等势面上的电势相同,但电场强度不一定相同,C错;将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,静电力做负功,故D错。
3.(静电力做功与电势差的关系)如图所示,正点电荷电场中有A、B两点,将一电荷量q=+3.2×10-19 C的试探电荷从电场中的A点移至B点,静电力做功W=+6.4×10-20 J,则A、B两点间的电势差U等于(　　)

A.0.5 V B.0.2 V
C.5 V D.2 V
答案:B
4.(等势面的应用)如图所示,三条曲线表示三条等势面,其电势φC=0,φA=φB=10 V,φD=-30 V,将电荷量为q=1.2×10-6 C的电荷在该电场中移动。



(1)把这个电荷从C移到D,静电力做功多少?
(2)把这个电荷从D移到B再移到A,电势能变化多少?
答案:(1)3.6×10-5 J　(2)增加了4.8×10-5 J
解析:(1)UCD=φC-φD=30 V
WCD=qUCD=1.2×10-6×30 J=3.6×10-5 J。
(2)UDA=φD-φA=(-30-10) V=-40 V
WDA=qUDA=1.2×10-6×(-40) J=-4.8×10-5 J
所以电势能增加了4.8×10-5 J。