第9章 2.库仑定律 50张PPT

2.库仑定律
课标定位
1.了解电荷之间的作用力与电荷量及电荷间距离的关系。
2.了解点电荷的概念,体会科学研究中的理想模型方法。
3.知道库仑定律的内容及适用条件,会用库仑定律进行简单的计算。
4.了解库仑扭秤实验。
素养阐释
1.通过点电荷模型的建立过程,体会建立理想化模型的科学思维方法。
2.体会探究库仑定律建立过程中的思想和方法,培养科学探究的能力。
3.通过对库仑定律的理解,用库仑定律解决相关实际问题,培养科学态度与责任。
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
随 堂 练 习
自主预习·新知导学
一、电荷之间的作用力
1.点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作带电的点,叫作点电荷。
2.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)适用条件:①真空中;②静止点电荷。
3.两带电小球间的距离非常小时,静电力是否会无穷大?
提示:当r→0时,两带电小球不能看作点电荷,库仑定律不再适用,即两带电小球间的距离非常小时,静电力不为无穷大。
二、库仑的实验
1.实验装置
库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图所示,细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个小球A,另一端通过物体B使绝缘棒平衡,悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A,从而使A与C带同种电荷。将C和A分开,再使C靠近A,A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝,使A回到初始位置并静止,通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
2.实验步骤
(1)改变A和C之间的距离r,记录每次悬丝扭转的角度,就可以找到力F与距离的关系。
(2)改变A和C所带电荷量,记录每次悬丝扭转的角度,就可以得出力F与电荷量的关系。
3.实验结论
(1)力F与距离r的二次方成反比,即 。
(2)力F与q1和q2的乘积成正比,即F∝q1q2。
综合上述实验结论,可以得到 ,式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫作静电力常量。
三、静电力计算
1.两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。
2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时,必须控制其他因素不变。(　　)
(2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。(　　)
(3)根据 ,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大。(　　)
(4)若点电荷A的电荷量大于B的电荷量,则A对B的静电力大于B对A的静电力。(　　)
√
×
×
×
2.当两带电球相距较近时, 不再适用,是否意味着两球间不存在静电力的作用?
提示:当r较小时,不能用库仑定律计算静电力的大小,但二者间仍存在静电力。
3.库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用,该装置利用什么方法显示力的大小?通过实验,两带电体间的作用力F与距离r的关系如何?实验的巧妙体现在何处?
提示:该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小,悬丝扭转的角度越大,力越大。力F与距离r的二次方成反比。实验的巧妙之处体现在:①利用悬丝的扭转角度把力放大;②利用相同球体接触平分电荷量解决了无法测量电荷量的问题。
合作探究·释疑解惑
知识点一
知识点二
知识点三
对点电荷的理解
问题引领
如图所示,两质量分布均匀,半径为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离也为r。若计算两球之间的万有引力大小,可否将两金属球看成质点?若两球带等量异种电荷,分析两球之间的静电力时,可否将两球看成点电荷?
提示:　可以　不可以
归纳提升
1.点电荷是物理模型
点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际并不存在。
2.带电体看成点电荷的条件
如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小,就可以忽略形状、大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量,带电体就能看成点电荷。
3.注意区分点电荷与元电荷
(1)元电荷是最小的电荷量,其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。
(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状,其电荷量可以很大也可以很小,但一定是元电荷的整数倍。
典型例题
【例题1】 关于点电荷,下列说法正确的是(　　)
A.点电荷就是体积小的带电体
B.球形带电体一定可以视为点电荷
C.电荷量很小的带电体一定可以视为点电荷
D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷
答案:D
解析:点电荷不能理解为体积很小的带电体,也不能理解为电荷量很小的带电体,A、C错误。同一带电体,有时可以看成点电荷,有时则不能,如当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,带电体可以看成点电荷,否则就不能看成点电荷,带电体能否看成点电荷,要依具体情况而定,B错误,D正确。
带电体能否看成点电荷视具体问题而定,不能单凭它的大小和形状下结论。如果带电体的大小比带电体间的距离小得多,则带电体的大小及形状就可以忽略,此时带电体就可以看成点电荷。
【变式训练1】 下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于一点的点电荷
B.球状带电体一定可以看成点电荷
C.点电荷就是元电荷
D.一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定
答案:D
解析:一个带电体能否看成点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及电荷量的多少来判断,因此D正确,A、B错误;元电荷是指电荷量,点电荷是带电体的抽象,两者的内涵不同,所以C错误。
对库仑定律的理解
问题引领
O是一个带正电的物体,把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置。
(1)保持小球的电荷量不变,将悬点由P1依次移至P3,小球所受作用力大小如何变化?说明什么?
(2)若保持小球位置不变,增大或减小小球的电荷量,小球所受作用力的大小如何变化?说明什么?
提示:(1)小球所受作用力逐渐减小,说明带电体间的作用力随距离的增大而减小。
(2)增大小球的电荷量,小球受到的作用力增大;减小小球的电荷量,小球受到的作用力减小。说明带电体之间的作用力随着电荷量的增大而增大。
归纳提升
1.两个点电荷间的静电力
(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关,跟它们的周围是否存在其他电荷无关。
(2)两个电荷之间的静电力同样遵守牛顿第三定律,即作用力与反作用力总是等大反向的。
2.两个带电球体间的静电力
(1)两个规则的均匀带电球体,相距比较远时,可以看成点电荷,库仑定律适用,球心间的距离就是二者的距离。
(2)两个规则的带电球体相距比较近时,不能看成点电荷,此时两带电球体之间的作用距离会随电荷量的改变而改变,即电荷的分布会发生改变。若带同种电荷,如图甲所示,两带电球体间的作用距离由于排斥而变大,此时 ;若带异种电荷,如图乙所示,两带电球体间的作用距离由于吸引而变小,此时 。
典型例题
【例题2】 关于库仑定律,下列说法正确的是(　　)
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.两个带电小球即使相距非常近,库仑定律也适用
C.若点电荷A的电荷量大于B的电荷量,则A对B的静电力大于B对A的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律
答案:D
解析:点电荷是实际带电体的模型,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故A错误;两个小球若距离非常近,则不能看成点电荷,库仑定律不成立,故B错误;两电荷之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故C错误;库仑定律与万有引力定律( )的表达式相似,研究的方法也很相似,都是平方反比定律,故D正确。
库仑定律与万有引力定律的比较
【变式训练2】 使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q和+5Q的电荷后,将它们固定在相距为a的两点,它们之间静电力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a的两点,它们之间静电力的大小为F2。则F1与F2之比为(　　)
A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶1
答案:D
库仑定律的应用
问题引领
已知空间中存在三个点电荷A、B、C,A对C的静电力是否因B的存在而受到影响?A、B是否对C都有力的作用?如何求A、B对C的作用力?
提示:A对C的静电力不受B的影响,A、B对C都有力的作用, A、B对C的作用力等于A、B单独对C的作用力的矢量和。
归纳提升
1.两个点电荷间的静电力计算
静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。
(1)大小计算:利用库仑定律计算大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1、q2的绝对值即可。
(2)方向判断:利用同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判断。
2.多个点电荷的静电力叠加
(1)对于三个或三个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的静电力,等于其余所有点电荷单独对它作用产生的静电力的矢量和。
(2)电荷间的单独作用符合库仑定律,求各静电力的矢量和时应用平行四边形定则。
典型例题
【例题3】 如图所示,分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14 C和Q2=-2×10-14 C。在AB的垂直平分线上有一点C,且lAB=lAC=lBC=6×10-2 m。如果有一电子在C点处,它所受的静电力的大小和方向如何?
答案:8.0×10-21 N　方向平行于AB向左
解析:电子在C点同时受A、B处点电荷的作用力FA、FB,如图所示。
由平行四边形定则得,在C点的电子受到的静电力F=FA=FB=8.0×10-21 N,方向平行于AB向左。
某一带电体同时受到多个静电力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力,但要明确各个静电力的大小和方向,充分利用好几何关系。
【变式训练3】 如图所示,有三个点电荷A、B、C分别位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示,则下列说法正确的是(　　)
A.C带正电,且QC B.C带正电,且QC>QB
C.C带负电,且QC D.C带负电,且QC>QB
答案:C
解析:因A、B都带正电,所以静电力表现为斥力,即B对A的作用力沿BA的延长线方向;不论C带正电还是带负电,A和C的作用力方向都必须在AC连线上,由平行四边形定则知,合力必定为两个分力所夹的对角线,所以A和C之间必为引力,且FCA课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(对点电荷的理解)下列关于点电荷的说法,正确的是(　　)
A.点电荷一定是电荷量很小的电荷
B.点电荷是一种理想化模型,实际不存在
C.只有体积很小的带电体,才能看成点电荷
D.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
答案:B
解析:本题考查对点电荷物理模型的理解,培养物理观念。当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷,与带电体的电荷量大小与体积大小无关,所以A、C、D错误,B正确。
2.(对库仑定律的理解)两个半径为r的金属球如图放置,两球表面间距离为r。今使两球带上等量的异种电荷Q,两球间库仑力的大小为F,那么(　　)
答案:B
解析:两球带异种电荷,由于相互吸引,电荷会向两球正对球面的中间靠近,使两带电球间的作用距离小于3r。故 ,
B正确。
3.(库仑定律的应用)如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定(　　)


A.两球都带正电
B.两球都带负电
C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D.两球受到的静电力大小相等
答案:D
解析:两个带电体之间存在着排斥力,故两球带同种电荷,可能都带正电,也可能都带负电,故选项A、B错误;静电力遵循牛顿第三定律,两球受到的静电力大小相等,故选项C错误,选项D正确。
4.(库仑定律的应用)真空中有两个完全相同的金属小球,A球带qA=6.4×10-16 C的正电荷,B球带qB=-3.2×10-16 C的负电荷,且A、B均可视为点电荷。
(1)当它们相距0.5 m时,求A、B间的静电力。
(2)若将两球接触后再分别放回原处,求此时A、B间的静电力。(以上结果均保留三位有效数字)
答案:(1)7.37×10-21 N　(2)9.22×10-22 N