沧衡八校联盟2020~2021学年高一下学期期中考
数学参考答案
棱锥有
棱柱和四棱台有6
3.C由线面垂直的定义可得C正确
因为A为钝角
C原平面图形为邻边分别为6,1的平行四边形,其周长为
6.B根据
接矩形共
每个矩形可以形成4个不
所以阳马的个数是12.同理,以上底面中的矩形为底面的情况下也有
点O为原点,OC,OA所在直线分别为x轴,y轴建立直角坐标系
所以AM长度
D如图,可知过
截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截
该
形的棱长为2,所以该正六边形的面积
用全面调查,因为调查对象较少
调查,因为调查对象
D由平面展开图得到该
图如图所
为EB⊥AF
所以
所以BH⊥平
确;由AC∥EG,可得
平面EBG,同理
AH∥平面EBG,所以平面ACH∥平面EBG,D正确;易证DH∥平面ECGC错误
ABC无解
所以△ABC
学年高一下学期期中考试数学·参考答案第
定
可得sinB
又a弦
AC易得直线
BC1所成角为60°,所以
点C作直线C
交
CE,此时
COD或∠BOC
侧
B1所成角为∠ECB.因为sin0
的夹角为
得
bi,只需满
得
面梯形ABDC中,CD=2ED=4,AB=2BF=2,EF
CD·OE
B·OF,解得BD
级应抽取100
分
抽取
学生问卷测试成绩的平均分为
1×85+×80+×9=88分
学年高一下学期期中考试数学·参考答案第
分
分
平面
第四象
所
分
解得
分
分
8分
所以sin(A
分分分分
平面ADE,BF平面ADE,所以
分
BC∥AD,ADC平面ADE,BC乙平面ADE
所以BC∥平
B,所以平面AED∥平面BC
分分分
因为FB⊥平面ABCD,所以F
在矩形ABCD中,BC⊥CD
ED∥平面BCF,所以点E到平
F的距离为C
分分分分
学年高一下学期期中考试数学·参考答案第3页(共4页
4分
则AB
分分
分
分
D,平面ABC
BCD=BO
分
平面ABC所以
分
在△BCD
CBD=2∠CD
所以BC=BD
分
为AB∩BD=B,所以BC⊥平面AB
分
解:作法:如图
的中点E,连接AE
过B作BH⊥AE,垂足H即要求作的
为BD⊥BC
所以BE
等面积法可得B
2=230
分分分
学年高一下学期期中考试数学,参考答案第4页(共4页沧衡八校联盟2020~2021学年高一下学期期中考试
数学
注意事项
1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册第六七、八章第九章第1节。
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
下列几何体中,面的个数最少的是
A.四面体
B.四棱锥
C.四棱柱
2.已知复数z满足z(+1)=i21
D.四棱台
则复数z的虚部为
3.已知m,n是两条不同的直线,a是一个平面则下列命题正确的是
A.若m⊥n,nCa,则m⊥a
B若m∥a,nCa,则m∥
C.若m⊥a,nCa,则
D.若m∥n,nCa,则m∥a
器4.在△ABC中,AB=4,AC=6,A为钝角,则BC的取值范围是
A.(2√13,10)
C.(2,10)
D.(7,2√13)
5.如图,一个水平放置的平面图形的直观图AB'C'D’为矩形,其中A'D
=2A'B′=2,则原平面图形的周长为
A.32
B.8
C.14
D.2+2√6
6.《九章算术》中,将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四校锥称为阳马
若阳马以如图所示的正六棱柱的顶点为顶点,以正六棱柱的侧棱为垂直于
四棱锥底面的侧棱,则阳马的个数为
B、24
7.已知△ABC是边长为2的正三角形,点M为△ABC所在平面内的一点,且(AB·AM)
(A·AM)=2,则AM长度的最小值为
⑥
C
D.√6
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8.如图,在棱长为2的正方休ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1D1,
A1B,B的中点,过EFG三点的平面截正方体AD-ABCD所,人
得的截面面积为
B.4√2
D.3√3
涂
在
二、选择题:本题共4小题每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目
要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.下列情况中,适合用抽样调查的是
A.调查某村去年新生婴儿的数量
B调查某地区一年内的空气质量状况
C.调查一条河流的水质
D.调查一个班级学生每天的睡眠时间
是符合
10.右图是一个正方体的平面展开图,下列关于原正方体的判断正确的是
A.EB⊥AG
B.BH⊥平面EDG
C.DH⊥平面ECG
D.平面ACH∥平面EBG
11.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.下列各组条件中使得△ABC恰有一个解
的是
A.a=2√3,b=4,A
a=2√3,b=4,A=
C.a=√15,b=4,A=
7,b=4,A
12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线a和b分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD
上运动,a与b的夹角为,且sin6=100,当BC1与b所成角为60时,则a与侧面
BCC1B1所成角的正切值可能为
A.2
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上
13已知非零向量ab满足2a-b=1|2a+b,则a与b的夹角为
14写出一个虚数z使z2的实部为3,则z
15我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一刷“勾股圆方图”,后人
称其为“赵爽弦图”类比赵爽弦图,由3个全等的小三角形拼成如图所示
的等边△ABC,若△ABC的边长为7,且AF=,则△DEF的面积为
16.已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切,且圆台上底面的半径为2,下底面的半
径为1,则该球体的表面积为
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